– Смешно, – говорит Лёва. – Тебе не кажется, что в этом есть противоречие? Если литература круче, то и доказательство должно быть литературным.
– Учитывая, что ты все еще студент матмеха, – отвечает Вольфин, – я снизойду до твоего уровня. Вот, слушай. Ты знаешь, что есть специальные фразы языка, которыми можно описать некоторые числа. Скажем «пять и три десятых» – это число «5,3», а фраза «площадь круга, деленная на квадрат его радиуса» – это число «пи», так?
– Ну да.
– Давай теперь пронумеруем эти фразы. Мы можем их пронумеровать, потому что…
– Количество букв конечно, и, значит, общее количество фраз счетно.
– Вот именно. Давай назовем число, стоящее на N-м месте, N-м числом Столповского, в твою честь. Теперь возьмем такое число, у которого на N-м десятичном знаке стоит единица, если у N-го числа Столповского на этом месте стоит НЕ единица, и, соответственно, стоит ноль, если у N-го числа Столповского там стоит единица. Можем построить такое число?
– Вполне. Оно, разумеется, будет бесконечным, но если мы имеем набор этих твоих пронумерованных фраз, то…
– А теперь – фокус. Если фраза, которую я только что сказал, – «такое число, у которого…» – описывает какое-то число, то она должна попадать в наш список, так?
– Ну.
– Пусть у нее будет номер M. Что же тогда будет у нее…
– …в качестве M-го десятичного знака! – Лёва прищелкивает пальцами. – Если там единица, то там должен быть ноль, а если там не единица – то там должна быть единица!
– Вот именно! – довольный Вольфин отпивает из кружки. – То есть мы только что описали словами число, которого не существует.
– Ну, для этого не надо было городить огород, – говорит Лёва. – Число i тоже описывается словами, но…
– Оно куда проще описывается формулой, – Вольфин, обмакнув палец в пролитую пивную пену рисует на столе, – и вполне существует, может использоваться при вычислениях. А вот это число, которое М-е число Столповского, возникает внутри языка, а не внутри математики. И это означает, что язык позволяет описывать не только несуществующие, фантастические явления, но даже несуществующие, фантастические числа. Которые обладают одновременно двумя взаимоисключающими свойствами – на некотором месте у них одновременно стоит и ноль, и единица.
– Напоминает «парадокс обманщика», – кивает Лёва. – Помнишь, мы в школе проходили?
– Оно много чего напоминает, – говорит Вольфин. – Было бы время, я бы тебе рассказал.
– Сейчас я вернусь – и расскажешь, – говорит Лёва, отставляя пустую кружку.
В туалете «Ракушки», вопреки обыкновению, никого. Когда Лёва открывает дверь, свет гаснет и тут же снова вспыхивает. Потом, через неравные промежутки, снова и снова.
Наверняка в этой последовательности можно найти какой-то смысл, думает Лёва. Зашифрованное сообщение. Но надо быть сумасшедшим, чтобы считать, будто кто-то передает мне сигналы, включая и выключая электричество.
Он вспоминает, как гас свет в лифте, говорит себе: наверное, во всем районе скачки напряжения, – но, вернувшись в зал, забывает об этом вовсе.
4Бывают такие дни, когда совершенно невозможно заниматься. Мысли в голове скачут, как третьеклассницы, играющие в «классики», а толстый том «Воспоминаний старых подпольщиков» по-прежнему открыт на тюремных мемуарах Холодова. Все потому, что Лёля опять поругалась с Никитой. Что-то у них не ладится последнее время.
А как хорошо все начиналось год назад! Широкоплечий светловолосый красавец наконец-то обратил на Лёлю внимание – и уже через месяц они встречались. Лёля радовалась, что Никита не стал тратить время на долгие ухаживания, не ходил вокруг да около, как Глеб Пронько. Никита сразу пригласил в ресторан, подарил цветы, проводил до дома и прямо в подъезде прижал к исписанной хулиганами стене и впился в губы страстным поцелуем, да так, что, как сказали бы в инглийском романе, «девушка обмякла в его сильных руках».
Как Лёля была счастлива! Не каждой так везет – почувствовать себя героиней мертвой любовной книги!
Но последние месяцы все у них разладилось. Лёле даже кажется, что Никита стал заглядываться на других, в особенности – на одну рыженькую студентку с семинара профессора Гурвина.
Неудивительно, что я сегодня сорвалась, думает Лёля и тут – бух! – слышит громкий хлопок прямо над ухом и едва не подскакивает от неожиданности.
Оборачивается: ну, так и есть, это Глеб со всей дури брякнул на библиотечный стол пятый том «Истории Проведения Границ».
– Сдурел, что ли? – говорит Лёля.
Глеб сразу замирает, как кролик при виде змеи. У него такой смешной вид, что Лёля не может злиться долго.
– Извини, – мямлит Глеб, когда к нему возвращается голос, – случайно вышло.
– Я так заикой останусь, – говорит Лёля и придвигает к себе старых подпольщиков.
Холодов рассказывает про азбуку, которой пользовались герои Проведения Границ, когда их бросили в тюрьму и им оставалось только перестукиваться. В книге даже приведен шифр – словно кому-нибудь он еще может пригодиться.
Глеб нагибается к Лёле и шепчет:
– Я тебе принес… ну, что обещал.
Лёля оглядывается испуганно: не услышал ли кто?
Вроде никому нет дела: студенты и аспиранты сидят за столами, погруженные в конспекты и учебники.
– Спасибо, – говорит Лёля и царственно кивает Глебу.
Глеб, конечно, порывался проводить до метро, но Лёля сказала, что пойдет одна, – конечно, думала: вдруг Никита ждет где-нибудь по дороге, хочет помириться? Ведь началось-то всё с полного пустяка, с теории профессора Хвостенко, которого Никита любил за – как он это называл – парадоксальность мышления.
– На самом деле, никакого до Проведения Границ не было, – объяснял он на всю столовую. – Подумай сама: если не было Границы, то живые и мертвые были вместе и, значит, у живых, как и у мертвых, не было времени. Время было создано вместе с Границей. А раз нет времени, то нет до и после.
– Очень смешно, – сказала Лёля, – но только у нас множество свидетельств, что и до Проведения Границ время было. Есть летописи, воспоминания, рассказы об исторических событиях… да что я тебе говорю, ты и сам все знаешь. Мы это пятый год учим, в конце концов!
– Фальсификация, – ответил Никита, отправляя в рот кусок котлеты, густо политой соусом. – Все эти летописи и прочее были написаны уже после Проведения.
Лёля смеялась и отшучивалась, приводя довод за доводом, но Никита выдвигал один и тот же аргумент: это все ложь, обман и подделка. В конце концов Лёля не выдержала:
– Как ты можешь тогда заниматься историей, если не веришь, что она существует?
– А что, нельзя заниматься тем, чего не было? – ответил Никита. – Это как изучение народных сказок. Не обязательно верить в драконов, чтобы их исследовать. Да и вообще: если заниматься тем, чего не было, возможностей куда больше. Только недалекому исследователю нужен реальный, а не вымышленный объект изучения.
– То есть я – недалекий исследователь? – возмутилась Лёля.
В ответ Никита закатил глаза: Ну вот! Опять началось! – и, в самом деле, началось, потому что Лёля ненавидела эту презрительную гримасу, которая появлялась у Никиты всякий раз, когда Лёля