d в процессе Pa) должно быть учтено введением ограничений ?в на изменение характеристик элементарных процессов взаимодействия при «переходе» через некоторый элементарный процесс из В («обеспечение взаимодействия между элементарными взаимодействиями»). Множество этих ограничений обозначим ?в, т.е. ?в ? ?в.
Отсюда следует
Теорема 3.4. Каждый элементарный процесс в, в ? В, реализуемый элементом а ? А, объединяет в себе собственно элементарный процесс достижения цели в0 и элементарный процесс обеспечения ограничения ?в:
в = {в0 , ?в }; в0 ? В0 ; ?в ? ?в , В = { В0 , ?в }. (3.3.6)
Пересечения D0 ? ?d и В0 ? ?в не обязательно пустые множества.
* Полученные результаты и наличие взаимнооднозначных соответствий между элементами множеств А и В, а также между элементами множеств Е и D, соответственно, позволяют сформулировать следующую теорему. Теорема 3.5. Элементы а и е разложимы на части, реализующие части процессов в и d:
а = {а0, ?a}; а0 ? A0; ?a ? ?a; А = {A0 , ?a};
e = { e0, ?е }; e0 ? E0; ?е ? ?e; E= { E0, ?e}; (3.3.7)
* В качестве обобщения сформулируем следующий результат. Теорема 3.6. Элементы а, е (а ? А, е ? Е) и элементарные процессы в, d (в ? В, d ? D) в модели системы S разложимы на части, образующие структуры Ca, Ce и процессы Рa, Ре основной Sa и дополнительной Sе систем.
Следуя доказанному, сформулируем следующие результаты.
* Системный процесс достижения цели Рa представит собой объединения элементарных процессов достижения цели в0 и процессов обеспечения ограничений на допустимое изменение результатов элементарных процессов достижения цели ?d при передаче результатов одного элементарного процесса достижения цели к другому. Отсюда следует, что Модель основного системного процесса Рa имеет вид:
Рa = < { B0, ?d }, W, ?p >. (3.3.8а)
* Системный процесс взаимодействия, в свою очередь, представит собой объединение элементарных процессов взаимодействия d0 и процессов обеспечения ограничений на допустимое изменение характеристик взаимодействия ?в при «передаче взаимодействия» через процессы достижения цели. Отсюда следует, что Модель дополнительного системного процесса Ре имеет вид:
Ре =< { D0, ?a }, W, ?p >. (3.3.8b)
* Следуя (3.3.7) и (3.3.8), можно сформулировать следующие определения структур. Модель основной системной структуры Ca имеет вид:
Ca = < { A0, ?e }, W, ?c >. (3.3.9а)
Модель дополнительной системной структуры Сe имеет вид:
Сe = < {?a, E0 }, W, ?c >. (3.3.9b)
• Исходя из (3.3.4), где доказано, что система – это объединение процесса и структуры, определим основную и дополнительную системы.
Модель основной системы Sa имеет вид:
Sa = <{Pa, Ca }, W, ?>; Sa = <{A0, B0, ?d, ?e}, W,?>. (3.3.10)
Модель дополнительной системы Se имеет вид:
Se= <{Pe, Ce}, W, ?>; Se = <{?a, ?в , D0, E0}, W, ?>. (3.3.11)
* Другими словами, полная система S — это объединение полного системного процесса Р и полной системной структуры С, основная система Sa — это объединение системного процесса достижения цели Pa и структуры для его реализации Сa, а дополнительная система Se — это объединение системного процесса взаимодействия Pe и структуры для его реализации Ce.