F формируется множество элементарных процессов В. Будем считать, что главные предикаты ?1 ? ?r описывают только выбранные бинарные отношения. Можно выбрать и другой набор отношений; при любом наборе отношений, устанавливающих взаимосвязи между всеми множествами А, В, D, E, F, будут справедливы результаты, полученные ниже. * Модели процесса и структуры системы определим в следующем виде. Процесс Р системы S (назовем его также полным системным процессом) – это множество взаимосвязанных элементарных процессов:
P = < {B, D}, W, ?p >; ?р ? ?. (3.3.2)
Структура С системы S (назовем ее также полной системной структурой) – это множество взаимосвязанных элементов системы:
С = < {A, E}, W, ?c >; ?с ? ?. (3.3.3)
* В соответствии с принятыми исходными положениями моделирования системы имеет место взаимнооднозначное соответствие между элементами множеств А и В. Взаимнооднозначное соответствие имеет место также между элементами множеств E и D; следовательно, имеет место взaимнооднoзначное соответствие между элементами множеств-носителей в (3.3.2) и (3.3.3). Имеется также взаимнооднозначное соответствие между каждыми двумя упорядоченными парами (аi, ej ) и (вi, dj), что однозначно следует из исходных положений описания с помощью сигнатуры ? целенаправленного процесса формирования модели (3.3.1). Следовательно, имеется взаимнооднозначное соответствие между элементами сигнатур ? р и ?с , ?р ? ?с. Далее, любая операция из Wc, например, объединение элементов а, а ? А и е, е ? E, взаимнооднозначно соответствует такой же операции из Wp, т.е., в данном случае, объединению процессов в, в ? B и d, d ? D. Следовательно, Wp = Wc. Но так как Wp ? Wc , Wc ? W и W {Wp ? Wc} = ?, то Wp = Wc = W. Итак, доказана следующая Теорема 3.1. Для модели системы S модели процесса Р и структуры С изоморфны.
* Модели полных, основных и дополнительных системных объектов. На основе (3.3.1)–(3.3.3) сформулируем следующий результат.
Теорема 3.2. Модель полной системы S – это совокупность моделей процесса Р и структуры С:
S = < P,C,?(?),?(?-1),?(?),?(?-1)> (3.3.4)
* Полный процесс системы Р мы представляем как объединение основного процесса достижения цели Рa и системного процесса взаимодействия Ре. Хотя нами рассматриваются системы, создаваемые для реализации процесса, все результаты системной технологии могут быть применены для систем, предназначенных для реализации структуры. В системах, предназначенных для реализации системного процесса достижения цели, основные элементы системы а реализуют элементарные процессы достижения цели в. Но элементарные процессы достижения цели не могут объединяться в системный процесс Pа, минуя элементарные процессы взаимодействия d. Следовательно, необходимо описать вклад, вносимый элементарными процессами взаимодействия, в системный процесс достижения цели. Это участие не является целенаправленным, как в случае элементарных процессов достижения цели в, и, как правило, приводит к некоторому ухудшению Pa. Допустимое влияние элементарного процесса взаимодействия должно, видимо, заключаться в том, чтобы вносить какие-либо допустимые изменения в процесс достижения цели Pa при «передаче» предмета труда от одного элементарного процесса достижения цели вi к некоторому другому элементарному процессу достижения цели вj. Обозначим это допустимое изменение ?d — изменение результатов некоторого элементарного процесса вi при «передаче» предмета труда к некоторому другому «следующему» элементарному процессу вj. Множество этих изменений обозначим ? d, т.е. ?d ? ?d. Отсюда вытекает следующая теорема. Теорема 3.3. Каждый элементарный процесс взаимодействия d, d ? D, между некоторыми двумя элементарными процессами достижения цели вi и вj (вi, вj ? В) объединяет в себе собственно элементарный процесс взаимодействия d0 и элементарный процесс обеспечения ограничения ? d:
d = { d0, ?d }; d0 ? D0; ?d ? ?d; D = { D0, ?d }. (3.3.5)
Системный процесс взаимодействия Рe, в свою очередь, реализуется в системе элементами взаимодействия е. Но элементарные процессы взаимодействия d, которые ими реализуются, не могут быть объединены в системный процесс взаимодействия Pе без участия элементарных процессов достижения цели в. Участие элементарных процессов достижения цели в в процессе Pe (аналогично учету участия элементарных процессов
