элементами системы. Также, как и элемент системы, он не может быть расчленен на части, способные обеспечить элементарный процесс взаимодействия в данной системе.
В результате можно заключить, что целенаправленная система содержит два вида элементов. Первый вид – основной целенаправленный элемент, обеспечивающий основной процесс изготовления изделия, ради которого, собственно и создается система; этот элемент мы называем, как «элемент системы». Второй вид – коммуникационный, транспортно-складской, дополнительный элемент, для обеспечения взаимодействия между основными целенаправленными элементами; необходимость в нем появляется по той причине, что элементы системы требуют организации взаимодействия во времени (так как их функционирование «расписано во времени») и в пространстве (так как они имеют разные пространственные координаты); этот элемент мы называем, как «элемент взаимодействия».
* Сформируем, на основе изложенного, «элементарную часть» математической модели общей системы S. Математическую модель системы определим в теоретико-множественных терминах. Такой подход позволит применять наименее структурированные и наиболее широко понимаемые понятия, на основе которых можно применять метод системной технологии, наделив элементы множеств и отношения между ними конкретными свойствами.
Примем, что: система – это множество упорядоченных элементов системы, осуществляемых ими элементарных процессов и причинно-следственных отношений между ними. Упорядочение элементов и «физическая» реализация причинно-следственных отношений в виде элементов взаимодействия производится в соответствии с выбранной технологией достижения цели, которая связана с изготовлением изделия системы. Элементы и элементарные процессы неделимы в смысле достижения цели системы.
Элементарным процессом достижения цели в назовем процесс достижения одной и только одной элементарной цели, в ? В? Здесь В? – множество всех элементарных процессов достижения цели, используемых в данной системе.
Целенаправленным элементом системы или просто элементом системы а назовем часть системы, осуществляющую один и только один элементарный процесс достижения цели, а ? А?, Здесь А? – множество всех элементов, которые используются для построения данной системы. В А? допускается «рождение» – появление новых элементов и «смерть» – выбытие элементов.
Элементарным процессом взаимодействия d назовем процесс взаимодействия между определенными двумя и только между этими двумя элементарными процессами достижения цели системы, d ? D?. Здесь D? – множество всех элементарных процессов взаимодействия в системе.
Элементом взаимодействия е назовем элемент, предназначенный для осуществления одного и только одного элементарного процесса взаимодействия, е ? Е?. Здесь Е? – множество всех элементов взаимодействия, которые используются для построения данной системы. В Е? также допускается «рождение» и «смерть» элементов. Иногда удобно будет считать, что элементы е содержат ключ, имеющий только два логических состояния: «взаимодействие разрешено» и «взаимодействие исключено»; это может облегчить описание перехода от одного варианта модели системы к другому.
Элементарной целью f0 назовем цель, достигаемую каким-либо одним элементарным процессом достижения цели, f0 ? F?. Здесь F? – множество множеств целей системы S, соответствующих всем возможным изделиям и продуктам системы (и их модификациям); множество SF? — множество всех потенциально возможных продуктов (изделий) системы и их модификаций. Множество F ? F? соответствует одному из изделий SF системы S. Надо отметить, что в большинстве своем технологические системные процессы по замыслу строятся, как процессы поочередного достижения цели систем «по частям». Например, по отдельности изготавливаются детали и блоки прибора. Соединение их в прибор, т.е. в систему-изделие, приводит к достижению цели, которая не может быть описана, как математическая функция с аргументами в виде элементарных целей (с помощью «дерева целей», напр.) и описывается только понятием целого: свойства прибора, (достижение которых было целью данной технологии), как целого «больше», чем любая комбинация свойств частей прибора, как элементов целого.
Будем рассматривать только тот случай, когда все множества A?, B?,D?, E?, F?, S? конечны. Пересечение каждой пары множеств А?, В?, D?, Е?, F?, S? представляет собой конечное пустое множество.
Модель полной системы. ? Полной системой S назовем совокупность взаимосвязанных элементов a ? A, е ? Е (A ? A?, , E ? E?) и осуществляемых ими элементарных процессов в ? В, d ? D (B ? В? D ? D?), предназначенную для достижения цели F, связанной с выпуском определенного изделия (продукта) SF, SF ? SF?, F ? F?.
Модель полной системы (математическую модель полной системы) S определим, как конечную алгебраическую систему
S= < { A, В, D, Е }, W, ? >, (3.3.1)
состоящую из множества-носителя {А, B, D, Е}, множества операций W={W1, W2, ..., Wl } и множества предикатов ?={?1, ?2, ..., ?r}.
Для описания всех необходимых взаимосвязей в модели системы (3.3.1) используем два множества: W? и ??. Множество W? является множеством всех операций, используемых при анализе и синтезе всех моделей S из множества S?. Множество операций W используется для определенной модели S. Множество S? – это множество моделей системы S, причем каждая модель S отражает одну технологию изготовления одного изделия, выпуска одного продукта (или его модификации). Множество W? может содержать теоретико- множественные операции объединения, пересечения и другие.
Множество ?? содержит предикаты, используемые для описания отношений на множествах-носителях всех моделей системы. Множество главных предикатов ? содержит предикаты ?1-?r, определяющие отношения связи на {A, В, D, E}, которые должны соответствовать цели F изготовления «изделия SF», F ? F?, SF ? SF? . Переход от модели системы
