Мы знаем, что некоторое определенное число людей страдает от гриппа. Не это ли само по себе говорит нам о том, что мы хотим знать? Все же для представительницы важен вопрос – считать ли это «эпидемией». Пересекло ли соотношение пострадавших Рубикон в 400 на 100 000? Это – серьезное решение, которое должен был принять профессор Дональдсон, поскольку он детально изучал свою диаграмму. Надо полагать, что он, вероятно, лучше выполнял свою работу, пытаясь что-то сделать в зависимости от того, рассматривалось ли это официально как эпидемия.
Как это бывает в случае с эпидемий, на этот раз действительно есть естественный Рубикон: критическая масса инфекции, выше которой вирус или бактерия внезапно «набирает обороты» и резко увеличивает скорость своего распространения. Вот почему чиновники здравоохранения так стараются сделать прививок больше, чем пороговая пропорция населения, против, скажем, коклюша. Цель не состоит в том, чтобы только защитить привитых людей. Это должно также лишить болезнетворные микроорганизмы возможности достигнуть их собственной критической массы для «набора оборотов». В случае нашей эпидемии гриппа, что должно действительно волновать представительницу Министерства здравоохранения – пересек ли вирус гриппа все же свой Рубикон, «набрав обороты», и не увеличилась ли резко скорость его распространении среди населения. Это должно быть решено некоторым способом без ссылки на магические числа, такие как 400 на 100 000. Интерес к магическим числам – признак дискретного, или квалифицирующего мышления. Забавно то, что в данном случае дискретное мышление упускает подлинную дискретность, точку «набора оборотов» эпидемии. Обычно нет подлинной дискретности, которую можно проглядеть.
Многие Западные страны в настоящее время демонстрируют то, что характеризуется как эпидемия тучности. Я, кажется, вижу доказательства ее повсюду вокруг себя, но я не убежден в преимущественном методе превращать ее в цифры. Процент населения описывается как «клинически тучные». Еще раз, дискретное мышление настаивает на том, чтобы делить людей на тучных с одной стороны и нетучных с другой. Этот способ в реальной жизни не работает. Тучность распределена непрерывно. Вы можете измерить, насколько тучный каждый человек, и Вы можете вычислить статистику группы по таким измерениям. Подсчет числа людей, пребывающих выше некоторого произвольно определенного порога тучности, не являются поясняющим хотя бы потому, что это немедленно влечет за собой требование к порогу быть установленным и, возможно, пересмотренным.
Такое же дискретное мышление также скрывается за всеми теми официальными данными, сообщающими число людей «за чертой бедности». Вы можете в большой степени выразить бедность семьи, сообщая нам о ее доходе, предпочтительно выраженном в реальном исчислении того, что они могут купить. Или Вы можете сказать «Х столь же беден, как церковная мышь» или «У богат, как Крез», и все будут знать, что Вы подразумеваете. Но мнимо точный подсчет или процент людей, скажем, поднявшихся выше или опустившихся ниже некоторой произвольно определенной черты бедности, является пагубным. Он является пагубным потому, что точности, подразумеваемой процентами, сразу противоречит бессмысленная искусственность «линии». Линия – навязывание дискретного мышления. Еще более политически чувствителен ярлык «черный», в противоположность «белому», в контексте современного общества – особенно американского общества. Это – центральная проблема в «Рассказе Кузнечика», и я пока оставлю ее, скажу лишь, что я полагаю, что раса является еще одним из многих случаев, где мы не нуждаемся в дискретных категориях, и где мы должны обойтись без них, если не будет приведено очень веских доводов в их пользу.
Вот другой пример. Университеты в Великобритании присуждают степени, которые разделены на три различных категории – первую, вторую и третью категорию. Университеты в других странах поступают аналогично, только под другими названиями, A, B, C и т.д. Суть в следующем. На самом деле студентов нельзя аккуратно разделить на хороших, посредственных и плохих. Нет дискретных и отдельных категорий способности или усердия. Экзаменаторы сталкиваются с некоторыми затруднениями, оценивая студентов по точной, непрерывной числовой шкале, присуждая оценки или баллы, разработанные, чтобы добавлять их к другим таким же оценкам, или иным способом управляясь с математическими непрерывными особенностями. Баллы на такой непрерывной числовой шкале передают гораздо больше информации, чем классификация в одну из трех категорий. Однако оглашаются только дискретные категории. В очень большой выборке студентов распределение способностей и мастерства обычно представляло бы колоколообразную кривую с немногими, относимыми к очень хорошим, немногими, относимыми к очень плохим, и многими промежуточными. Фактически это не будет симметричный колокол, как на рисунке, но он, конечно, будет плавно непрерывным, и он становился бы все более гладким, если включать все больше и больше студентов.
Некоторые экзаменаторы (особенно, я надеюсь, что меня простят за добавление, по ненаучным предметам), похоже, фактически полагают, что действительно существует дискретная сущность, названная «первоклассным мышлением» или «альфа-мышлением», и студент либо, безусловно, имеет ее, либо, безусловно, не имеет. Задача экзаменатора состоит в том, чтобы отделить первых от вторых, а вторых от третьих, так же, как можно было бы отделить овец от коз. Вероятность, что в действительности существует ровный диапазон, плавно переходящий от чисто овечьих качеств через все промежуточные звенья к чисто козьим качествам, сложна для понимания некоторыми умами.
Если, против всех моих ожиданий, должно оказаться, что, чем больше студентов Вы включаете, тем больше распределение оценок экзамена приближается к дискретному распределению с тремя пиками, то II диаграмма была бы очаровательным результатом. Присуждение первых, вторых и третьих категорий степени могло бы тогда действительно быть оправданным.
Но этому нет, конечно, никаких доказательств, и это было бы очень удивительно, принимая во внимание все, что мы знаем о человеческой изменчивости. Такое положение вещей, очевидно, неправильно: существует гораздо больше различий между вершиной одной категории и основанием той же категории, чем между основанием одной категории и вершиной следующей категории. Было бы более справедливо огласить фактически полученные оценки или выстроить последовательность, основанную на этих оценках. Но дискретное или квалифицирующее мышление требует, чтобы люди были впечатаны в одну или другую дискретную категорию.
Возвращаясь к нашей теме эволюции, что можно сказать относительно самих овец и коз? Действительно ли между видами существует резкая дискретность, или они сливаются друг с другом, как результаты экзаменов первой и второй категории? Если мы посмотрим только на живущих животных, обычный ответ – да, есть резкая дискретность. Исключения, такие как чайки и калифорнийские саламандры, редки, но показательны, потому что они переводят в пространственную сферу непрерывность, которая обычно проявляется только в сфере времени. Люди и шимпанзе, безусловно, связаны непрерывной цепью промежуточных звеньев и общим предком, но промежуточные звенья вымерли: то, что осталось, представляет собой дискретное распределение. То же самое верно для людей и обезьян, и людей и кенгуру, за исключением того, что вымершие промежуточные звенья жили раньше. Поскольку промежуточные звенья оказываются почти всегда вымершими, мы можем обычно избежать неприятностей, допустив, что есть резкая дискретность между любыми двумя видами. Но в этой книге мы рассматриваем эволюционную историю мертвых так же, как живых. Когда мы обсуждаем всех животных, которые когда-либо жили, не только тех, которые живут сейчас, эволюция говорит нам, что существуют линии постепенной непрерывности, связывающие буквально каждые два вида между собой. Когда мы пересказываем ход истории, даже очевидно дискретные современные виды, такие как овцы и собаки, связаны через их общего предка в целостные линии плавной непрерывности.
Эрнст Майр (Ernst Mayr), выдающийся эволюционный старейшина двадцатого века, осудил иллюзию дискретности – под ее философским названием эссенциализм – как главную причину, почему эволюционное понимание наступило столь поздно в истории человечества. Платон, в чьей философии
