Приложение. Основные понятия и термины
Американский опцион. Вид опционного контракта, предоставляющий покупателю опциона право купить или продать базовый актив в любой момент до даты исполнения.
Вега. Частная производная первого порядка стоимости опциона по волатильности базового актива (величина, на которую изменяется стоимость опциона при изменении волатильности на 1 пункт). Этот показатель играет большую роль в динамических стратегиях торговли волатильность.
Внутренняя стоимость. Составляющая опционной премии, равная для опциона колл разности текущей цены базового актива и страйка, если величина этой разности положительная, и – нулю в противном случае. Для опциона пут внутренняя стоимость равна разности страйка и текущей цены базового актива, если величина этой разности положительна, и – нулю, если разность отрицательна.
Временная стоимость. Часть опционной премии, равная разности опционной премии и внутренней стоимости. Временная стоимость представляет премию за риск, уплачиваемую покупателями опционов продавцам.
Временной распад. Процесс снижения временной стоимости опционов по мере приближения даты исполнения. Чем ближе дата исполнения, тем быстрее протекает процесс распада.
Гамма. Частная производная второго порядка стоимости опциона по цене базового актива (величина, на которую изменяется дельта при изменении цены базового актива на 1). Гамма показывает, является ли скорость изменения дельты возрастающей, убывающей или постоянной.
Греки. Показатели, используемые для оценки риска опционов и их комбинаций и выражающие, насколько изменится стоимость опциона в случае изменения определенной переменной на один пункт. В качестве переменных могут выступать цена базового актива, волатильность, время и процентная ставка. Греки обычно вычисляются аналитически как частные производные стоимости опциона по заданной переменной. Для нахождения производной используется определенная модель ценообразования опционов (например, формула Блэка-Шоулза). Соответственно, эти показатели можно интерпретировать как скорость изменения стоимости опциона в ответ на изменение заданной переменной.
Дата исполнения (дата истечения, дата экспирации). Зафиксированная в контракте дата, до наступления которой (см. американский опцион) или по наступлению которой (см. европейский опцион) покупатель опциона может реализовать свое право купить или продать базовый актив.
Дельта. Частная производная первого порядка стоимости опциона по цене базового актива (величина, на которую изменяется стоимость опциона при изменении цены базового актива на 1). Дельта опциона колл всегда положительна, а опциона пут – отрицательна.
Европейский опцион. Вид опционного контракта, предоставляющий покупателю опциона право купить или продать базовый актив, но не ранее наступления даты исполнения.
Историческая волатильность. Статистический показатель, выражающий меру изменчивости базового актива на определенном временном интервале. Обычно рассчитывается, как стандартное отклонение относительных приращений исторических цен базового актива, нормированное на квадратный корень из времени (существует множество вариантов расчета, но этот является самым простым и распространенным). Сама по себе историческая волатильность используется как основной показатель риска, ассоциированного с определенным финансовым инструментом. В ценообразовании опционов – это ключевой элемент, входящий во все без исключения модели.
Комбинация. Совместно анализируемое сочетание любого количества разных опционов, относящихся к одному базовому активу. Опционы входящие в комбинацию могут быть длинными (купленными) и (или) короткими (проданными), могут иметь одинаковые или разные даты истечения и цены исполнения. В простейшем случае комбинация может состоять из единственного опциона.
Маржевые требования. Минимальный размер собственного капитала, требуемый для поддержания определенной опционной позиции. Устанавливается государственными регулирующими органами и часто ужесточается биржей и (или) брокером.
Опцион колл. Стандартизированный контракт, предоставляющий покупателю опциона право, но не накладывающий на него обязательств, купить определенный базовый актив в определенный момент времени в будущем (см. дата исполнения) по заранее определенной цене (см. цена исполнения).
Опцион пут. Стандартизированный контракт, предоставляющий покупателю опциона право, но не накладывающий на него обязательств, продать определенный базовый актив в определенный момент времени в будущем (см. дата исполнения) по заранее определенной цене (см. цена исполнения).
Опционы в деньгах. Опционы, цена исполнения которых далека от текущей цены базового актива (для опционов пут цена исполнения находится выше, а для оционов колл – ниже цены базового актива), внутренняя стоимость которых велика, а временная стоимость относительно мала.
Опционы вне денег. Опционы, цена исполнения которых далека от текущей цены базового актива (для опционов пут цена исполнения находится ниже, а для опционов колл – выше цены базового актива), внутренняя стоимость которых равна нулю, а временная стоимость относительно невелика.
Опционы около денег. Опционы, цена исполнения которых близка к текущей цене базового актива. Внутренняя стоимость таких опционов невелика, а временная стоимость относительновысока.
Платежная функция (профиль прибыли). Зависимость стоимости отдельного опциона или комбинации от цены базового актива, рассчитанная на определенную дату в будущем. Платежная функция комбинации, состоящей из опционов с одинаковой датой исполнения, рассчитанная на дату исполнения, представляет собой ломаную линию. Если расчет производится на дату, предшествующую исполнению, или, если в комбинацию входят опционы с разными датами исполнения, платежная функция будет иметь вид кривой линии.
Подразумеваемая волатильность. Показатель волатильности, рассчитанный не на базе исторических цен базового актива (см. историческая волатильность), а выведенный из текущих рыночных цен опционов. Модели ценообразования используют прогнозное значение волатильности для расчета теоретической (справедливой) стоимости опционов. В качестве него в формулу для вычисления цены опциона можно подставить значение исторической волатильности. Если в модельную формулу подставить рыночную цену опциона (считая ее справедливой) и решать обратную задачу, то можно вычислить волатильность, «подразумеваемую» данной стоимостью опциона. Подразумеваемая волатильность выражает ожидания рынкаотносительно будущей изменчивости цен базового актива. Кроме того, этот показатель является общепризнанным мерилом дороговизны опционов. Зачастую расхождения в величинах подразумеваемой и исторической волатильности создают благоприятные возможности для реализации многих опционных стратегий.
Премия. Стоимость опциона, уплачиваемая продавцу покупателем. На рынке опционов на акции премия обычно котируется из расчета на одну акцию, в реальности же стандартный контракт состоит, как правило, из опционов на 100 акций.
Ро. Частная производная первого порядка стоимости опциона по безрисковой процентной ставке (величина, на которую изменяется стоимость опциона при изменении процентной ставки на 1 пункт). Ро выражает чувствительность стоимости опциона к изменениям процентной ставки.
Тета. Частная производная первого порядка стоимости опциона по времени (величина, на которую изменяется стоимость опциона при уменьшениивремени оставшегося до истечения на единицу времени). Тета выражает скорость временного распада.
Цена исполнения (страйк). Зафиксированная в контракте цена, по которой покупатель опциона может реализовать свое право купить или продать базовый актив.
Платежные функции отдельных опционов
На рис. П1 схематично представлены платежные функции отдельных опционов колл и пут для покупателя (длинные опционы)и продавца (короткие опционы). Сплошными линиями показаны платежные функции на дату исполнения, прерывистыми линиями – на некоторою промежуточную дату, предшествующую дате исполнения. При заданной цене базового актива позиция покупателя опциона тем больше, чем больше времени остается до истечения (прерывистые линии на рисунках расположены выше сплошных линий). И
