получаем
0,32-2
Отсюда
§ 74. Длина касательной
Пусть требуется определить длину касательной к (черт. 212), если радиус круга
[
Раскрыв скобки, получаем
Отсюда
Это соотношение можно выразить словесно так:
к в а д р а т к а с а т е л ь н о й р а в е н п р о и з в е д е н и ю в с е й т е к у щ е й, п р о в е д е н н о й и з н а ч а л а к а с а т е л ь н о й ч е р е з ц е н т р, н а в н е ш н и й о т р е з о к э т о й с е к у щ е й.
Применения
95. Как далеко можно видеть в море с маяка высотою 30 метров?
Р е ш е н и е. Так как поверхность моря шарообразна, то дальность видимости определяется длиной касательной, проведенной из верхушки маяка к кругу, радиус которого равен радиусу земного шара (6400 км). Поэтому искомая даль-ность
(Слагаемым 30 в данном случае можно пренебречь). Получаем
96. Как высоко должен подняться летчик, чтобы видеть за 200 километров?
Р е ш е н и е. В этом случае, в отличие от предыдущего, известна длина касательной, и ищется внешний отрезок секущей, проходящей через центр круга радиус которого 6400 км. Поэтому искомая высота
2002=
Слагаемое
2002= 12 800
Откуда
2002/12800 = 2,3 км.
Следовательно, искомая высота
XIII. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ
