равенства проекций? – Каким свойством обладает прямая, проведенная перпендикулярно к отрезку через его середину? – Перечислите все известные вам признаки равенства прямоугольных треугольников.
Применения
62. Извилистый ручей протекает между двумя селениями. Как разыскать все места ручья, одинаково ударенные от обоих селений?
Р е ш е н и е. Соединив селения прямой линией, провешивают через ее середину перпендикуляр. Все точки пересечения этого перпендикуляра с ручьем и будут искомые.
63. Где надо поместить фонарь внутри треугольного участка, чтобы все углы «его были освещены одинаково?
Р е ш е н и е. Искомая точка должна быть одинаково удалена от всех вершин треугольника. Сначала найдем все те точки, которые одинаково отстоят от двух вершин: для этого проведем перпендикуляр через середину одной. стороны треугольника. Затем проведем перпендикуляр через середину другой стороны: на нем расположены все точки, равноудаленные от двух других вершин. Искомая точка лежит на пересечении обоих перпендикуляров.
§ 56. Средняя линия треугольника
Предварительное упражнение
В треугольнике
Средней линией треугольника называется прямая, соединяющая середины двух его сторон (
с р е д н я я л и н и я т р е у г о л ь н и к а п а р а л л е л ь н а п р о т и в о л е ж а щ е й с т о р о н е и р а в н а е е
п о л о в и н е.
Удостоверимся в этом. Пусть в треугольнике
§ 57. Деление отрезка на равные части
Мы умеем с помощью циркуля и линейки делить отрезок только на 2, на 4, на 8 и т. д. число равных частей (§ 21). Укажем теперь способ делить отрезок на любое число равных частей.
Пусть потребуется отрезок
