k? >(Q/N)? = (Q/N) 10 28 erg, (71)
? = (137/2?)(hf/k)mc2, (72)
? >(Q/N) (?/?) = (Q/N) 10–12 deg. (73)
Соотношение (Q/N) между сложностью сообщества и числом электронов, находящихся в его распоряжении, не может быть произвольно мало. Для современного человечества, с Q, заданным (58), и
N= 1042 (74)
(количество электронов в биосфере земли), соотношение равно 10–9. С течением развития и усложнения общества это соотношение скорее увеличивается, чем уменьшается. Таким образом, (73) и (59) предполагают более низкий предел скорости излучения энергии для общества заданной сложности. Поскольку общий объем энергии, доступной сообществу, конечен, конечно и время его существования. Мы пришли к печальному заключению, что одного замедления обмена веществ, описанного в моей гипотезе биологического времени, недостаточно для того, чтобы сообщество жило вечно.
К счастью, у жизни есть и другая стратегия, дающая надежду избегнуть печальной участи, а именно впадение в спячку. Обмен веществ может совершаться с перерывами; при этом излучение лишней энергии может не прерываться и в периоды спячки. В активной фазе жизнь может находиться в термальном контакте с излучателем при температуре ?. В спячке излучатель может по–прежнему сохранять температуру ?, но сама жизнь — поддерживать гораздо более низкую температуру, так что обмен веществ, в сущности, остановится.
Предположим, что сообщество проводит часть g(t) своего времени в активной фазе, а часть [1—g(t)] в спячке. Циклы активности и спячки должны быть достаточно коротки, чтобы значения g(t) и ?(t) не испытывали значительных колебаний в течение одного цикла. Формулы (56) и (59) больше не работают. Вместо них субъективное время определяется формулой
u(t) = f?0t g(t') ?(t') dt', (74)
и средняя скорость излучения энергии равняется
m = kfQg?2. (75)
Ограничение (71) заменяется
?(t) >(Q/N) (?/k) g(t). (76)
Жизнь выделяет мощность в соответствии с ограничением (61), увеличивая продолжительность жизненных циклов пропорционально снижению температуры.
Приведем пример возможной стратегии долгоживущего сообщества. Мы можем удовлетворить условиям (60) и (76) в широких пределах, если примем
g(t) = (?(t)/?0) = (t/t0)-?, (77)
где ?0 и t0 — нынешняя температура жизни и нынешний возраст вселенной. Экспонента а должна лежать в пределах
1/3< ?< 1/2. (78)
Для большей определенности примем
? = 3/8. (79)
Тогда, согласно (74), получаем субъективное время
u(t) = A(t/to)1/4, (80)
где
A = 4f?0t0= 1018 (81)
— текущий возраст вселенной, измеряемый в моментах сознания. Средняя скорость излучения энергии, согласно (75), равняется
m(t) = kfQ?02 (t/t0)-9/8. (82)
Общее количество энергии, переработанной от момента t0 до бесконечности, равняется
?t0? m(t) dt = BQ, (83)
B = 2Ak?0 = 6•104 erg. (84)
Этот пример показывает, что с помощью стратегии спячки жизнь может достигнуть одновременно двух своих главных целей. Во–первых, согласно (80), субъективное время бесконечно; хотя с расширением вселенной биологические часы замедляются и начинают работать с перерывами, субъективное время длится вечно. Во–вторых, согласно (83), общее количество энергии, требуемой для бесконечного
