Кирк: Какие, вы говорите, у нас шансы выбраться отсюда?
Спок: Трудно сказать точно, капитан. Приблизительно 7824.7 к одному.
Метод round округляет число с плавающей точкой до целого:
pi = 3.14159
new_pi = pi.round # 3
temp = -47.6
temp2 = temp.round # -48
Иногда бывает нужно округлить не до целого, а до заданного числа знаков после запятой. В таком случае можно воспользоваться функциями sprintf (которая умеет округлять) и eval:
pi = 3.1415926535
pi6 = eval(sprintf('%8.6f',pi)) # 3.141593
pi5 = eval(sprintf('%8.5f',pi)) # 3.14159
pi4 = eval(sprintf('%8.4f',pi)) # 3.1416
Это не слишком красиво. Поэтому инкапсулируем оба вызова функций в метод, который добавим в класс Float:
class Float
def roundf(places)
temp = self.to_s.length
sprintf('%#{temp}.#{places}f',self).to_f
end
end
Иногда требуется округлять до целого по-другому. Традиционное округление n+0.5 с избытком со временем приводит к небольшим ошибкам; ведь n+0.5 все-таки ближе к n+1, чем к n. Есть другое соглашение: округлять до ближайшего четного числа, если дробная часть равна 0.5. Для реализации такого правила можно было бы расширить класс Float, добавив в него метод round2:
class Float
def round2
whole = self.floor
fraction = self — whole
if fraction == 0.5
if (whole % 2) == 0
whole
else
whole+1
end
else
self.round
end
end
end
a = (33.4).round2 # 33
b = (33.5).round2 # 34
с = (33.6).round2 # 34
d = (34.4).round2 # 34
e = (34.5).round2 # 34
f = (34.6).round2 # 35
Видно, что round2 отличается от round только в том случае, когда дробная часть в точности равна 0.5. Отметим, кстати, что число 0.5 можно точно представить в двоичном виде. Не так очевидно, что этот метод правильно работает и для отрицательных чисел (попробуйте!). Отметим еще, что скобки в данном случае необязательны и включены в запись только для удобства восприятия.
Ну а если мы хотим округлять до заданного числа знаков после запятой, но при этом использовать метод «округления до четного»? Тогда нужно добавить в класс Float также метод roundf2:
class Float
# Определение round2 такое же, как и выше.
def roundf2(places)
shift = 10**places
(self * shift).round2 / shift.to_f
end
end
a = 6.125
b = 6.135
x = a.roundf2(a) #6.12
y = b.roundf2(b) #6.13
У методов roundf и roundf2 есть ограничение: большое число с плавающей точкой может стать непредставимым при умножении на большую степень 10. На этот случай следовало бы предусмотреть проверку ошибок.
5.4. Сравнение чисел с плавающей точкой
Печально, но факт: в компьютере числа с плавающей точкой представляются неточно. В идеальном мире следующий код напечатал бы «да», но на всех машинах где мы его запускали, печатается «нет»:
x = 1000001.0/0.003
y = 0.003*x
if y == 1000001.0
puts 'да'
else
puts 'нет'
end
Объясняется это тем, что для хранения числа с плавающей точкой выделено конечное число битов, а с помощью любого, сколь угодно большого, но конечного числа битов нельзя представить периодическую десятичную дробь с бесконечным числом знаков после запятой.
Из-за этой неустранимой неточности при сравнении чисел с плавающей точкой мы можем оказаться в ситуации (продемонстрированной выше), когда с практической точки зрения два числа равны, но
