(В 1854 году Мори Юдзо, самурай и учёный из провинции Сацума, написал на отбытие своего сына в Англию нижеследующее стихотворение. Переведено с китаизированного японского).

В тот день я, как и обычно, обшаривал глазами все четыре стороны света в поисках земли, но не находил ничего. Как печально это было! Потом, по случайной прихоти и с разрешения капитана, я взобрался на одну из мачт. С этой большой высоты, когда паруса и дымовая труба остались далеко подо мной, я с удивлением различил берег Европы – тончайшую зелёную полоску, чуть выступавшую над водным горизонтом. Я крикнул вниз Мацумуре: «Поднимись! Поднимись!» – и он поднялся очень быстро и отважно.

Вдвоём на верхушке мачты мы пристально вглядывались в Европу. «Смотри! – сказал я ему. – Вот нам и доказательство, что мир и на самом деле круглый! Стоя внизу на палубе, мы ничего не видели, но отсюда, сверху, суша ясно видна. Это доказывает, что поверхность моря искривлена! А если искривлено море, то, конечно же, искривлена и вся земля!»

«Это потрясающе, – воскликнул Мацумура, – всё именно так, как ты говоришь! Земля действительно круглая! Это наше первое настоящее доказательство!»

Мори Аринори, 1854 г.

Парижские газетчики уделяли её светлости прискорбно мало внимания, а потому даже этот небольшой зал был заполнен менее чем наполовину.

Тёмные ряды откидных кресел были негусто усеяны сверкающими лысинами математиков, но основную часть публики составляли клакёры, по большей части – немолодые, летний лён их чрезмерно элегантных нарядов смотрелся несколько отставшим от моды. Три последние ряда занимал парижский Женский клуб; истомлённые жарой суфражистки обмахивались веерами и громко переговаривались, поскольку давно уже потеряли нить рассуждений её светлости, а может – и не находили.

Леди Ада Байрон перевернула страницу и чуть поправила бифокальное пенсне. Уже несколько минут вокруг подиума кружила тяжёлая зелёная муха; теперь она прервала свой замысловатый полёт и приземлилась на подложенное, с отделкой из кружев плечо её светлости. Леди Ада никак не среагировала на вопиющую наглость настырного насекомого и храбро продолжала на не очень хорошем французском.

Мать сказала:

– Наша жизнь стала бы много прозрачнее, если бы человеческую речь можно было интерпретировать как развёртывание уровней некоей глубинной формальной системы. Отпала бы необходимость разбираться в двусмысленностях языка, но появилась бы возможность оценивать истинность любого высказывания, соотнося его с фиксированным и поддающимся конечному описанию набором правил и аксиом. Найти подобную систему, «Characteristica Universalis», было мечтой Лейбница…

Однако выполнение так называемой программы «Модус» однозначно показало, что любая формальная система является одновременно неполной и неспособной доказать свою самосогласованность. Не существует конечного математического метода установить, что есть «истина». Трансфинитная природа «предположений Ады Байрон» вывела из строя «Гран-Наполеон»; программа «Модус» запустила последовательность циклических, вложенных друг в друга петель, которую было очень трудно породить, но ещё труднее – уничтожить. Программа работала, однако привела в негодность машину! Это было поистине болезненным уроком, показавшим, сколь несовершенны ещё возможности даже лучших наших ordinateurs.

И всё же я верю и продолжаю настаивать на том, что применённый в «Модусе» метод автореферентности ляжет когда-нибудь в основу истинно трансцендентной метасистемы вычислительной математики. «Модус» доказал мои «предположения», но их практическое применение станет возможным, лишь когда появится машина огромной мощности, способная на итерации высочайшей сложности.

Не странно ли, что мы, простые смертные, способны говорить о такой бесконечно сложной концепции, как истина! И всё же, разве не выражает замкнутая система суть механического, не способного мыслить? И разве не является всё живое, мыслящее системами по определению открытыми?

Если мы вообразим себе всю систему математики как огромную машину для доказательства теорем, то эксперимент с «Модусом» заставит нас признать, что эта машина живёт и способна осознать свою жизнь – если только сумеет взглянуть сама на себя. Природа необходимого для этого глаза всё ещё неизвестна, но мы точно знаем, что он возможен, ибо сами им обладаем.

Как мыслящие существа мы можем представить себе Вселенную, хотя не знаем и никогда не узнаем её во всей полноте. «Вселенная» – понятие, не определимое рационально, однако она дана нам настолько непосредственно, что ни одно мыслящее существо не может не знать о ней, не может не стремиться познать её устройство и, главное, смысл собственного своего появления и существования в этой системе систем.

В последние свои годы великий лорд Бэббидж, не удовлетворённый ограниченными возможностями пара, искал способ поставить на службу вычисления молнию. Его сложные структуры из «сопротивлений» и «ёмкостей» отмечены явной печатью гениальности, однако они так и остались на уровне первоначальных набросков и всё ещё далеки от практического воплощения. Более того, многие смеются над этими проектами, считая их стариковским бредом. Но история вынесет своё решение, и тогда, как я глубоко