Итак, менеджеры, запишите, а вы, игроки, запомните: если средняя результативность ваших подач (batting average) или результативность хоум-ранов резко снизились в нескольких последних играх, это практически не является указанием на то, что в следующей игре вы нанесете потрясающий удар. Но помните, что будет следующая полоса.

Наслаждаясь пребыванием на пенсии, Брюс Мартин воспользовался цифровой последовательностью числа я, чтобы смоделировать случайные полосы попаданий. Чтобы смоделировать спортсмена, хорошо бьющего по мячу, с показателем 0,300, он обозначил цифрами «0», «2» и «4» попадания, а остальными семью цифрами — промахи. Можете быть уверены, что из первых 100 цифр числа ? оказалось 30 попаданий и 70 промахов. Разделив эти 100 цифр на последовательные группы по четыре цифры, мы получаем 25 смоделированных игр, в том числе одну игру с тремя попаданиями, четыре игры без попаданий (три игры подряд во время кратковременного спада) и одну полосу попаданий из тринадцати игр — полосу, которая возникает благодаря простой случайной последовательности цифр!

Однако это не объясняет, то, что многие считают самым невероятным успехом за всю историю бейсбола — полосу попаданий из 56 игр Джо Димаджио в 1941 г. Учитывая, что в 1941 г. средний показатель Димаджио составлял 0,356 и 3,9 попаданий за одну игру (без учета пробежек и жертв), статистик из Университета штата Айова Хэл Стерн подсчитал, что шансы Димаджио иметь полосу в 56 игр в тот сезон, насчитывавший 154 игры, составляли 1 : 3200. Изменение формулировки этого вопроса на такую: «Какова вероятность того, что некий один игрок, обладающий способностями Димаджио, будет иметь такую полосу во время своей спортивной карьеры, насчитывающей 1736 игр?» увеличивает шансы, но они все еще невелики (1: 200). Стерн предложил еще более широкую формулировку вопроса, на который не дал ответа: «Какова вероятность того, что у любого игрока была бы полоса из 56 игр с попаданиями за 100 лет официальной истории бейсбола?» Или мы должны остановиться на еще более широкой формулировке: «Какова вероятность того, что где-то в бейсбольной статистике мы сможем найти исключительно маловероятный результаттипа полосы Димаджио?» Перефразируя Джона Алена Паулоса, можно сказать так: «Самое удивительное вероятное событие в бейсболе, которое только можно себе вообразить, — это полное отсутствие всех невероятных событий в бейсболе».

Хотя непредсказуемость результатов делает спорт таким волнующим И одновременно рождает столько суеверий, можете быть уверены в том, что все мифы бейсбола и баскетбола уцелеют, несмотря на только что прочитанную вами главу. Питательный бульон чередования случайных последовательностей будет продолжать кормить наш интерпретирующий разум. Благодаря нашим предрассудкам и загадочным, но естественным сочетаниям случайных событий, мы будем находить закономерности. Затем мы станем теоретизировать на тему, почему игроки демонстрируют эти сочетания элементов. «Иногда игрок просто плывет по течению. Забивающий гол тормозит его. Подающий мячи входит в ритм. Возникает уверенность». И, как мы уже отмечали ранее, теории зачастую переживают разрушение тех доказательств, на которых они были построены. Гораздо проще вложить некую идею в голову человека, чем изъять ее оттуда.

Непредсказуемость, как мы увидим в следующих главах, это питательная почва, способствующая росту иллюзорных интуитивных озарений. В бейсболе поимка летящего мяча является нормальной рутиной. Поскольку она происходит с показателем вероятности успеха, превышающим 95%, перемещение игрока по полю практически не сопровождается никакими суевериями. Подача мяча чревата большей степенью неопределенности, и эта неопределенность рождает некоторые предчувствия и привычки. Поэтому у подающих игроков есть широкий репертуар подходов к нанесению удара, каждый из которых включает в себя определенную последовательность разогревающих поворотов, подпрыгиваний на площадке, поднятий ног и помахиваний битой.

Сила прайм-тайма. Еще одно широко распространенное в спорте интуитивное предположение заключается в следующем: баллы, набранные в конце игры, имеют большее значение. В лабораторных условиях и в жизни мы склонны соединять соседствующие друг с другом («смежные во времени») события. Когда игра близится к завершению, мы ассоциируем последнее попадание в корзину с исходом игры. В реальности оно значит не больше, чем попадание в корзину в любое другое время. Но в когнитивном отношении кажется, что финальные моменты игры в большей степени определяют общий результат. Таким образом, большинство болельщиков, тренеров, игроков и комментаторов (включая Билли Паркера, я уверен в этом) сходятся в том, что любой ценой необходимо, чтобы в эти решающие моменты игры присутствовал один из лучших игроков. Пусть ваш лучший питчер будет заканчивать игру. Посадите Шаквилля О'Нила, чтобы он сыграл в конце.

Социальные психологи Дейл Миллер и Саку Гунасегарам просили людей представить, что Джоунси и Купер подкидывают монетки. Если обе монетки упадут на землю одной и той же стороной вверх, то оба участника получают по $1000. Если монетки упадут разными сторонами вверх, то оба участника ничего не получают. Джоунс начинает, и у него выпадает орел. За ним в игру вступает Купер, и у него падает решка. Кого следует винить в проигрыше? Почти все участники обвинили Купера интуитивно чувствуя, что на нем лежит большая доля вины. Точно так же, отмечает Томас Гилович, если Шак успешно выполнит 10 из 20 свободных бросков Для команды «Lakers», а его коллега по команде Коуб Брайант — 9 из 10, но его единственный промах придется на конец игры, и «Lakers» проиграют одно очко, то именно Коуба а не Шака сочтут виновником проигрыша команды.

Я спрашивал тренеров: «Если звезда вашей команды совершит нарушение правил за 10 минут до конца игры, а вы не знаете, сколько еще минут игрового времени придется на долю этой звезды (потому что вы не хотите, чтобы игрок экспериментировал в игре), то как бы вы поступили: максимизировали игровое время или сократили его, чтобы обеспечить решающее время в конце игры? Что бы вы предпочли: оставить звезду на пале, чтобы она играла 6 минут (может быть, после минутного перерыва на отдых) и была удалена на 3 минуты, или просто играла 3 минуты финальные 3 минуты?»

Поскольку мы, люди, интуитивно приписываем причинно-следственные отношения событиям, следующим друг за другом, большинство тренеров, при поддержке своих болельщиков, склонны исходить из того, что финальные 3 минуты игры в большей степени определяют исход игры, чем любой другой трехминутный интервал во время игры. «Пусть игрок прайм-тайма играет во время прайм-тайма! Сколько раз вы видели, как игра заканчивалась финальным попаданием мяча в корзину?» (Да действительно, некоторые игры заканчиваются финальным броском в корзину, потому что до этого игроки прайм-тайма сидели на скамейке запасных.)

«Проклятие Sports Illustrated'». Почему спортсмены, которые благодаря своим лучшим результатам попадают на обложку «Sports Illustrated», так часто демонстрируют падение результатов после этого события? (В 2002 г. журнал проанализировал практически все свои 2456 обложек и обнаружил 913 случаев «сглаза» — явный спад результативности спортсмена, появившегося на обложке журнала). И почему нобелевские лауреаты зачастую не добиваются выдающихся результатов после получения премии? Из-за того, что они переключаются на другие вещи, или из-за отсутствия мотивации? Возможно. Но есть и более простое явление — «регрессия к среднему», и похоже, что работает именно оно.

Посмотрите на это под таким углом зрения: средние результаты всегда более типичны, более ожидаемы, нежели крайние результаты. (Частота встречаемости событий, расположенных в средней части графика нормального распределения, выше, чем частота событий, расположенных на его концах.) Так, за крайним событием всегда происходит менее выдающееся. После необычайного происшествия все возвращается к более обычным событиям. Вот несколько примеров: студенты, показавшие на экзамене более высокие или более низкие результаты, чем обычно, во время следующего экзамена возвращаются к своим средним показателям. Экстрасенсы, бросающие вызов теории вероятности во время первой проверки своих способностей, почти всегда утрачивают свои «психические силы» во время повторных испытаний. Прошлогодний чемпион по дивидендам среди взаимных фондов, скорее всего, вернется в этом году к своим более типичным результатам деятельности. В десяти самых высокоаварийных в этом году регионах