Евсебио, казалось, стало дурно, но он постарался соблюсти приличия.
– Это ваш выбор, – сказал он. – Если мы собираемся принять вашу помощь, то должны уважать вашу культуру.
– Могу ли я стать отцом для своей дочери – и дожить до того момента, когда у нее появятся собственные дети?
– Да, – ответила Клара.
– А как же мой ко?
– Это вам придется решать между собой. Он сможет стать отцом вашего ребенка, если вы оба этого захотите.
– И я продолжу жить? Он может меня инициировать, и я смогу жить дальше?
– Да.
Валерия опустила глаза на светящуюся точку, которая была ее городом.
– Кто же все это сделал? Мы должны узнать их истории.
– Узнаете, – пообещала Клара. – У нас были неплохие архивариусы, но мне кажется, что перевод потребует совместных усилий.
– Сколько поколений длилось ваше путешествие? – спросил Евсебио.
– Примерно дюжину.
– Дюжину, – повторил он. – Целую эру.
Все это выросло из амбициозных начинаний Евсебио – и притом не за четыре года, а всего за один. Валерия подумала, что он, должно быть, чувствует себя так, будто вышел из дома всего на день, а по возвращении вместо своих детей увидел целую плеяду потомков, у каждого из которых в голове роились свои собственные, диковинные идеи.
– Сколько же людей прожили свою жизнь и умерли внутри горы, так не увидев окончания пути?
Клара сжала ее плечо.
– Много.
Валерия представила их, поколение за поколением, выстроившихся в одну линию, идущую сквозь года. Фермеры и физики, изобретатели и конструкторы инструментов, ремонтники, мельники и уборщики, биологи и астрономы. Скрытые за ее протянутым к небу большим пальцем и навеки отделенные непреодолимой пропастью.
– Хотелось бы мне с ними поговорить, – сказала она. – Выразить свою признательность. Сказать им, что их труды не прошли даром, что в итоге все закончилось хорошо.
– Если вы этого действительно хотите, – сказала Клара, – то наверняка найдете способ осуществить задуманное.
Послесловие
Гравитация и космология в Ортогональной Вселенной по сути подчиняются тому же самому уравнению, которое определяет геометрию нашей собственной Вселенной – речь идет о соотношении между кривизной пространства-времени и плотностью/потоком материи и энергии, которое было предложено Эйнштейном в 1916 году. Решения уравнения Эйнштейна, которые описывают нашу Вселенную, содержат три пространственных и одно временное измерение, однако само по себе это уравнение можно легко адаптировать на случай четырех пространственноподобных измерений.
Ньютоновская гравитация с ее обратноквадратичным законом притяжения, так же, как и в нашей Вселенной, служит неплохой аппроксимацией воздействия массы на кривизну. Единственное отличие в масштабе планетарных систем касается тех же самых нюансов, которые в конечном счете удалось понять, благодаря общей теории относительности, возникшей как часть нашей собственной истории – только здесь соответствующие эффекты меняются на обратные. Прецессия орбит вблизи массивных тел в Ортогональной Вселенной противоположна прецессии орбиты Меркурия, получившей объяснение в теории Эйнштейна. И если Эйнштейн предсказал вдвое больший – по сравнению с ньютоновской теорией – угол отклонения световых лучей под действием Солнца, то в релятивистской теории Лилы отклонение света оказывается меньше, чем в классической теории, которая во Вселенной романа связывается с именем Витторио.
В космологии между решениями с временным измерением и без такового имеются куда более радикальные отличия. Так, в нашей Вселенной не существует аналога высокоэнтропийного состояния, в котором мировые линии звездных скоплений могут быть с равной вероятностью направлены вдоль любого вектора в 4-пространстве, а доводы, посредством которых персонажи трилогии доказывают или опровергают неизбежность энтропийного градиента, существенно отличаются от аргументов в пользу возможных объяснений низкой энтропии, которой наша Вселенная обладала в состоянии Большого взрыва.
И все же самые удивительные следствия проистекают из требования конечности Ортогональной Вселенной по всем направления 4-пространства, которое приводит к тому, что история всей Вселенной рано или поздно возвращается к своему начальному состоянию – вне зависимости от того, как именно выбирается это состояние и какое из направлений принимается за ось «времени».
Дополнительные материалы к роману можно найти на сайте www.gregegan.net.
Приложение 1. Единицы измерения
Приложение 2. Свет и цвета
Названия цветов переведены таким образом, чтобы длина волны последовательно уменьшалась при переходе от «красного» к «фиолетовому». В Ортогональной Вселенной эта последовательность сопровождается уменьшением временной частоты света. В нашей Вселенной действует обратная зависимость: чем меньше длина волны, тем больше ее частота.
Минимальная длина световой волны λmin составляет около 231 пикколомизера; такой свет движется с бесконечной скоростью и соответствует «ультрафиолетовому пределу». Максимально возможная временная частота света νmax примерно равно 49 генеросоциклам на одну паузу; это «инфракрасный предел», которому соответствует неподвижный свет.
Все оттенки света порождаются одной и той же структурой волновых фронтов, по-разному ориентированных в 4-пространстве.
На приведенной диаграмме AB обозначает расстояние между фронтами волны в 4‑пространстве; это расстояние постоянно и не зависит от цвета. AD – это длина световой волны (расстояние между фронтами в данный момент времени), а BE – ее период (интервал времени между фронтами в данной точке пространства).
Прямоугольные треугольники ACB и ABD подобны, поскольку углы при вершине A равны. Отсюда следует, что AC/AB = AB/AD, или:
AC = (AB)2/AD
Кроме того, прямоугольные треугольники ACB и EAB также подобны, так как имеют общий угол при вершине B. Следовательно, BC/AB = AB/BE, или
BC = (AB)2/BE
Применив к прямоугольному треугольнику ACB теорему Пифагора, имеем:
(AC)2 + (BC)2 = (AB)2
Подставим сюда два предыдущих выражения:
(AB)4/(AD)2 + (AB)4/(BE)2 = (AB)2
Поделив обе части уравнения на (AB)4, получаем:
1/(AD)2 + 1/(BE)2 = 1/(AB)2
Поскольку AD – это длина световой волны, то 1/AD – это ее пространственная частота κ, или количество волн, приходящихся на единицу длины. Поскольку BE – это период световой волны, то 1/BE – это временная частота ν, количество циклов, приходящихся на единицу времени. А поскольку AB – это фиксированное расстояние между волновыми фронтами, то 1/AB выражает максимальную частоту света νmax, то есть ту частоту, которую мы получаем в инфракрасном пределе, когда период волны равен AB.
Таким образом, мы доказали, что сумма квадратов пространственной и временной частот является постоянной величиной:
κ2 + ν2 = νmax2
При выводе мы опирались на предположение, что время и пространство выражаются в одних и тех же единицах. В приведенной выше таблице мы однако же используем традиционные единицы, которые существовали до открытия вращательной физики Ялды. Данные, собранные Ялдой на горе Бесподобная, показали, что если временной
