Поскольку на опционном рынке спред достаточно велик, влияние параметра μ на результативность тестируемой стратегии весьма ощутимо. Оно может быть настолько существенным, что изменение величины μ способно превратить убыточную стратегию в прибыльную (и наоборот)! Поэтому крайне важно выбрать реалистичное значение для этого параметра. Наилучшим решением представляется сбор эмпирических данных по реальному исполнению в прошлом торговых заявок, сгенерированных автоматизированной торговой системой. При наличии таких данных можно исследовать зависимость реальной цены исполнения от цены, на основании которой стратегия генерировала сигналы на открытие и закрытие позиций. На основании этой зависимости можно рассчитать величину параметра μ, свойственную для конкретной системы исполнения торговых заявок.

5.3.3. Комиссии

Каждая сделка, смоделированная системой бэктестинга, учитывается на виртуальном брокерском счете и используется в дальнейшем для оценки прибыльности стратегии. Помимо объема и цены исполнения, сделка характеризуется размером комиссии, уплачиваемой брокеру. Условия начисления комиссионных зависят от типа ценных бумаг, биржевых сборов, объемов и интенсивности торговли, индивидуальных условий брокера. Существует несколько вариантов начисления комиссионных за совершение операций. Обычно клиент брокера имеет возможность выбрать более удобный вариант исходя из характера собственных торговых операций. Наиболее распространенными и простыми в учете являются следующие варианты:

• комиссия пропорциональна числу проданных или купленных бумаг;

• комиссия пропорциональна сумме сделки;

• фиксированная комиссия, назначаемая за период времени (например, месяц) и независящая от объема операций.

Ставки комиссионных, как правило, стабильны в широких пределах, но тем не менее имеют свои минимальные и (иногда) максимальные границы и могут быть различными в зависимости от типа ценных бумаг. В любом случае конкретные значения ставок являются численными параметрами системы бэктестинга, и их значения фиксируются для каждой исследуемой стратегии.

В опционных стратегиях комиссионные могут быть очень высокими и в отдельных случаях могут поглощать до 50 % от прибыли стратегии. Это происходит по целому ряду причин. Во-первых, в отличии от позиции по акциям или фьючерсам, опционная позиция часто состоит из целого набора инструментов (если речь идет о комбинации), каждый из которых представляет собой отдельную бумагу, для которой нужно выполнять отдельную торговую операцию (комиссии могут иметь минимальную сумму по каждой операции). Во-вторых, опционная позиция во многих случаях приводит в последствии к созданию позиции по базовому активу, закрытие которой также требует уплаты комиссионных. Поэтому в системе бэктестинга необходимо предусмотреть возможность анализа устойчивости перформанса стратегии к изменению ставки комиссионных.

5.4. Построение надежной системы тестирования

При построении системы бэктестинга разработчиком решаются две основные задачи: всесторонняя оценка прибыльности тестируемой стратегии (этой теме посвящен раздел 5.5) и оценка вероятности того, что прибыльность, установленная на исторических данных, будет сохраняться в будущей реальной торговле. На самом деле оценить такую вероятность в терминах формальной теории вероятности не представляется возможным. Поэтому правильнее будет сформулировать вторую задачу разработчика как максимизацию вероятности того, что показатели стратегии не будут существенно ухудшаться при ее использовании в реальной торговле.

Для того чтобы создать надежную систему тестирования, необходимо опираться на следующие взаимосвязанные принципы:

• обоснованное соотношение исторического периода, на котором производится оптимизация стратегии (in-sample period), и периода непосредственного тестирования стратегии (out-of-sample period);

• возможность повторных оптимизаций, осуществляемых по мере продвижения стратегии по ценовой истории (адаптивная оптимизация);

• адекватные средства предотвращения заоптимизированности (overfitting);

• специальные механизмы тестирования устойчивости (robustness) системы тестирования.

5.4.1. In-sample оптимизация и out-of-sample тестирование

Для организации бэктестинга период, охваченный доступной разработчику базой исторических данных, разбивается на две части. В простейшем случае – это два периода: период настройки и оптимизации стратегии τ^s (in-sample) и период проверки и тестирования стратегии τ^o (out-of-sample). Взаимное расположение in-sample и out-of-sample периодов может быть разным. Период τ^s может предшествовать периоду τ^o, или наоборот. Непрерывность периодов также не является обязательной.

Период τ^s служит для построения стратегии. На нем производится тестирование базовой идеи, определение совокупности настраиваемых и фиксируемых параметров, поиск оптимальных значений параметров. Для этого используются различные показатели качества стратегии и техники оптимизации. После выбора окончательного варианта стратегии, ее работоспособность проверяется прогонкой на интервале τ^o, который не использовался при построении стратегии. На нем измеряются те же показатели качества, которые использовались при разработке стратегии, а также другие показатели, выражающие в разных формах ее доходность, риск и стабильность работы. При сохранении значений показателей на приемлемом уровне делается предположение о том, что стратегия достаточно устойчива и что в будущем она способна сохранять свою эффективность.

Чем больше протяженность периода, на котором производится оптимизация стратегии, тем больше вероятность того, что в этот период попадут различные фазы рынка. Основной проблемой исторических временных рядов является их нестационарность. В зависимости от настроений участников рынка, от экономической и политической ситуации наблюдаются разные закономерности поведения рынков. На рынке акций или фьючерсов принято выделять фазы восходящих и нисходящих трендов, а также периоды относительной стагнации цен без явно выраженных трендов. При работе на опционном рынке важное значение приобретают еще и фазы низкой и высокой волатильности.

Определенная стратегия может показывать разную эффективность в разные фазы рынка. Даже если не стремиться к построению универсальных стратегий, работающих в любых рыночных условиях, необходимо убедиться, что при смене фазы успешная стратегия не превратится в убыточную. Увеличение длины периода τs повышает вероятность захвата как можно большего разнообразия рыночных фаз, тем самым повышая устойчивость стратегии к изменяющимся рыночным условиям. Соответственно, результаты настройки стратегии на более протяженном периоде истории являются более надежными. С другой стороны, чем короче период, используемый для оптимизации, тем лучше эта стратегия будет настроена на рыночные тенденции, превалировавшие на рынке в последнее время. Такая оптимизация при прочих равных условиях будет более стабильной. Таким образом, решение о выборе длины исторического периода, используемого для оптимизации, является продуктом компромисса между надежностью и стабильностью.

Применительно к опционным стратегиям существует ориентир, с помощью которого можно найти компромисс между надежностью и стабильностью. Таким ориентиром является средневзвешенный (по объемам позиций) интервал времени, остающийся до истечения опционов. В общем виде можно утверждать, что чем больше времени остается до экспирации, тем более продолжительным должен быть период истории, на котором производится оптимизация. Например, если стратегия ориентирована на позиции, создаваемые из опционов, до истечения которых остается от двух до 20 дней, то период истории для оптимизации может быть значительно короче, чем для стратегии, основанной на торговле долгосрочными опционами (LEAPS).

Продолжительность периода тестирования не может быть меньше времени, остающегося до истечения опционов. Можно предложить следующее правило: τs должен включать не менее 10 полных неперекрывающихся циклов экспирации. Например, если средневзвешенный период времени, остающийся до истечения опционов, составляет 22 рабочих дня, то минимальная протяженность τs должна быть не меньше 220 дней.