энергией Е, она будет терять энергию под воздействием гравитационной радиации со скоростью порядка
Eg = (V/c)5 (Е/Р). (24)
Всякая гравитационно связанная система объектов, вращающихся друг вокруг друга, будет разрушена благодаря действию радиации в течение срока
Tg = (c/V)5 P. (25)
Для земли, вращающейся вокруг солнца, срок действия гравитационной радиации составляет
Tg= 1020 лет. (26)
Поскольку это гораздо дольше, чем (18), к тому времени, когда гравитационная радиация начнет действовать, земля почти наверняка будет оторвана от солнца. Однако, если случится, что солнце вместе с землей оторвется от галактики, скорее всего, в течение срока (26) земля сольется с солнцем.
Орбиты звезд в галактике также разрушаются под действием гравитационной радиации в течение срока (25), где Р в данном случае — период их галактических орбит. Для галактики типа нашей, в которой V = 200 км/с, а Р = 2,108 лет, срок составляет
Tg= 1024 лет. (27)
Это опять?таки гораздо дольше, чем (22), что показывает, что в эволюции галактик динамическая релаксация играет более важную роль, чем гравитационная радиация.
Д. Уничтожение черных дыр путем процесса Хокинга
По Хокингу (1975), всякая черная дыра массой М разрушается путем излучения термальной радиации и полностью исчезает по истечении срока, составляющего
Т = (G2M3/hc4). (28)
Срок жизни черной дыры с массой солнца —
? = 1064 лет. (29)
Срок жизни черных дыр с массой галактики простирается до 10100 лет. В конце жизни каждая черная дыра на небольшое время ярко вспыхивает. В последнюю секунду своего существования она излучает около 1031 эргов горячей радиации. Таким образом, холодная расширяющаяся вселенная будет время от времени освещаться фейерверками.
Е. При абсолютном нуле материя становится жидкой
Далее мне хотелось бы обсудить группу физических процессов, происходящих с обычной материей при абсолютном нуле в результате проницаемости квантово–механического барьера. Время действия этих процессов вычисляется по формуле Гамова:
? = exp(S)T0, (30)
где Т0 — период естественного колебания системы, a S — интеграл действия
S = (2/h) ? (2MU(x))1/2dx. (31)
Здесь х — координата, измеряющая состояние системы, проходящей через барьер, a U(x) — высота этого барьера как функция х. Чтобы получить примерную оценку S, я заменяю (31) следующей формулой:
S = (8MUd2/h2)'2, (32)
где d — толщина, U — средняя высота барьера, a M — масса объекта, который сквозь него проходит. Рассмотрим процессы, при которых значение S велико, что чрезвычайно увеличивает и их продолжительность (30).
В качестве примера возьмем поведение сгустка плотной материи — астероида или планеты, остуженного до абсолютного нуля. Благодаря силам сцепления и химической связи его атомы застывают в фиксированном положении, казалось бы, навсегда. Однако время от времени они двигаются и изменяют свое положение друг относительно друга, пересекая энергетические барьеры путем квантово– механического туннелирования. Высота барьера, как правило, порядка одной десятой единицы Риндберга:
U = (1/20) (e4m/h2), (33)
а плотность — порядка радиуса Бора:
