сделать не в пример легче), а уже затем выводить требуемый результат в виде особого случая. Такая процедура довольно широко распространена в математике, однако для компьютеров она, как правило, совершенно не годится, поскольку отыскание необходимого обобщения требует немалой изобретательности и способности разбираться в сути проблемы. Компьютерное же доказательство подразумевает наличие некоей четкой системы нисходящих правил, которым машина в дальнейшем и следует неуклонно с поражающей воображение скоростью. В данном случае львиная доля человеческой изобретательности как раз и пошла в первую очередь на разработку эффективной системы таких нисходящих правил.

Исторический обзор некоторых таких попыток можно найти у Д. Фридмана [124].

Это заявление следует рассматривать с учетом сказанного в §1.8; оно опирается на общепринятое допущение, согласно которому аналоговые системы можно без особого ущерба для точности рассматривать с помощью численных методов. См. также источники, указанные в примечании {12}.

Предположение о том, что нейроны представляют собой нечто большее, чем просто «двухпозиционные переключатели», как считалось раньше, похоже, находит поддержку в самых широких научных кругах. См., например, книги Скотта [339], Хамероффа [183], Эдельмана [111] и Прибрама [319]. Как мы увидим в главе 7, некоторые идеи Хамероффа оказываются в нашем контексте чрезвычайно значимыми.

См. статьи Г.Фрелиха [129], [130], [131], [132], [133]; дальнейшее развитие эти идеи получили в работах Маршалла [258], Локвуда [243], Зохара [397] и др. В нашем исследовании они также сыграют немаловажную роль; см. §7.5 и [18].

См., например, [346], [316], [29] и [328].

Замечательные описания игры Конуэя «Жизнь» можно найти в [137], [311] и [391].

Подробное описание этих экспериментов приведено в [40].

См., напр., [81], с. 49.

Одно из таких соотношений — «первый закон термодинамики»: dE = dS - pdV. Буквами E, T, S, p и V здесь обозначены, соответственно, энергия, температура, энтропия, давление и объем газа.

См., напр., [81].

[333]; см. также [265], с. 428.

Весьма живописное, но не очень детальное изложение сути второго закона термодинамики имеется в НРК (глава 6). Интересующихся подробностями отсылаю к [69], а тех, кто не боится трудностей, — к [288].