кроме того, мы выяснили, что сегодня он остановил свой выбор, скажем, на зеленом и розовом, — то наблюдение, устанавливающее, что левый носок доктора зеленый (состояние | ψ〉) или же розовый (состояние | φ〉), немедленно определяет цвет его правого носка — соответственно, розового (состояние |α〉) или зеленого (состояние | β〉). Как бы то ни было, эффекты квантовой сцепленности могут фундаментально отличаться от вышеописанного, и никакая «бертлмано-носочная» трактовка не в состоянии объяснить все наблюдаемые результаты. Серьезные проблемы начинаются тогда, когда компоненты системы могут быть измерены несколькими альтернативными способами.

Проиллюстрируем сказанное примером. Предположим, что начальное состояние | Ω₀〉 описывает спиновое состояние некоторой частицы как спин 0. Частица затем распадается на две новые частицы (каждая со спином 1/2), которые разлетаются в разные стороны (скажем, влево и вправо), удаляясь на значительное расстояние друг от друга. Из свойств кинетического момента и из закона его сохранения следует, что спины образовавшихся при распаде частиц должны быть ориентированы в противоположном направлении; таким образом, состояние нулевого спина, в которое эволюционирует |Ω₀〉, имеет вид

где «L» обозначает частицу, движущуюся влево, a «R» — частицу, движущуюся вправо (знак «минус» появляется согласно стандартному правилу). Допустим, мы решаем провести измерение спина левой частицы на предмет направленности его оси «вверх». Тогда ответ ДА (т.е. обнаружение состояния |L↑〉) автоматически поместит правую частицу в состояние |R↓〉 («спин вниз»). Ответ НЕТ (|L↓〉) автоматически помещает правую частицу в состояние «спин вверх» (|R↑〉). Похоже, что измерение частицы «здесь» способно мгновенно повлиять на состояние частицы «там» (причем это «там» может быть очень далеко отсюда) — что, впрочем, ничуть не более удивительно, чем все те же «бертлмановские носки»!

Однако это сцепленное состояние можно представить и иначе, для этого нужно всего лишь выполнить другое измерение. Например, мы могли бы выбрать при измерении спина левой частицы другое направление — не вертикальное, а горизонтальное, т.е. ответ ДА соответствовал бы состоянию, скажем, |L←〉, а ответ НЕТ — состоянию |L→〉. Путем простого вычисления (см. НРК, с. 283) находим, что то же совокупное состояние | Ω〉 можно записать иначе:

Таким образом, ответ ДА при измерении левой частицы автоматически помещает правую частицу в состояние |R→〉, а ответ НЕТ — в состояние |R←〉. Какое бы направление для измерения спина левой частицы мы ни выбрали, мы получим соответствующий, отличный от прочих, результат.

Что в подобного рода ситуациях замечательно, так это то, что простой выбор направления оси спина левой частицы определяет, судя по всему, направление оси спина правой частицы. Более того, пока не получен результат левого измерения, никакой реальной информации правой частице не передается. Одно лишь «установление направления оси спина» не производит, само по себе, никакого реально наблюдаемого эффекта. Несмотря на то, что сегодня все это хорошо понимают, до сих пор встречаются люди, которые тешат себя надеждой отыскать способ использовать ЭПР-эффект для мгновенной передачи сигналов из одного места в другое, ведь редукция вектора состояния R «редуцирует» квантовое состояние ЭПР-пары частиц мгновенно, вне зависимости от того, какое расстояние их разделяет. Как это ни печально, однако способа передать посредством описанной процедуры сигнал от левой частицы к правой не существует (см. [145]).

Согласно стандартному квантовомеханическому формализму все, действительно, так и выглядит: немедленно по выполнении измерения, скажем, левой частицы происходит редукция полного состояния системы — из начального сцепленного состояния (где ни одна частица в отдельности определенного спинового состояния не имеет) в состояние, при котором левое состояние «расцепляется» с правым, а оба спина приобретают вполне определенное значение. В математическом описании в терминах вектора состояния измерение слева и в самом производит на правую частицу мгновенное воздействие. Но, как я уже говорил, передать посредством такого «мгновенного воздействия» физический сигнал, увы, невозможно.

Согласно принципам теории относительности, физические сигналы (т.е. все, что способно передавать реальную информацию) неизбежно ограничены в своем распространении скоростью света: они могут распространяться медленнее, но быстрее — никогда. Однако для ЭПР-эффектов такое рассмотрение не годится. Представление об ЭПР-эффектах как о конечных сигналах, распространение которых ограничено скоростью света, противоречит всем предсказаниям квантовой теории. (Это обстоятельство хорошо иллюстрируется примером с магическими додекаэдрами — сцепленность между моим додекаэдром и додекаэдром моего коллеги гарантирует их мгновенное взаимодействие, и нет необходимости ждать четыре года, которые затратит на преодоления расстояние между нами световой сигнал; см. §§5.3, 5.4, а также примечание ^{65} .) Следовательно, ЭПР-эффекты не могут быть сигналами в обычном смысле этого слова.

Как же в таком случае объяснить тот факт, что ЭПР-эффекты способны-таки повлечь за собой вполне наблюдаемые последствия? То, что они способны, следует, например, из знаменитой теоремы Джона Белла (см. §5.4). Совместные вероятности, предсказываемые квантовой теорией для различных возможных измерений состояния двух частиц со спином 1/2 (с независимым выбором направления оси спина левой и правой частицы), невозможно получить ни в какой классической модели несообщающихся левого и правого объектов. (Такого рода примеры описаны и в НРК, с. 284—285 и 301.) Магические додекаэдры из §5.3 дают еще более сильный эффект — здесь речь идет уже не просто о вероятностях, но о вполне точных «да/нет»-ограничениях. Таким образом, хотя левая и правая частицы не сообщаются друг с другом в смысле реальной возможности мгновенной передачи сообщений от одного к другому, они, тем не менее, остаются сцепленными в том смысле, что их нельзя рассматривать как отдельные независимые объекты, — до того момента, пока их окончательно не расцепит измерение. Квантовая сцепленность — это загадочный феномен, находящийся где-то между прямым сообщением и полным разделением и не имеющий классического аналога. Более того, эффект сцепленности не ослабевает с увеличением расстояния между объектами (в отличие, скажем, от гравитационного или электрического притяжения, величина которого обратно пропорциональна этому самому расстоянию). Эйнштейна это свойство сцепленности крайне нервировало, он называл его «жутковатым действием на расстоянии» (см. [259]).

Квантовая сцепленность не обращает никакого внимания не только на разделенность в пространстве, но и на разделенность во времени. Если измерение одного из компонентов ЭПР-пары выполнено прежде такого же измерения другого компонента, то в обычном