W₀=W_?1 +1+r S_?1,

где r – процентная ставка (доходность имущества),

W_–1, S_–1 – имущество и сбережения предыдущего периода.

Доход зависит от ставки заработной платы, количества отработанного времени и дохода от прежних сбережений.

Вопрос о количестве рабочего времени ограничивается календарным временем, поскольку рабочее время (N) есть разница между календарным (К) и свободным временем (F):

N = K – F.

При этом экономический субъект стремится максимизировать свою полезность, состоящую из двух благ: а) доход (y); б)свободное время (F).

Функцию полезности можно представить в следующем виде: .

При решении об оптимизации функции полезности экономический субъект наталкивает на бюджетные ограничения своего дохода. Точка оптимума – точка касания кривой безразличия и линий бюджетных ограничений.

Выбор потребителя наталкивается на бюджетные ограничения дохода, определяемые совокупным доходом.

Изменение ставки процента (r) приводит к изменению дохода от имущества rW. Если ставка процента растет (r^), то увеличивается и доходность от имущества (rW^). Имея больше доход от имущества, экономические субъекты будут меньше работать, увеличивая свое свободное время.

В условиях эндогенного дохода по мере роста процентной ставки (r) меняется величина дохода и в первом, и во втором периодах (Y₁ и Y₂). Экономические субъекты переходят на более высокую кривую безразличия, где их доход возрастает (Y ^). При этом при росте ставки процента (r ^) поворота линии межвременного бюджетного ограничения нет. Угол наклона линии межвременного бюджетного меняется одновременно с увеличением дохода. Однако, поскольку согласно модели И. Фишера эффект дохода не является ярко выраженным, то субъекты перемещаются вдоль той же самой кривой безразличия. В данном случае имеет место только эффект замены, предполагающий снижение потребления в первом периоде при росте его во втором. Такой подход приводит неоклассиков к выводу о том, что существует обратная зависимость потребления от изменения процентной ставки в первом периоде.

Функция потребления является убывающей функцией от ставки процента и имеет вид:

CI=dP_K +iP_K??P^e_K,

где d – норма амортизации; Р_К – цена приобретения единицы капитала; dР_К – потери в результате износа оборудования; i – номинальная ставка процента; iP_K – альтернативные издержки, связанные с отвлечением денежной суммы (Р_К) на приобретение капитала, т. е. недополученный доход по процентной ставке (или издержки по процентам); ?P^e_K – ожидаемое изменение цены капитала.

Проделав несложные преобразования, получим: