Именно, нас ведь интересуют не приращения вообще, но бесконечно–малые приращения и не процесс вообще, но именно алогическое становление. Мы раньше уже видели, что в понятии бесконечно– малого дано не просто изменение величины, но изменение самого изменения, становление изменения, почему оно не просто налично тут как таковое, но оно дает все меньшие и меньшие результаты, оно все меньше и меньше оказывается изменением. Сама категория изменения тут, очевидно, вовлечена в становление.
И только при этом условии переменная величина может быть бесконечно–малой. Она должна иметь своим пределом нуль—только тогда она действительно бесконечно мала.
Применяя это к нашему рассуждению, мы должны ?х считать бесконечно–малым. ?х должно стремиться к нулю, оно должно иметь своим пределом нуль. Но тогда существенно меняется вся картина выставленного выше отношения . Именно, Ах становится все меньше и меньше. Соответственно и ?у должно становиться все меньше и меньше. Чтобы конкретно представить себе новые значения аргумента ? в связи с уменьшающимся приращением ?х, вычислим соответственно новые значения функции, уменьшающиеся приращения функции, а также и отношение мы получим примерно след. табличку.
Начальное значение | Новое значение | Приращ. ?y | ННачальное значение | Новое | Приращ. ? | |
значение | ||||||
3 | 1 | 10 | 17 | 7 | ||
3,9 | 0,9 | 16,21 | 6,21 | 6,9 | ||
3,8 | 0,8 | 15,44 | 5,44 | 6,8 | ||
3,7 | 0,7 | 14,69 | 4,69 | 6,7 | ||
3,6 | 0,6 | 13,90 | 3,90 | 6,5 | ||
3,001 | 0,001 | 10,006001 | 0,006001 | 6,001 |