математических категорий, можно претендовать на ясность этих категорий производной, дифференциала и интеграла.

2. Начнем с основного вопроса: что такое число? Конечно, об этом тоже можно было бы написать целую книгу, но мы ограничимся здесь кратчайшим и наиобщим соображением.

Что число есть всегда некоторого рода раздельность, это бросается в глаза прежде всего. Но для раздельности нужно по крайней мере два элемента и переход от одного к другому. Что такое «два», мы еще не знаем, поскольку мы только еще ставили вопрос о том, что такое число. Мы пока имеем просто некоторое нечто и просто некоторое иное этого нечто[212], к которому это нечто переходит. Употребляя старую диалектическую терминологию, мы тут имеем 1) бытие, 2) становление и 3) ставшее (т. е. это самое «иное», к которому совершен переход от «нечто», т. е. результат становления). Чтобы из этих категорий получить число, надо исключить из них всякое качественное содержание, т. е. надо оставить в них только акты полагания, отбрасывая то, что именно тут полагается. Это элементарный переход от «качества» к «количеству», развивать который мы здесь не будем и который будем предполагать хорошо известным из общей диалектики.

Это первое.

3. Дальше. Полученные три категории не есть нечто метафизически раздельное. Это не три разные вещи или субстанции. Это нечто одно, в котором есть и первое, и второе, и третье. Однако, будучи чем–то одним и неделимым, это общее в каждой такой категории выступает по–разному. Всю эту целокупность мы можем понять и просто как «бытие», как элементарный акт полагания, и просто как становление, и просто как ставшее. Тут возникает основное разделение числа, без которого мы не доберемся до таких специфизированных категорий, как производная, дифференциал и интеграл, а именно в результате этой структурализации мы получаем тут три типа числа наиболее общие, наиболее абстрактные. Уже и на них видно, что мышление не есть только теория и что практика входит в самую внутреннюю сущность мышления. В самом деле, что такое здесь теория? Теория здесь говорит нам о неразрывной значимости трех основных категорий — бытия, становления и ставшего. Правда, строго говоря, и это вовсе не есть теория, а просто результат эмпирического наблюдения действительности. Но допустим, что эти категории откуда–то спустились на нас в готовом виде. Спрашивается: а на основании чего мы вдруг подчеркиваем одну категорию и оттесняем другую? На основании чего мы рассматриваем общую цельность трех категорий то в свете одной из них, то в свете другой, то в свете третьей? Что это за дикий произвол и для чего эта схоластика нам нужна?

Все дело в том, что практика, именно практика заставляет нас производить все эти комбинации. Именно она, и только она, каждый раз решает вопрос, на какой категории из этих трех нам утвердиться и какую из них принять за основную. Перейдя к возникающим отсюда трем типам числа, мы сейчас же убедимся, насколько широк и глубок примат практики в мышлении и как без него невозможно отличить ни конечного, ни бесконечного (ибо теоретически это одно и то же), ни бесконечно–малого от чисел натурального ряда (да, и это тоже одно и то же!), ни дифференциала от интеграла и интеграла от производной.

Тут–то и происходит поверка гибкости и четкости и просто даже конкретности вообще нашего логического метода. Эти три—и подобные им—категории можно встретить где угодно, и прежде всего во всех изложениях диалектики. Но как редко соединяется с ними простое и жизненное представление.

Можно сказать попросту, что эти три категории, взятые сами по себе, едва ли имеют какой–нибудь познавательный смысл. И почему? Потому, что они ни к чему не относятся; потому, что они беспредметны:; потому, что неизвестно, какому реальному (и уже не категориальному) бытию они соответствуют. Можно сказать даже больше. «Бытие», «становление», «ставшее», взятые как чистые категории, даже еще не есть мышление. Мышление тут еще не началось. Или, вернее, мышление тут началось (раз уж мы заговорили о подобных категориях), но оно в этих категориях еще не выразилось как такое; они, эти категории, есть только бесплотная и бессильная абстракция—даже измышление, не говоря уже о бытии.

4. Что же нужно для того, чтобы здесь началось мышление? Если мышление есть только отражение материи и движется только самой же материей, то, очевидно, необходимо, чтобы эти категории стали тоже чем–то материальным и подвижным. Необходимо, чтобы эти категории материально утверждались. И тут опять–таки мы должны бороться с той склонностью к абсолютизированию абстракций, которая соблазняет умы даже в вопросе о материальном утверждении. Что это за «материальное утверждение»? Чтобы не впасть в гибельные абстракции, необходимо сейчас же выдвинуть два пункта.

Во–первых, это есть не что иное, как практика, которая единственно только и способна превратить сухие и [не]подвижные категории в живую ткань мышления. Практика не есть использование и фактическое применение уже готового мышления. Но это есть то, благодаря чему впервые только и начинается само мышление. Практику здесь не надо понимать как–нибудь узко. Тут должно быть самое широкое понимание практики, ибо здесь она вообще все то, что переводит неподвижные категории в жизнь. Но вопрос стоит тут строго и бесповоротно: или практика образует самую сердцевину мышления, без которой оно не может и начаться, или нет ровно никакого мышления. Общеизвестно учение Ленина о практике и одобрение им той стороны соответствующего учения Гегеля, которая вводит практику в самое нутро мышления.

Во–вторых, человеческий ум настолько легко поддается гипнозу абстракций, что даже и это введение практики в самую сердцевину и нутро мышления он склонен понимать нежизненно и отвлеченно. Ведь если на самом деле и всерьез нет никакого только «теоретического» мышления, если всерьез самое «наитеоретичнейшее» мышление не может сдвинуться с места без практики (физической, биологической, психической, социальной и т. д. и т. д.), то мы это должны воочию показать на самом же мышлении. Тут невозможно отделываться общими фразами и надо прямо указать пальцем, где же это в мышлении практика, где это она кроется в понятиях, в суждениях, в умозаключениях. Дело не в том, что мы готовое понятие практически применяем (такая точка зрения предполагает, что понятие образовалось без всякой практики и до нее, т. е. это есть в сущности кантианство). Дело должно заключаться в том, чтобы само понятие, само суждение, само умозаключение несло на себе следы этой практики и даже не просто несло эти следы, но чтобы при их помощи впервые только и возникало как понятие, как суждение или как умозаключение. Как это сделать и как это можно было бы здесь не ограничиться фразой, а прямо ткнуть пальцем на понятие, суждение и умозаключение как на глубочайший синтез теории и практики?

Нам думается, что конкретным показателем этого тождества, или единства, теоретического и практического в логическом мышлении является его структура. Структура как раз выражает и отвлеченный смысл, и его материальное утверждение. Понятие как структура, суждение как структура, умозаключение как структура— вот где воочию видна материальность мышления, его практически действенная природа, его бессмысленность вне практики и без материального утверждения. Тут, конечно, не место давать подробный анализ того, что такое структура (это роль специального исследования), но мы ограничимся простым приемом.

А именно, мы ограничимся простым указанием на то, что структура есть один из весьма распространенных в науке принципов и что на нем иной раз строится даже целая наука. Оторванность нашей логики от реальных наук, ее чудовищная отсталость от научных методов и приводят к полному игнорированию того, что такое структура в логическом мышлении. Если бы мы внимательнее относились к современным наукам, то и наша логика не была бы столь абстрактной.

Я беру такую науку, как органическая химия. В значительной своей части она построена именно на принципах структуры. Здесь мы имеем то или иное химическое соединение; и оказывается, что конкретные химические и физические свойства вещества зависят здесь только от формы и порядка соединения отдельных атомов. Одна и та же химическая формула соответствует совершенно разным веществам — в зависимости от того, в каком порядке соединяются указанные в ней химические элементы. Такие химические соединения, которые отличаются между собою не качеством и не количеством входящих в них элементов, но исключительно только структурой их распределения, называются изомерами. Явление изомерии глубоко изучено в современной химии, даже обследовано много разных ее видов. Для нас будет достаточным здесь только один–два примера.

Если мы возьмем, напр., такую формулу, как [С₃Н₈0], то этой формуле ровно никакого химического соединения не соответствует. Это именно «теория» в худшем смысле слова, ибо настоящей и жизненной теорией она может стать исключительно только в том случае, если будет