(за исключением особых, редких случаев). Операторы обычно используются так же, как и функторы, только для объединения объектов в структуры и не вызывают действия над данными, хотя само слово 'оператор', казалось бы, должно подразумевать какое-то действие.

Имена операторов это атомы, а их приоритеты - точнее, номера их приоритетов -  должны находиться в некотором диапазоне, зависящем от реализации. Мы будем считать, что этот диапазон располагается в пределах от 1 до 1200.(Чем выше приоритет, тем меньше его номер.  -  Прим. перев

.)

Существуют три группы типов операторов, обозначаемые спецификаторами, похожими на xfx:

(1)        инфиксные операторы трех типов:

            xfx     xfy    yfx

(2)        префиксные операторы двух типов:

            fx     fy

(3)        постфиксные операторы двух типов:

            хf     yf

Спецификаторы выбраны с таким расчетом, чтобы нагляднее отразить структуру выражения, в котором 'f' соответствует оператору, а 'х' и 'у' представляют его аргументы. Расположение 'f' между аргументами указывает на то, что оператор инфиксный. Префиксные и постфиксные спецификаторы содержат только один аргумент, который, соответственно, либо следует за оператором, либо предшествует ему.

Рис. 3. 7.  Две интерпретации выражения а-b-с в предположении, что '-' имеет приоритет 500. Если тип '-' есть yfx, то интерпретация 2 неверна, так как приоритет b-с не выше, чем приоритет '-'.

Между 'х' и 'у' есть разница. Для ее объяснения нам потребуется ввести понятие приоритета аргумента. Если аргумент заключен в скобки или не имеет структуры (является простым объектом), тогда его приоритет равен 0; если же он структурный, тогда его приоритет равен приоритету его главного функтора. С помощью 'х' обозначается аргумент, чей приоритет должен быть строго выше приоритета оператора (т. е. его номер строго меньше номера приоритета оператора); с помощью 'у' обозначается аргумент, чей приоритет выше или равен приоритету оператора.

Такие правила помогают избежать неоднозначности при обработке выражений, в которых встречаются операторы с одинаковым приоритетом. Например, выражение

        а-b-с

обычно понимается как (а-b)-с , а не как а-(b-с). Чтобы обеспечить такую обычную интерпретацию, оператор '-' следует определять как yfx. На рис. 3.7 показано, каким образом исключается вторая интерпретация.

В качестве еще одного примера рассмотрим оператор not (логическое отрицание 'не'). Если not oпределён как fy, тогда выражение

        not  not  р

записано верно; однако, если not определен как fx, оно некорректно, потому что аргументом первого not является структура not p, которая имеет тот же приоритет, что и not. В этом случае выражение следует писать со скобками:

        not  (not  р)