Подобно Фишеру, Спасский был вторым ребёнком в семье, где фактически не было отца. В краткой автобиографии, которую чемпион мира предоставил Яну ван Рику для книги «Большая стратегия», говорится о его матери, Екатерине, родом из крестьянской семьи, незаконнорождённой и воспитанной крестным отцом. Она была плохообразованной, глубоко верующей женщиной и в хорошем настроении, рассказывает Спасский, любила петь песни, сочинённые после гражданской войны, «с оптимистическим настроем. Я же предпочитал слушать русские народные». Спасский вспоминает, как в отчаянном стремлении помочь своей семье она искала поддержки у известного старца Серафима Вырицкого. «Старик посмотрел на мать и сказал: 'Успокойся. Скоро всё будет хорошо'».

Его отец, Василий, был строителем, начав с рабочего на стройплощадке и через какое-то время добившись повышения, сперва до прораба, потом до бригадира. Он происходил из семьи священника, что является для Спасского источником гордости. Его дед, священник, избирался от Курской губернии в Четвертую Думу 1916 года. Николай II лично вручал ему золотой крест. Спасского часто называют наполовину евреем. Он объяснил авторам, что в этом нет ни капли правды, и удивился, откуда возникло такое мнение.

В 1944 году родители Спасского развелись. Василий оставил жену и троих детей, Георгия, Бориса и Ираиду, младшую дочь, которая родилась в том году и позже стала блестящей шашисткой, несколько раз победив в женском чемпионате СССР. Екатерина начала одинокую борьбу за выживание, работая до тех пор, пока сорокакилограммовые мешки с картошкой, которые она должна была таскать, не повредили ей спину. Василий старался помогать чем мог, продолжая общаться с детьми.

Лето 1946 года Спасский провел в шахматном павильоне «с чёрным конем на фронтоне», расположенном на одном из островов Невы. «Длинные ходы ферзя меня восхищали, — вспоминал он. — Я просто влюбился в белого ферзя. Мечтал о том, как положу его себе в карман, но украсть не осмеливался. Шахматы для меня — это чистота». У него было тринадцать копеек на проезд и на стакан воды с сиропом; домой он возвращался с последним трамваем. Ходил Спасский на босу ногу: «Солдатские сапоги были моими злейшими врагами».

Когда павильон закрылся, «это было трагедией. Жизнь без шахмат была как смерть». Он рыскал по всему городу в поисках шахматного клуба, «словно голодная собака». Дворец пионеров, занимавшийся воспитанием будущих комсомольцев, оказался сценой для его явления миру. Мраморное здание с видом на Неву, украшенное грандиозными колоннами, бывший Аничков дворец был когда-то домом множеству фаворитов, включая князя Потёмкина, возлюбленного Екатерины Великой, а также резиденцией царя Александра III. Когда дети не получали идеологических установок и не пели хвалебных песен колышущимся полям колхозной пшеницы, они играли, в том числе и в шахматы. Шахматный клуб помещался в бывшем кабинете царя, отделанном ореховым деревом, под огромной хрустальной люстрой, где на стене висела картина с изображением Ленина с Горьким за шахматной доской на залитом солнцем острове Капри (Горький не играл в шахматы). Спасский брал у матери ботинки и отправлялся в шахматный клуб. До сих пор он помнит лекцию гроссмейстера Григория Левенфиша, который рассказывал о партии 1925 года между Алёхиным и английским игроком Фредериком Ейтсом: «Атака пешечного большинства, начатая ходом b2-b4, была очень поучительной».

Клуб повлиял на становление Спасского. К детям приезжали ведущие шахматисты страны Михаил Ботвинник, Давид Бронштейн и Игорь Бондаревский; в нем занимались будущие гроссмейстеры Марк Тайманов, Александр Толуш и Семён Фурман. В «Большой стратегии» Спасский сравнивает Левенфиша и Ботвинника, причём даваемые характеристики позволяют судить о его отношении к ним. В Ленинграде «Левенфиш считался человеком русской культуры и склада ума... Ботвинника воспринимали как представителя комсомола[9], тридцатилетнего человека советской культуры».

И среди таких звёзд настоящего и будущего старший тренер клуба Владимир Зак сразу же выделил громадный талант маленького мальчика. Тридцатитрёхлетний Зак взял на себя роль наставника и учителя. Помимо шахмат, он требовал, чтобы Борис занимался плаваньем, катался на коньках, посещал оперу и балет. По словам Спасского, Зак обращался с ним, «словно я чудо или вундеркинд». Скорее всего, так и казалось: все остальные были старше его минимум на пять лет. В одиннадцать Спасский провел сеанс одновременной игры в минском Доме офицеров (сеанс был прерван на пятнадцать минут, поскольку юный талант расстроился после проигрыша, разрешив сопернику взять ход назад; он поклялся больше никогда не быть таким великодушным). На полученные деньги он купил своё первое зимнее пальто. Под руководством Зака Спасский развивался настолько быстро, что в 1948 году начал получать ежемесячную стипендию в размере 1200 рублей, что было всего на 400 рублей меньше, чем получал его отец, и превышало среднюю зарплату инженера. Он оказался спасением для семьи. Юный кормилец проявлял во время игры сильные эмоции, которые научился сдерживать лишь с годами; поражение влекло за собой потоки гневных слез.

Одиннадцатилетнего Спасского тренер Владимир Зак считал «шахматным чудом»

В 40-е и в начале 50-х годов карьера Спасского шла легко и успешно, шахматные авторитеты готовили его к званию гроссмейстера, что при таких способностях не составляло труда. В 1952 году он расстался с Заком. Его тренер, учитель и друг понимал, что дал Спасскому всё возможное. Для дальнейшего роста молодой талант нуждался в более серьёзном и сильном наставнике. Его тренером стал Александр Казимирович Толуш. В шахматном отношении Толуш, мастер атаки, был как раз тем, в ком Спасский нуждался. Он «с восхищением смотрел, как Казимирыч мобилизует резервы, маневрирует и создает на доске угрозу за угрозой». Толуш продолжал расширять кругозор Спасского: «Учил меня, как есть вилкой и ножом, как завязывать и носить галстук, как использовать салфетку и носовой платок, и тому подобное».

В 1953 году на турнире в Бухаресте необходимость расставания с первым тренером оправдалась потрясающей победой в 34 хода над претендентом на звание чемпиона мира Василием Смысловым. Но в Румынии он научился большему, чем игре в шахматы на высшем уровне. Дело происходило незадолго до смерти Сталина в марте, и отголоски его последней чистки — «дела врачей» — сотрясали партию и правительство. В турнире лидировал венгерский гроссмейстер Ласло Сабо, и на собрании советской команды её «комиссар» прочел телеграмму из Спорткомитета: «Перестать бороться друг с другом. Делайте ничьи. Остановите Сабо». Беспокойство Спорткомитета было излишним, говорит Спасский: «Сабо был остановлен потому, что недостаточно сильно играл. Даже я его победил».

Через два года Спасский выиграл юношеский чемпионат мира в Антверпене, а ещё годом позже стал бронзовым призёром чемпионата СССР и самым молодым шахматистом в истории, вошедшим в круг претендентов. В 1956 году на турнире претендентов в Амстердаме он финишировал третьим, что сделало его одним из пяти лучших игроков мира, и это в девятнадцать лет! Впереди открывалось многообещающее будущее, очевидным атрибутом которого была слава. В 1955 году он поступил в Ленинградский университет, предпочтя математике журналистику. Он объяснял, что шахматные соревнования не позволяют учиться каждый день, к тому же у него нет таланта математика. О молодом студенте говорили как о будущем чемпионе мира. Благодаря шахматам его семья миновала бесконечную очередь на улучшение жилья, переехав из одной комнатушки в четырнадцать квадратных метров во «дворец» — две комнаты в два раза большей площади.

Но в тот момент, когда от него ожидали упрочения своих позиций в рядах мировой элиты, карьера честолюбца вошла в штопор. Перелом пришёлся на схватку с Михаилом Талем в чемпионате