показывающее, какие именно атрибуты данного базового отношения необходимо обновить;
3) оператор Delete, позволяющий удалять какие-либо кортежи из базового отношения. Запишем его полный вид на псевдокоде и разъясним значение всех отдельных синтаксических единиц:
Delete from
Where
Ключевое слово from в сочетании с названием оператора Delete переводится как «удалить из». И после этих ключевых слов в первой строчке оператора указывается имя базового отношения, из которого необходимо удалить какие-либо кортежи.
А во второй строчке оператора после ключевого слова Where («где») указывается условие, по которому отбираются кортежи, более не требующиеся в нашем базовом отношении.
Лекция № 9. Функциональные зависимости
1. Ограничение функциональной зависимости
Ограничения уникальности, накладываемые объявлениями первичного и кандидатных ключей отношения, является частным случаем ограничений, связанных с понятием функциональных зависимостей.
Для объяснения понятия функциональной зависимости, рассмотрим следующий пример.
Пусть нам дано отношение, содержащее данные о результатах какой-то одной конкретной сессии. Схема этого отношения выглядит следующим образом:
Сессия (
Атрибуты «№ зачетной книжки» и «Предмет» образуют составной (так как ключом объявлены два атрибута) первичный ключ этого отношения. Действительно, по двум этим атрибутам можно однозначно определить значения всех остальные атрибутов.
Однако, помимо ограничения уникальности, связанной с этим ключом, на отношение непременно должно быть наложено то условие, что одна зачетная книжка выдается обязательно одному конкретному человеку и, следовательно, в этом отношении кортежи с одинаковым номером зачетной книжки должны содержать одинаковые значения атрибутов «Фамилия», «Имя» и «Отчество».
Если у нас имеется следующий фрагмент какой-то определенной базы данных студентов учебного заведения после какой-то сессии, то в кортежах с номером зачетной книжки 100, атрибуты «Фамилия», «Имя» и «Отчество» совпадают, а атрибуты «Предмет» и «Оценка» – не совпадают (что и понятно, ведь в них речь идет о разных предметах и успеваемости по ним). Это значит, что атрибуты «Фамилия», «Имя» и «Отчество» функционально зависят от атрибута «№ зачетной книжки», а атрибуты «Предмет» и «Оценка» функционально не зависят.
Таким образом, функциональная зависимость – это однозначная зависимость, затабулированная в системах управления базами данных.
Теперь дадим строгое определение функциональной зависимости.
Запишем это же определение в формулярном виде:
Inv<X > Y>
Любопытно, что в этом определении использовано понятие унарной операции проекции, с которым мы сталкивались раньше. Действительно, как еще, если не использовать эту операцию, показать равенство друг другу двух столбцов таблицы-отношения, а не строк? Поэтому мы и записали в терминах этой операции, что совпадение кортежей в проекции на какой-то атрибут или несколько атрибутов (подсхему X) непременно влечет за собой совпадение этих же столбцов-кортежей и на подсхеме Y в том случае, если Y функционально зависит от X.
Интересно заметить, что в случае функциональной зависимости Y от X, говорят также, что X функционально определяет Y или что Y функционально зависит от X. В схеме функциональной зависимости X > Y подсхема X называется левой частью, а подсхема Y – правой частью.
На практике проектирования баз данных на схему функциональной зависимости для краткости обычно ссылаются как на функциональную зависимость.
В частном случае, когда правая часть функциональной зависимости, т. е. подсхема Y, совпадает со всей схемой отношения, ограничение функциональной зависимости переходит в ограничение уникальности первичного или кандидатного ключа. Действительно:
Просто в определении функциональной зависимости вместо подсхемы X нужно взять обозначение ключа K, а вместо правой части функциональной зависимости, подсхемы Y взять всю схему отношений S, т. е., действительно, ограничение уникальности ключей отношений является частным случаем ограничения функциональной зависимости при равенстве правой части схемы функциональной зависимости всей схеме отношения.
Приведем примеры изображения функциональной зависимости:
{№ зачетной книжки} > {Фамилия, Имя, Отчество};
{№ зачетной книжки, Предмет} > {Оценка};
2. Правила вывода Армстронга
Если какое-либо базовое отношение удовлетворяет векторно определенным функциональным зависимостям, то с помощью различных специальных правил вывода можно получить другие функциональные зависимости, которым данное базовое отношение будет заведомо удовлетворять.
Хорошим примером таких специальных правил являются правила вывода Армстронга.
Но прежде чем приступать к анализу самих правил вывода Армстронга, введем в рассмотрение новый металингвистический символ «+», который называется символом метаутверждения о выводимости. Этот символ при формулировании правил записывается между двумя синтаксическими выражениями и свидетельствует о том, что из формулы, стоящей слева от него, выводится формула, стоящая справа от него.
Сформулируем теперь сами правила вывода Армстронга в виде следующей теоремы.
Правило вывода 1. + X > X;
Правило вывода 2. X > Y+ X ? Z > Y;
Правило вывода 3. X > Y, Y ? W > Z + X ? W > Z;
