результатов, полученных методом д’Ондта, он существенно больше. В приведенных примерах метод Сент-Лагю дает такое же распределение, как и метод Хэйра – Нимейера, однако в тех случаях, когда они приводят к разному распределению, критерий 1 для метода Хэйра – Нимейера меньше. Иными словами, вопреки тому, что написано в десятках книг, именно метод Хэйра – Нимейера дает оптимальную пропорциональность.
Таблица 4.17. Критерии пропорциональности для различных результатов распределения мандатов по итогам голосования на трех различных выборах
Интереснее то, что с точки зрения критерия 2 (то есть близости к средней «цене» мандата) метод д’Ондта также не является оптимальным. Этот факт требует более подробного анализа. Ведь данный метод обосновывался именно тем, что в его основе выравнивание «цены» мандата. Однако апологеты метода д’Ондта не замечали одной принципиальной ошибки. Метод основан на выяснении вопроса, у какой партии цена мандата будет выше, если все партии получат дополнительный мандат. Однако в конечном итоге не все партии получают дополнительный мандат, поэтому нужно учитывать и «цену» мандата для партий, дополнительного мандата не получающих. В противоположность методу д’Ондта метод Адамса учитывает только «цену» мандата, если ни одна партия не получит дополнительного мандата. Но это – другая крайность. В результате метод д’Ондта благоприятствует партиям-лидерам, а метод Адамса – партиям-аутсайдерам. А более адекватные результаты дают методы, основанные на средних значениях между результатами округления «идеального частного» до меньшего и большего целого числа (Сент-Лагю, Хилла, Дина), то есть как бы усредняющие «цену» мандата для случаев получения и неполучения дополнительного мандата.
Нам удалось получить математическое доказательство того, что оптимальные с точки зрения критерия 2 результаты дает метод, основанный на квоте Хэйра и одном из вариантов правила наибольшего частного. Этот метод заключается в том, что дополнительные мандаты получают партии, у которых оказываются наибольшие частные от деления числа полученных ими голосов на среднее гармоническое между результатами округления «идеального частного» до меньшего и большего целого числа[493]. Данный метод в значительной степени аналогичен методу делителей Дина. Однако приведенное в указанной работе доказательство оказалось верным только для случая, когда оптимальный с точки зрения данного критерия результат не нарушает «правила квоты». Из наиболее часто используемых методов распределения мандатов наилучшие результаты с точки зрения критерия 2 обычно дает датский метод[494]. При этом результаты, полученные датским методом и методом Дина, чаще всего совпадают, а в некоторых случаях датский метод дает лучший результат, чем метод Дина.
Во всех проанализированных нами случаях наихудшие с точки зрения критериев 1 и 2 результаты давал метод делителей Империали.
Подводя итоги нашему обсуждению, мы должны отметить, что идеального метода распределения мандатов не существует – это доказали М. Балинский и П. Янг. Однако из данного вывода не следует, что все существующие методы распределения мандатов равнозначны. В первую очередь следует категорически отвергнуть метод делителей Империали, который не удовлетворяет «правилу идеальных частных» и потому не может считаться методом пропорционального распределения мандатов[495].
Также можно говорить и о том, что метод д’Ондта и родственные ему методы (тюменский метод; методы квот, основанные на правиле наибольшего среднего), хотя и удовлетворяют минимальным требованиям пропорциональности («правилу идеальных частных»), все же дают результаты распределения, далекие от оптимальных.
Наиболее адекватными следует считать методы Хэйра – Нимейера и Сент-Лагю, и в первую очередь из них следует выбирать. Метод Хэйра – Нимейера дает оптимальные результаты с точки зрения критерия 1 и не нарушает «правило квоты». К достоинствам данного метода следует также отнести его простоту и понятность для членов избирательных комиссий и избирателей. В то же время этот метод может приводить к некоторым парадоксам. Также он не очень удобен в случае отсутствия заградительного барьера (подробнее об этом будет сказано в подразделе 4.6.1).
К достоинствам метода Сент-Лагю следует отнести то, что он не приводит к парадоксам, обычно удовлетворяет «правилу квоты» и часто дает результаты, близкие к оптимальным с точки зрения критериев 1 и 2. Также не стоит сбрасывать со счета датский метод, который чаще других методов дает результаты, оптимальные с точки зрения критерия 2. Кроме того, датский метод иногда бывает удобен при распределении небольшого числа мандатов без заградительного барьера (см. подраздел 4.6.1).
4.2. Размер избирательного округа и другие территориальные аспекты
Как показано в главе 2, хотя идеологи пропорциональной избирательной системы ратовали за проведение выборов в едином общенациональном избирательном округе, первоначально эта система применялась в основном в небольших многомандатных избирательных округах. Вскоре, однако, появились многоуровневые модели: выборы проводились в небольших многомандатных избирательных округах, но в этих округах распределялись не все мандаты – часть мандатов распределялась на более высоких уровнях, вплоть до общенационального.
Лишь после Второй мировой войны выборы в общенациональном избирательном округе стали проводиться в Израиле (120 депутатов) и Нидерландах (150 депутатов), а также в рамках смешанной системы – в Федеративной Республике Германии (первоначально 242, в настоящее время 299, не считая «избыточных» и «выравнивающих»). После 1989 года, когда пропорциональная избирательная система стала распространяться в странах новой демократии, во многих она также стала реализовываться в едином общенациональном округе – на Украине (225 депутатов при смешанной и 450 депутатов при полностью пропорциональной системе), в Молдове (101 депутат), Сербии (250 депутатов), Словакии (150 депутатов).
При этом в Российской Федерации возникла новая модель пропорциональной избирательной системы – с разбиением партийного списка на
