единицы[486].

Другой тип критериев пропорциональности – численные критерии, или критерии оптимальности. Это числа, получаемые с помощью определенных вычислений. Как правило, чем меньше численное значение критерия, тем меньше отступление от пропорциональности; а если его значение оказывается минимально возможным, то это означает, что полученный результат оптимален с точки зрения данного критерия. Впрочем, возможна и обратная логика работы: максимальное значение означает наибольшее приближение к пропорциональности, а убывание – отдаление от нее.

В нашей работе 2005 года[487] были предложены три таких критерия:

1) сумма модулей разности доли мест в парламенте и доли голосов избирателей, полученных каждой партией (относительно суммы голосов за партии, участвующие в распределении мандатов), – критерий 1;

2) сумма модулей разности «цены» мандата (то есть числа голосов, приходящихся на один мандат) для каждого списка от средней «цены» мандата (которая равна квоте Хэйра) – критерий 2 (обычно выражается в процентах от квоты Хэйра);

3) сумма модулей этой же разности, умноженной на число полученных партией мандатов, – критерий 3.

Однако впоследствии мы установили, что критерии 1 и 3 эквивалентны. Действительно, если v_i – число голосов, полученных i-й партией, V – сумма голосов за партии, участвующие в распределении мандатов, m_i – число мандатов, доставшееся i-й партии, M – число распределяемых мандатов, то критерий 1 будет равен ?|v_i /V – m_i /M|, а критерий 3 – ?(|v_i /m_i – V/M|*m_i). Преобразовав последнюю формулу, мы получаем V*?|v_i /V – m_i /M|, то есть критерий 1, умноженный на постоянную (для данных выборов) величину V.

Отметим, что критерий 1 аналогичен индексу Лузмора – Хэнби, который используется для оценки степени представительности парламента, избранного по пропорциональной системе. Последний равен критерию 1, деленному на два[488]. Связаны с ним и другие индексы представительности, которые будут нами использованы в разделе 5.2.

Таким образом, остаются критерии 1 и 2. Какой из них в большей степени отражает требование пропорционального распределения мандатов и закрепленный международными избирательными стандартами принцип равного избирательного права?

Критерий 1, как видно уже из его определения, является мерилом отклонения от пропорциональности. Что касается критерия 2, то его можно считать мерилом степени неравенства партий, поскольку равенство партий должно обеспечиваться равной «ценой мандата» каждой из них.

Можно было бы думать, что критерий 2 отражает и степень неравенства избирателей. Однако это не так. Мерилом степени неравенства избирателя следует считать разность между величинами, обратными «цене мандата» для конкретной партии и средней «цене мандата». Это «вес голоса» избирателя конкретной партии (m_i /v_i) и средний «вес голоса» (M/V). Для того чтобы оценить степень неравенства всех избирателей, эту разность (точнее, ее модуль) следует умножить на число избирателей данной партии (v_i) и просуммировать значения, полученные для всех партий: ?(v_i*|m_i /v_i – M/V|). Преобразуя это выражение, мы получаем ?|m_i – M*v_i /V|) или ?|m_i /M – v_i /V|*M, то есть критерий 1, умноженный на постоянную (для данных выборов) величину M.

Таким образом, именно критерий 1 следует считать мерилом степени неравенства избирателей. Аналогичным образом этот критерий был выведен в работе О. Н. Каюнова для распределения между субъектами федерации одномандатных округов по выборам в Государственную Думу[489].

Ранее нами уже было математически доказано, что оптимальные результаты с точки зрения критерия 1 (или индекса Лузмора – Хэнби) дает метод Хэйра – Нимейера[490]. Этот вывод подтверждается и расчетами, сделанными для 19 российских региональных выборов[491]. Иллюстрирует его и таблица 4.17, где приведены расчеты критериев 1 и 2 в отношении результатов распределения, достигнутых различными методами для ранее использованных нами брюссельского и алтайского примеров, а также еще для одного примера – выборов Законодательного Собрания Калужской области 14 ноября 2004 года, где между пятью партиями распределялось 20 мандатов и для которых получилось пять разных результатов распределения мандатов[492]. К сожалению, критерий 2 неприменим для случаев, когда метод не дает какой-либо партии ни одного мандата, поэтому для брюссельского примера данный критерий показан лишь для двух вариантов распределения.

Как видно из таблицы, критерий 1 для результатов, полученных методом Хэйра – Нимейера, во всех трех случаях оказался наименьшим. Для