Рассуждение это нельзя прямо применить к треугольнику с тупым углом (черт. 92), потому что перпендикуляр CD встречает не основание
Итак, во всех случаях площадь треугольника равна половине произведения любого его основания на соответствующую высоту.
Отсюда следует, что треугольники с равными основаниями и высотами имеют одинаковые площади, или, как говорят,
р а в н о в е л и к и.
Равновеликими вообще называются фигуры, имеющие равные площади, хотя бы сами фигуры не были равны (т. е. не совпадали при наложении).
Повторительные вопросы
Что называется высотою треугольника? Основанием треугольника? – Сколько высот можно провести в одном треугольнике? – Начертите треугольник с тупым углом и проведите в нем все высоты. – Как вычисляется площадь треугольника? Как выразить это правило формулой? – Какие фигуры называются равновеликими?
Применения
22. Огород имеет форму треугольника с основанием 13,4 м и высокою 37,2 м… Сколько (по весу) требуется семян, чтобы засадить его капустой, если на кв. м идет 0,5 грамма семян?
Р е ш е н и е. Площадь огорода равна 13,4 ? 37,2 = 498 кв. м.
Семян потребуется 250 г.
23. Параллелограмм разбивается диагоналями на 4 треугольные части. Какая из них имеет наибольшую площадь?
Р е ш е н и е. Все 4 треугольника равновелики, так как имеют равные основания и высоты.
§ 27. Площадь параллелограмма
Правило вычисления площади параллелограмма устанавливается весьма просто, если разбить его диагональю на два треугольника. Например, площадь параллелограмма
Перпендикуляр
П л о щ а д ь п а р а л л е л о г р а м м а р а в н а п р о и з в е д е н и ю л ю б о г о е г о о с н о в а н и я н а с о о т в е т с т в у ю щ у ю в ы с о т у.
Повторительные вопросы
