Юрий Алексеевич Инге родился 14 декабря 1905 года в поселке Стрельна близ Петербурга в семье портового служащего. Учился в гимназии в Симферополе, затем в трудовой школе. В начале 1920-х годов Ю. Инге переехал в Ленинград. С 15 лет работал на заводе «Красный треугольник» (до 1930 года) и занимался в кружке молодых писателей при журнале «Резец».

В 1929 году он опубликовал первое стихотворение — «Наш отряд». В 1931 году появился в печати первый сборник его стихов — «Эпоха», затем вышли книги «Точка опоры». «Сердце друзей» и другие. В первой половине 1930-х годов Ю. Инге опубликовал также ряд прозаических произведений; он много путешествовал по стране, побывал в Казахстане, на Урале, в Мурманске, Хибинах, в Абхазии.

В период советско-финляндской войны 1939–1940 годов Инге был корреспондентом газеты торпедных катеров «Атака», участвовал в боевых походах. С первых дней Великой Отечественной войны Ю. Инге — военный корреспондент газеты «Красный Балтийский флот», редакция которой находилась в то время в Таллине. Почти каждый день на протяжении двух месяцев в газете печатались его статьи и очерки, тексты листовок, подписи к плакатам, стихотворения агитационного характера.

Юрий Инге погиб 28 августа 1941 года. Корабль «Вальдемарас», на котором он находился, был торпедирован в бою и затонул во время перехода из Таллина в Кронштадт. В этот же день в газете «Красный Балтийский флот» было напечатано его последнее стихотворение.