Иван Иванович Пулькин родился 12(25) января 1903 года в селе Шишкове, ныне Волоколамского района Московской области в крестьянской семье. После окончания трех классов церковноприходской школы служил мальчиком в трактире. В 1915 году Пулькин приехал в Москву и поступил учеником наборщика в типографию, но в 1917 году ему пришлось вернуться в деревню. После Октябрьской революции Пулькин учился на курсах политпросвета в Волоколамске — занимался пропагандистской работой. В 1920 году воевал в Красной Армии.

С 1924 года Пулькин жил в Москве, работал в газете «Молодой ленинец», учился в Высшем литературно-художественном институте имени Брюсова. В 1929 году он работал в газете «Московский комсомолец», а с 1930 по 1934 год был редактором в Государственном издательстве художественной литературы.

Печатался Пулькин с 1924 года: сначала в молодежных изданиях, а затем и в «толстых» журналах — «Октябре», «Новом мире», но большинство стихотворений и поэм осталось неопубликованным.

В 1934 году Иван Пулькин был осужден Особым совещанием НКВД и сослан на 3 года в Западную Сибирь. Там он сотрудничал в газете «Зоркий страж» и лагерной многотиражке «Перековка». После досрочного освобождения вернулся в Москву, работал библиографом в Институте истории, философии и литературы (ИФЛИ).

В первые дни Великой Отечественной войны Пулькин пошел в народное ополчение. Был ранен при бомбежке, затем снова уехал на фронт. Иван Пулькин погиб в декабре 1941 года в боях под Москвой.