описаний классической Вселенной, можно привести некоторые доводы в пользу того, чтобы оставить их в качестве потенциальных кандидатов на участие в квантовых суперпозициях. На это, собственно, и указывал Дойч. Несмотря на то, что вклады таких геометрий в общий вектор состояния могут оказаться крайне малыми, их потенциальное присутствие производит (согласно Дойчу) поразительный эффект. Если мы обратим внимание на особенности выполнения квантовых вычислений в такой ситуации, то придем, по всей видимости, к выводу, что здесь можно выполнять и невычислимые операции! Это обусловлено тем, что в пространственно-временных геометриях с замкнутыми времениподобными линиями на вход машины Тьюринга вполне можно подать полученный ею же результат, продлив таким образом ее действие до бесконечности, буде возникнет такая необходимость, — т.е. здесь ответ на вопрос «Завершается ли данное вычисление?» действительно влияет на окончательный результат квантового вычисления. Дойч пришел к выводу, что в его схеме квантовой гравитации возможны квантовые машины с оракулом. Насколько я смог разобраться, его аргументы с тем же успехом применимы и к машинам с оракулом боле высокого порядка.

Разумеется, многие читатели сочтут, что все это следует воспринимать с надлежащей долей здорового скептицизма. В самом деле, нет никаких реальных оснований полагать, что из такой схемы может вырасти непротиворечивая (или хотя бы правдоподобная) теория квантовой гравитации. Тем не менее, в рамках собственной системы представлений идеи логичны, а с точки зрения порождения новых идей — еще и чрезвычайно интересны; я нисколько не удивлюсь, если в ту правильную схему квантовой гравитации, которую мы когда-нибудь все равно найдем, попадут-таки какие-нибудь существенные фрагменты гипотезы Дойча. В моем представлении, как было особо подчеркнуто в §§6.10 и 6.12, для корректного объединения квантовой теории и общей теории относительности необходимо изменить сами законы квантовой теории (в соответствии с процедурой OR). Однако тот факт, что в подходе Дойча невычислимость — даже такая, какой, по-видимому, требует вывод G^α, — является свойством квантовой гравитации, я рассматриваю как ценное подтверждение возможности отыскания в конечном счете места для невычислительной активности.

В завершение отметим, что те невычислимые эффекты, на которые указывает Дойч, мы получили исключительно благодаря потенциальному наклону световых конусов, предусматриваемому общей теорией относительности Эйнштейна. Если световые конусы способны наклоняться вообще — пусть и на те крохотные углы, что предписывает теория Эйнштейна в обычных обстоятельствах, — то значит, они потенциально могут наклоняться и дальше, вплоть до возникновения замкнутых времениподобных линий. Эта потенциальная возможность играет здесь вполне контрфактуальную роль (в полном согласии с квантовой теорией) — возможность совершения действия производит эффект не менее реальный, нежели само действие!

Вернемся к проблеме сознания. В конце концов, именно та роль, которую играет в восприятии математической истины сознание, и увлекла нас по странной дороге в не менее странное место, где мы сейчас стоим, озираясь по сторонам. Очевидно, впрочем, что сознание отнюдь не ограничивается одним лишь восприятием математических истин. По той дороге мы пошли только потому, что нам показалось, что она нас куда-то приведет. И я почему-то подозреваю, что многим читателям не особо нравится то «где-то», куда мы, наконец, так или иначе прибыли. Однако если теперь, с высоты новых знаний, оглянуться назад, то мы, возможно, обнаружим, что некоторые из наших старых проблем представляются нам теперь в новом свете.

Среди наиболее поразительных и непосредственных свойств сознательного восприятия особо выделяется восприятие течения времени. Время кажется нам настолько привычным, что мы бываем немало потрясены, обнаружив, что все наши замечательно подробные теории поведения физического мира не в состоянии (пока что) практически ничего о нем рассказать. Хуже того, то, что наиболее здравые из них таки рассказывают, находится в почти полном противоречии с тем, что говорит нам о времени наше восприятие.

Согласно общей теории относительности, «время» — это всего лишь одна из координат в описании положения пространственно-временного события. В пространственно-временных описаниях, предлагаемых нам физиками, нет ничего, что выделяло бы «время» как нечто, что «течет». В самом деле, физики довольно часто используют модели пространства-времени, в которых наряду с временным измерением имеется лишь одно пространственное измерение — в таких двухмерных пространствах-временах отличить временную ось от пространственной принципиально невозможно (см. рис. 7.16). И все же никто в здравом уме не станет говорить о «течении» пространства! Действительно, в физических задачах, где требуется вычислить будущее состояние системы на основании настоящего ее состояния (см. §4.2), часто рассматривают так называемые временные эволюции. Однако эта процедура вовсе не является обязательной, и вычисления, как правило, выполняются именно так только потому, что мы в данном случае строим модель (математическую) опыта восприятия нами мира через призму «текущего» времени (которое мы, похоже, только так и воспринимаем), — а еще потому, что нам хочется научиться предсказывать будущее^{96}. Исключительно благодаря особенностям нашего восприятия, в наших вычислительных моделях мира появляются неизбежные отклонения в виде временных эволюции (часто, но, надо признать, не всегда), тогда как сами физические законы таких встроенных отклонений не содержат.

Более того, время для нас «течет» только потому, что мы обладаем сознанием. С точки зрения теории относительности, существует лишь «статическое» четырехмерное пространство-время без какого бы то ни было «течения». Пространство-время просто есть, и время в нем способно «течь» не больше, чем пространство. Течение времени, похоже, необходимо почему-то одному лишь сознанию, и я не удивлюсь, если отношения между сознанием и временем вдруг окажутся странными и во всем остальном.

В самом деле, было бы не совсем благоразумно чересчур тесно отождествлять феномен сознательного восприятия с его кажущимся «течением» времени и использование физиками вещественного параметра t в качестве обозначения для так называемой «временной координаты». Во-первых, если верить теории относительности, то применительно к пространству-времени как к целому выбор параметра t уникальностью не отличается. Возможны самые различные взаимно несовместные альтернативы, причем нет никаких оснований отдать предпочтение какой-то одной из них. Во-вторых, очевидно, что точная концепция «вещественного числа» имеет весьма малое отношение к сознательному восприятию нами течения времени, хотя бы по одной той причине, что мы не можем воспринимать очень малые временные промежутки — скажем, порядка сотой доли секунды, не говоря уже о меньших, — тогда как физики способны работать и с временными масштабами порядка 10^—25 с (что с успехом демонстрирует точность квантовой электродинамики, т.е. квантовой теории взаимодействия электромагнитных полей с электронами и другими заряженными частицами) или, возможно, еще меньшими, вплоть до планковского времени 10^—43 с. Более того, согласно математической концепции времени, выраженного в виде вещественного числа, предела малости, после достижения