| 4. Непрерывность | 4. Чистая, неразличимая в себе и абсолютно текучая чувственность |
| 5. ?x—произвольное (в частности, конечное) приращение аргумента | 5. Конечное изменение вещи (конечное различение в чувственном предмете) |
| 6. ?y—соответствующее приращение функции | 6. Конечное изменение отражения, или выражение его в видовом понятии (конечное различение в чувственном опыте) |
| 7 | 7. Чувственное познание конечных и неподвижных вещей при помощи дробления родовых понятий на твердые и неподвижные виды |
| 8. Те же ?x и ?y, рассматриваемые как бесконечно-малые приращения аргумента и функции | 8. Бесконечно-малое изменение вещи и зависящее от него бесконечно-малое изменение отражения (или ее родового понятия) |
| 9. | 9. Чувственное познание непрерывного и бесконечного становления вещей |
| 10. | 10. Закон чувственного познания непрерывного и бесконечного становления, или принцип становления видовых понятий из данной родовой общности, или «основание деления» родового понятия |
| 11. Дифференцирование, или нахождение производной | 11. Нахождение принципа непрерывного становления частностей из общего |
| 12. Дифференциал | 12. Спецификум частности, или «видовое различие», для непрерывно становящихся видов данного родового понятия |
| 13. Интегрирование | 13. Нахождение принципа непрерывного становления родовой общности из частностей |
| 14. ?x dx—неопределенный интеграл, или результат действия, обратного дифференцированию, или интеграл как функция своего верхнего предела, или—геометрически — получение семейства бесконечного количества кривых из производной (п. 10) | 14. Родовая общность, возникающая из исследования принципа непрерывного становления видовых понятий и примененная к бесконечному числу всевозможных частностей в качестве принципа их познания |
| 15. Определенный интеграл, или интеграл как предел суммы; геометрически—длина кривой, площадь, объем | 15. Закон непрерывного становления родовой общности из суммы бесконечного количества бесконечно близко сходящихся видовых частностей и результат [218] их познания |
16. ЗАКЛЮЧИТЕЛbНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
1. Мы рассмотрели самые элементарные категории математического анализа. Ясно, что дальше должны последовать и более сложные категории. Такая, напр., категория, как ряды, или такие, напр., специальные интегралы, как интегралы Эйлера или Коши, или современные интегралы Стильтьеса, Лебега и др., насколько можно предполагать, дают замечательные аналогии для логики.
Все это требует, однако, дальнейшего и очень упорного исследования.
С другой стороны, необходимо иметь в виду, что во всем нашем исследовании мы касались исключительно только логики понятия и понимали инфинитезимальные процессы только как становления внутри понятия (род, видовое различие, вид, основные деления). Еще предстоит применить метод бесконечно-малых к учению о других структурах мышления, и прежде всего к суждению, умозаключению, доказательству и науке. Кроме того, метод бесконечно-малых должен быть применен к проблеме не специально логической, но близкой к ней феноменологической, а именно к проблеме целого и частей. В предыдущем мы касались этого только случайно. Наконец, необходимо привлечь метод бесконечно-малых, и не только в чисто математическом смысле. Если понимать функцию, производную, дифференциал и интеграл не чисто количественно, но широко материально, то такой метод бесконечно–малых мы найдем очень часто даже и в таких науках, которые не имеют ничего общего с математикой и механикой. Таковы, напр., биология и история. Маркс в своем «Капитале» все время оперирует с такими понятиями, которые не застыли и не одеревенели в своей формально–логической метафизичности, но представляют собой именно переменные величины, т. е. нечто текучее и развивающееся (таковы категории продукта, товара,
