организмов есть проблема снабжения. Именно этому всецело посвящена кровеносная система животных и сосудистые трубочки растений: транспортировке веществ к тканям и от них. Маленькие организмы не стоят перед этой проблемой в такой степени. У очень маленького организма столь большая площадь поверхности по сравнению с его объемом, что он может получить весь кислород, который ему нужен, через стенки своего тела. Даже если он многоклеточный, ни одна из его клеток не находится слишком далеко от внешней стенки тела. Но у большого организма есть транспортная проблема, потому что большинство его клеток расположены далеко от ресурсов, в которых они нуждаются. Они должны перекачивать вещества по трубочкам с места на место. Насекомые буквально закачивают воздух в свои ткани по ветвящейся сети трубочек, названных трахеями. Мы также имеем сильно разветвленные воздушные трубочки, но они ограничены специальными органами, легкими, имеющими соответственно сильно разветвленную кровеносную сеть, чтобы перенести кислород из легких в остальные части тела. У рыб для этого служат жабры: крайне важные органы, предназначенные, чтобы увеличить поверхность контакта между водой и кровью. Плацента делает то же самое для материнской и эмбриональной крови. Деревья используют свои сильно разделенные ветви, чтобы снабжать свои листья водой, полученной из земли и перекачивать сахар в обратном направлении, от листьев к стволу.
Эта цветная капуста, недавно купленная у местного зеленщика и разрезанная пополам, показывает, на что похожа типичная система транспортировки веществ. Вы можете видеть, сколько усилий прилагает цветная капуста, чтобы обеспечить снабжение своего поверхностного слоя «бутонов».
Теперь мы можем предположить, что такие питающие сети – воздушные трубки, сосуды для крови или сахарного раствора, или что бы там ни было – могли бы отлично компенсировать увеличение размера тела. Если бы это было так, то типичная клетка средней цветной капусты снабжалась бы точно так же, как типичная клетка гигантской секвойи, и скорость метаболизма этих двух клеток была бы одинаковой. Так как число клеток в организме пропорционально его массе, график разброса общей скорости метаболизма относительно массы тела, с обеими осями в логарифмическом масштабе, представил бы линию с наклоном 1. Все же фактически мы наблюдаем наклон 3/4. У маленьких организмов более высокая скорость метаболизма, чем должна быть для их массы, по сравнению с крупными организмами. Это означает, что скорость метаболизма клетки цветной капусты выше, чем скорость метаболизма аналогичной клетки секвойи, и скорость метаболизма мыши выше, чем скорость метаболизма кита.
На первый взгляд это кажется странным. Клетка есть клетка, и можно было бы предположить, что существует идеальная скорость метаболизма, которая была бы одинаковой как для цветной капусты, так и для секвойи, как для мыши, так и для кита. Возможно, существует. Но, похоже, случаются трудности в снабжении водой, или кровью, или воздухом, или любыми веществами, что, кажется, устанавливает предел достижения этого идеала. Должен быть компромисс. WEB -теория объясняет компромисс и почему он оказывается с наклоном строго 3/4, и делает это с помощью точных количественных деталей.
Теория состоит из двух ключевых моментов. Прежде всего, ветвящееся дерево трубочек, которое снабжает веществами данный объем клеток, само занимает некоторый объем, конкурирующий за место с клетками, которые оно обеспечивает. На пути к концам питающей сети трубочки сами по себе занимают существенное место. И если Вы удваиваете число клеток, которые необходимо обеспечить, объем сети более чем удваивается, потому что больше трубочек нужно, чтобы сеть проникла в главную систему, трубочки которой сами занимают место. Если Вы хотите удвоить число снабжаемых клеток, только удваивая место, занятое трубочками, Вы нуждаетесь в более рассредоточенной проникающей сети. Второй ключевой момент в том, что, являетесь ли Вы мышью или китом, самая эффективная транспортная система – которая для перемещения веществ тратит впустую наименьшее количество энергии – та, которая занимает фиксированный процент от объема Вашего тела. Это предполагает математика, и это также – подтвержденный опытом факт (
Эти два момента, взятые вместе, означают, что, если мы желаем удвоить объем снабжаемых клеток, но все еще сохранить наиболее эффективную транспортную систему, мы нуждаемся в более редко рассредоточенной питающей сети. А более редкая сеть означает, что меньше веществ поставляется в клетку, и что скорость метаболизма должна понизиться. Но насколько именно она должна понизиться?
WEB вычислила ответ на этот вопрос. Можно сказать, математика замечательно предсказывает прямую линию с наклоном точно 3/4 для графика логарифма скорости метаболизма относительно логарифма размера тела! Более недавние научные исследования основываются на первоначальной теории, но существенные аспекты все еще остаются. Закон Клайбера – будь то для растений, животных, или даже на уровне транспорта в пределах одной клетки – наконец нашел свое объяснение. Оно может быть получено из физики и геометрии питающих сетей.
Рассказ Секвойи
Люди спорят о том, какое одно место в мире Вы должны посетить прежде, чем умрете. Мой кандидат – лес Muir Woods, несколько севернее моста «Золотые Ворота». Или, если Вы считаете, что слишком поздно, я не могу вообразить лучшего места, чтобы быть похороненным (вот только я сомневаюсь, что это разрешено, не должно быть). Это зелено-коричневый храм тишины, неф, возвышаемый самыми высокими деревьями в мире, Sequoia sempervirens, секвойями Тихоокеанского побережья, толстая кора которых заглушает эхо, которое заполнило бы рукотворное сооружение. Родственный вид, Sequoiadendron giganteum, найденный в предгорьях цепи Сьерра-Невады, обычно немного ниже, но более массивен. Наибольшее отдельно растущее живое существо в мире, дерево генерала Шермана, является гигантом более чем 30 метров в окружности и более чем 80 метров высотой, предполагаемым весом 1 260 тонн. Его возраст точно не известен, но этот вид знаменит тем, что живет больше чем 3 000 лет. Возраст Генерала Шермана можно установить с точностью до года, если его срубить – непростое дело: одна только кора приблизительно один метр толщиной (
Как же мы можем узнать возраст большого дерева, даже столь же старого, как Генерал Шерман, с точностью до года? Мы считаем кольца на его пне. Подсчет колец более сложным способом дал начало изящной технике дендрохронологии, с помощью которой археологи, работающие в масштабе столетий, могут точно датировать любой деревянный артефакт.
Этот рассказ призван объяснить, как в течение нашего путешествия мы были способны датировать исторические образцы на абсолютной шкале времени. Кольца дерева очень достоверны, но только в пределах самой ближайшей истории. Возраст ископаемых определяется другими методами, главным образом привлекающими радиоактивный распад, и мы дойдем до них, наряду с другими методами, в ходе рассказа.
Годичные кольца в дереве появляются в результате неудивительного факта, что дерево прибавляет в росте в некоторые сезоны больше, чем в другие. Но, кроме того, будь то летом или зимой, деревья растут интенсивнее в хороший год, чем в плохой. Хороших лет хоть отбавляй, так же как и неблагоприятных, поэтому одно кольцо дерева не годиться для опознания отдельного года. Но последовательность лет составляет отпечаток пальца из широких и узких колец, который характеризует эту последовательность в различных деревьях на большой территории. Дендрохронологи собирают каталоги этих маркированных характерных образцов. При этом деревянный фрагмент, возможно с галеры викингов, похороненный в
