статических объектов — время поиска экстремума (быстродействие СЭР) и отклонение оптимизируемой величины от экстремального значения в установившемся режиме (т. н. потери на поиск); для динамических объектов, кроме уже указанных,— требования к характеру переходного процесса поиска (монотонность, отсутствие перерегулирования и т. п.). Выбор конкретной СЭР, как правило, тесно связан со спецификой управляемого объекта.
Первые работы в области Э. р. принадлежат М. Леблану и Т. Штейну (Франция, 1922); систематическое изучение Э. р. как нового направления в развитии систем автоматического управления впервые было начато В. В. Казакевичем (СССР, 1944); изучение СЭР было продолжено в 50-x гг. 20 в. Ч. Драйпером и В. Ли (США). В 60-х гг. Э. р. оформилось в самостоятельное направление в теории нелинейных систем автоматического управления, а СЭР получили широкое применение (например, при настройке резонансных контуров и автоматических измерительных устройств, при отыскании оптимальных параметров настраиваемых моделей, при управлении химическими реакторами, нагревательными установками, процессами флотации, дробления).
Лит.: Красовский А. А., Динамика непрерывных самонастраивающихся систем, М., 1963; Моросанов И. С., Релейные экстремальные системы, М., 1964; Кунцевич В. М., Импульсные самонастраивающиеся и экстремальные системы автоматического управления, К., 1966; Растригин Л. А., Системы экстремального управления, М., 1974.
С. К. Коровин.
Экстрема'льный регуля'тор, регулятор , автоматически отыскивающий и поддерживающий такие значения регулирующих воздействий, при которых показатель качества работы регулируемого объекта достигает экстремального значения. См. Экстремальное регулирование .
Экстреми'зм (франц. extremisme, от лат. extremus — крайний), приверженность к крайним взглядам и мерам (обычно в политике).
Экстре'мум (от лат. extremum — крайнее), значение непрерывной функции f (x), являющееся или максимумом, или минимумом. Точнее: непрерывная в точке х0 функция f (x) имеет в x0 максимум (минимум), если существует окрестность (x0 + d, x0 — d) этой точки, содержащаяся в области определения f (x ), и такая, что во всех точках этой окрестности выполняется неравенство f (x0 ), ³ f (x ) [соответственно, f (x0 ) £ f (x )]. Если при этом существует такая окрестность, что в ней f (x0 ) > f (x ) [или f (x0 ) << f (x )] при х ¹ x0 , то говорят о строгом, или собственном, максимуме (минимуме), в противном случае — о нестрогом, или несобственном, максимуме (минимуме) (на рис. 1 в точке А достигается строгий максимум, в точке В — нестрогий минимум). Точки максимума и минимума называются точками экстремума. Для того чтобы функция f (x ) имела Э. в некоторой точке x0 , необходимо, чтобы она была непрерывна в x0 и чтобы либо f` (x0 ) = 0 (точка А на рис. 1 ), либо f` (x0 ) не существовала (точка С на рис. 1 ). Если при этом в некоторой окрестности точки x0
