собственные значения и собственные функции Ш.¾ Л. з. для уравнения (2) стремятся к собственным значениям и собственным функциям для уравнения —у' = lу при тех же граничных условиях. Большинство встречающихся в математике ортогональных систем функций, например, многочлены Лежандра, многочлены Эрмита, являются системами собственных функций некоторых Ш.— Л. з.

  Иногда Ш.— Л. з. называют краевую задачу для уравнения (1) при более общих краевых условиях:

  a_i y (а ) + b_i y' (а ) + g_i y (b ) + d_i y' (b ) = 0, i = 1, 2,

  где a_i , b_i , g_i , d_i — постоянные числа. Среди краевых условий такого вида наиболее важными являются у (а ) = у (b ), y' (a )=y' (b ) (периодические условия) и у (а )= —у (b ), у' (а ) = —y' (b ) (полупериодические условия).

  Многие задачи математической физики (например, задача о распространении тепла в бесконечном неоднородном стержне) приводит к Ш.— Л. з. на полуоси или на всей оси. В 1-м случае рассматриваются решения уравнения (2), удовлетворяющие условию A ₁ y (0)+B ₁ y' (0) = 0; вместо последовательности собственных функций здесь появляется совокупность собственных функций j (х , l), зависящих от непрерывно изменяющегося параметра l. Вместо разложения в ряды Фурье рассматриваются разложения вида

  ,

  где r(l) — некоторая неубывающая функция. Эти разложения аналогичны Фурье интегралу . При этом

  и

.

  Аналогичные факты имеют место и для Ш.— Л. з. на всей оси. Для некоторых задач математической физики важное значение имеет обратная Ш.—Л. з., т. е. задача о восстановлении дифференциального уравнения по функции r(l). Эта задача была поставлена в частном случае В. А. Амбарцумяном , а в более общем случае швед. математиком Г. Бортом и решена М. Г. Крейном, И. М. Гельфандом и Б. М. Левитаном.

  Ш.— Л. з. возникает также в некоторых вопросах квантовой механики и вариационного исчисления.

  Лит.: Курант Р., Гильберт Д., Методы математической физики, пер. с нем., 3 изд., т. 1, М.— Л., 1951; Сансоне Дж., Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с итал., т. 1, М., 1953; Левитан Б. М., Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка, М.— Л., 1950.

Штурмовы'е отря'ды (Sturmabteilungen, сокр. SA), полувоенные соединения Национал-социалистской партии в Германии в 1921 —45. Являлись орудием физической расправы с противниками фашизма. После захвата фашистами власти (1933) Ш. о. были превращены во вспомогательную полицию, несли охрану в гитлеровских концлагерях, осуществляли некоторые виды военной и полувоенной подготовки. В начале 1934 Ш. о. насчитывали свыше 3 млн. чел., в основном из мелкобуржуазных слоев. 30 июня 1934 фашистское руководство, используя брожение в Ш. о. (вызванное невыполнением обещаний, данных нацистскими лидерами мелкой буржуазии), расправилось с недовольными; в числе убитых были Э. Рём