Центр ине'рции, то же, что центр масс .

Центр кача'ний физического маятника, точка на перпендикуляре к оси подвеса, проходящем через центр масс маятника, которая расположена по ту же сторону от оси, что и центр масс, и отстоит от оси подвеса на расстоянии приведённой длины физического маятника l₀ . Величина l₀ = I/Ml, где М — масса маятника, l — расстояние от его центра масс до оси подвеса, I — момент инерции маятника относительно этой оси. О свойствах Ц. к. см. Маятник .

Центр кривизны', см. Соприкасающаяся окружность .

Центр масс, центр инерции, геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. Координаты Ц. м. определяются формулами

, ,

или для тела при непрерывном распределении масс

, ,

где m_к — массы материальных точек, образующих систему, x_k , у_к , z_k — координаты этих точек, М = Sm_к — масса системы, r — плотность, V — объём. Понятие о Ц. м. отличается от понятия о центре тяжести тем, что последнее имеет смысл только для твёрдого тела, находящегося в однородном поле тяжести; понятие же о Ц. м. не связано ни с каким силовым полем и имеет смысл для любой механической системы. Для твёрдого тела положения Ц. м. и центра тяжести совпадают.

  При движении механической системы её Ц. м. движется так, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе системы, и находящаяся под действием всех внешних сил, приложенных к системе. Кроме того, некоторые уравнения движения механической системы (тела) по отношению к осям, имеющим начало в Ц. м. и движущимся вместе с Ц. м. поступательно, сохраняют тот же вид, что и для движения по отношению к инерциальной системе отсчёта . Ввиду этих свойств понятие о Ц. м. играет важную роль в динамике системы и твёрдого тела.

  С. М. Тарг.

Центр паралле'льных сил, точка, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил F_k при любом повороте всех этих сил около их точек приложения в одну и ту же сторону и на один и тот же угол. Координаты Ц. п. с. определяются формулами:

, ,

где x_k , y_k , z_k — координаты точек приложения сил. Понятием Ц. п. с. пользуются при отыскании координат центров тяжести тел.

Центр (лат. centrum, от греч. kéntron — срединная точка, средоточие, центр), 1) середина, средняя часть чего-либо (Ц. города, Ц. поля). 2) Населённый пункт (например, областной Ц.). 3) Место сосредоточения какой-либо деятельности, органов управления, учреждений, организаций, промышленности, торговли и пр. (например, административный Ц., научный Ц.).

Центр тя'жести, геометрическая точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении последнего в пространстве; она может не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца). Если свободное тело подвешивать на нити, прикрепляемые последовательно к разным точкам тела, то направления этих нитей пересекутся в Ц. т. тела. Положение Ц. т. твёрдого тела в однородном поле тяжести совпадает с