Но объектная интерпретация (3) (и прочтение термина «число планет» как единичного) делает конъюнкцию (4) и (5) противоречивой. Подстановочная интерпретация позволяет каждому предложению (3) – (5) быть истинным361.

Различие между объектным и подстановочным типами семантической интерпретации состоит в следующем. Референциальные системы описания имеют четко очерченную онтологию: превращение формальных схем в утверждения о внешнем мире происходит при подстановке в схемы вместо переменных имен существующих объектов. В соответствии с этим подходом интерпретация семантического аппарата должна быть релятивизована к некоторой (в общем случае произвольной) области объектов. Переменные пробегают по этой области, а индивидные константы (имена) обозначают ее фиксированные объекты. Формулы вида ((х) F(x) истинны тогда и только тогда, когда в универсуме рассмотрения существует по крайней мере один объект, выполняющий F. Поэтому вопрос о статусе имен в теории становится особенно важным, когда речь идет о том, какие объекты существуют с точки зрения данной теории.

Подстановочная интерпретация предполагает другой взгляд на функцию формальной системы в построении значимых высказываний: эта теория вообще ничего не говорит о существовании объектов. Значениями переменных являются не объекты, а термины. Предложение вида ((х) F(x) истинно ттт, когда найдется хотя бы один термин, подстановка которого на место переменной в открытое предложение F(x) дает истинное предложение. Подстановочный квантор ((х) не имеет экзистенциального прочтения, а определение условий истинности кванторных выражений осуществляется без непосредственного привлечения теории референции и не вызывает характерных затруднений с модальными, косвенными и другими референциально непрозрачными контекстами. В этом типе метатеории ничего не говорится об онтологии формализуемой теории. Каждый объект представляется термином; иначе говоря, предполагается, что с точки зрения метатеории (формализованной теории) нет никакой разницы между объектом и термином. Это означает, что подстановочный тип теории применим там, где каждый объект имеет имя, и является такой ревизией референциального типа теории, при которой элиминируются все вопросы указания на объект. Так, в подстановочной теории универсальная квантификация истинна, когда она истинна при подстановке всех терминов, а не для всех значений переменной, как в референциальной теории. Соответственно, все объекты теории референциального типа могут быть представлены знаками теории подстановочного типа.

Контраргумент здесь состоит в следующем: позиция, с которой наше предложение (1) истинно, плохо согласуется с нашим полаганием, что предложение