l:href='#__f_341'>341. Более сложной является проблема внешних критериев. Здесь играет существенную роль то, берется ли за основу так называемая теория подобия или теория идентификации.

Одним из основных аргументов номинализма была так называемая бритва Оккама, которая запрещала удвоение или умножение сущностей. Первоначальная формулировка бритвы Оккама имеет, однако, добавление: «Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem». Таким образом, можно задать вопрос: существуют ли необходимые аргументы, которые оправдывали бы «умножение сущностей»? Точнее говоря, имеет ли первоначальный «praeter necessitatem» Оккама известное оправдание в аналитической проблематике?

Ответы на вопрос, что является той необходимостью, которая допускает «умножать сущности», могут быть весьма различными. В принципе можно различить два вида ответов:

(1) Можно допустить, что абстрактные сущности образуют самостоятельную сферу, которая

(а) независима от индивидуумов,

(б) независима от субъекта, наблюдателя или носителя языка.

Это точка зрения платонизма и платоновского реализма. В современном логическом и математическом мышлении определенной аналогией платоновского реализма является концепция логицизма, отстаиваемая главным образом Г. Фреге, отчасти Б. Расселом (в раннем периоде его развития), А.Н.Уайтхедом, отчасти к этой точке зрения приближаются некоторыми своими взглядами А. Черч и Р. Карнап. Можно напомнить понимание смысла имени Г.Фреге (причем «имя» может относиться как к индивидуумам, так и к абстрактным сущностям; см. § 1.2.1) как абстрактной сущности, которая является не субъективной, но объективной. В более умеренной форме это логицистическое понимание имеет место у А.Черча и Р.Карнапа, у которых речь идет о том, что является интерсубъективно стабильным и неизменным, например при переводе.

(2) Можно допустить, что абстрактные сущности образуют самостоятельную сферу, которая является

(а) относительно независимой от индивидуумов,

(б) но не является независимой от субъекта, наблюдателя или носителя языка.

Наоборот, эта сфера считается результатом логико-конструктивной активности носителя языка. Это точка зрения концептуализма. В современном логическом и математическом мышлении в значительной мере концептуализму соответствует точка зрения интуиционизма, обоснованная Л.Брауэром, Г.Вейлем, А.Гейтингом и др., или же точка зрения логико-математического конструктивизма.

В этих ответах особого внимания требует пункт (а), то есть независимость абстрактных сущностей от индивидуумов. Следует подчеркнуть, что нельзя отождествить (1а) и (2а); в случае платонизма речь идет о независимости в онтологическом смысле. В отличие от споров номинализма и феноменализма об эпистемологическом приоритете индивидуумов или свойств при споре номинализма и платонизма речь идет об онтологическом приоритете индивидуумов или абстрактных сущностей (или, если это выразить в традиционной философской терминологии, о споре об онтологическом приоритете универсалий или индивидуумов). В последовательном платонизме индивидуум является вторичным в онтологическом и генетическом смысле, продуктом или точкой пересечения универсалий или абстрактных сущностей.

«Необходимость», которую предполагает формулировка бритвы Оккама, можно считать необходимостью скорее языкового, чем онтологического характера. С этой точки зрения можно согласиться с концептуализмом, который дает носителю языка известное право образовывать абстрактные сущности (концепты), поскольку эти абстрактные сущности целесообразны не только для выражения свойств элементов данного универсума, но также свойств этих свойств и т.д. Следовательно, с семантической точки зрения бритва Оккама вполне оправданна постольку, поскольку она запрещает умножать элементы данного универсума, безразлично, идет ли речь об эмпирически устанавливаемых элементах или о конструктивных элементах, являющихся результатом абстракции. Бритва Оккама, конечно, имеет и свою вторую сторону, которую можно охарактеризовать как требование терминологической или языковой экономии.

Определенное преимущество концептуализма или конструктивизма перед крайним номинализмом заключается также в том, что он дает возможность различать обе стороны. Номинализм же, напротив, выдвигает главным образом программу языковой или терминологической экономии. Это требование имеет, конечно, определенное оправдание: при использовании языка – а это относится и к научному языку – нельзя исключить ситуацию, когда разные термины, в конце концов, имеют одно и то же значение. Здесь требование не умножать имена оправданно постольку, поскольку разные термины действительно относятся к одним и тем же свойствам объекта. Из истории развития научного мышления, впрочем, известно, что часто ученые решали одну и ту же проблему, пользуясь разным терминологическим аппаратом, благодаря чему возникала иллюзия, что речь идет о двух или большем числе проблем.

Противопоставление номиналистической и платонистической и, соответственно, концептуалистической точек зрения тесно связано с проблемой различения и соединения индивидуумов. Для номиналиста мир «составлен» из индивидуумов. Если две сущности различны, то они не могут быть «составлены» из одних и тех же индивидуумов342. Если мы говорим о дифференциации индивидуумов на группы, стало быть, о том, что можно было бы назвать соединением индивидуумов, мы не можем избежать вопроса, на основании чего мы проводим это соединение. Сторонники номинализма достаточным принципом соединения считают подобие индивидуумов. Так как для номиналиста мир индивидуумов является исходным пунктом для конструирования предикатов, подобие играет решающую роль при этом конструировании.

Аналогично той роли, какую в номиналистической системе играет подобие индивидуумов, в реалистической системе играет тождество свойств, тождество классов. При этом, несомненно, важно то, построена ли такая система на основе онтологического приоритета свойств или вообще абстрактных сущностей либо – что характерно для феноменалистического понимания – только на основе эпистемологического приоритета.

В номиналистической системе, в которой исходным пунктом является сфера индивидуумов, конечно, не исключается идентификация индивидуумов. Однако для идентификации необходимо различение. В таком случае то, что нельзя различить, можно идентифицировать. Такой подход обычно характеризуется как метод идентификации неразличимого.

Процесс различения предполагает сферу индивидуумов и систему критериев различения. Мы предполагаем, что сферу индивидуумов образуют физические объекты. Эти объекты являются значениями индивидных переменных х, у... Мы предполагаем далее (конечную) систему критериев различения, которую можно выразить в виде системы многоместных предикатов. Речь идет о таких предикатах, которые позволяют констатировать различие между индивидуумами, например «тяжелее, чем», «длиннее, чем», «тверже, чем», «имеет более высокую ценность, чем» и т. д. Стало быть, речь идет об отношениях, которые являются иррефлексивньми, транзитивными и асимметричными и которые позволяют произвести полное разложение данной сферы индивидуумов. Требование конечности критериев различения также имеет для построения номиналистической системы существенное значение и указывает на тесную связь номинализма и финитизма.

При идентификации, естественно, нельзя исключить, что отдельные критерии различения зависят друг от друга. Другой важной проблемой является релевантность отдельных критериев различения по отношению к данной задаче или к классу задач. Поэтому всегда целесообразно говорить о выборе адекватных критериев различения по отношению к данной задаче и по отношению к требованиям, предъявляемым к качеству ее решения. Это можно выразить также так: если мы имеем определенную (конечную) систему критериев различения, то индивидуумы, которые по отношению к этой системе являются неразличимыми, можно считать идентичными.

Иной является ситуация при конструкции системы на основе платонизма343. Прежде всего необходимо указать на то, что внимание здесь сосредоточено не на индивидуумах, а на свойствах или же классах. Поэтому решающей является идентификация свойств и классов, которую можно легко обеспечить. Следовательно, в такой системе идентификация не вызывает никаких особых затруднений. Напротив, сторонник крайнего номинализма344 может возразить, что «1 = 1» не является истинным. Такие возражения могут