где к – продолжительность ссуды в днях; К – количество дней в году

Обратной задачей по отношению к начислению процентов является дисконтирование, в зависимости от того, какая именно ставка – простая процентная или простая учетная – применяется для дисконтирования, различают два его вида: математическое дисконтирование и банковский учет.

Дисконтирование по методу банковского учета использует простую учетную ставку:

где к – срок, остающийся до погашения векселя, в днях. При математическом дисконтировании используется простая процентная ставка i

Основной областью применения простых процентной и учетной ставок являются краткосрочные финансовые операции, длительность которых менее года. Вычисления с простыми ставками не учитывают возможность реинвестирования начисленных процентов.

В отличие от них, сложные ставки процентов учитывают возможность реинвестирования процентов:

Важной особенностью сложных процентов является зависимость конечного результата от количества начислений в течение года:

где m – количество начислений в год

Дисконтирование по сложным процентам также может выполняться двумя способами – математическое дисконтирование и банковский учет. Наиболее популярен банковский учет при однократном начислении процентов:

Инфляционные процессы в экономике приводят к необходимости сопоставлять разновременные затраты, результаты и эффекты, что прежде всего актуально для капитальных вложений. Коммерческая деятельность предприятия нуждается в постоянном контроле за эффективностью инвестиций, для чего используются две группы критериев, основанных на учетных и на дисконтированных оценках.

К группе учетных оценок относятся такие, как срок окупаемости и коэффициент эффективности инвестиций.

Срок (период) окупаемости, представляющий собой период, необходимый для возврата первоначальных инвестиций, рассчитывается по формуле:

где И – инвестиции, Дср. – средний ожидаемый доход.

Эффективность инвестиций может быть измерена как отношение дохода (денежных поступлений) к первоначальным инвестициям и находится в обратном отношении со сроком окупаемости:

Недостатком учетной оценки эффективности инвестиционной деятельности является множественность способов определения дохода. Также при расчете срока окупаемости не принимается по внимание временной аспект стоимости денег. Доходы разновременные, но одинаковые по своей величине, рассматриваются как эквивалентные, что, как правило, не может дать реальной оценки эффективности инвестиций, в отличие от применения дисконтированных оценок.

В составе дисконтированных оценок используются: чистая приведенная стоимость или эффект (ПС); общая накопленная величина дисконтированных доходов (ДД); индекс рентабельности инвестиций (РИ); внутренняя норма прибыли (НП) и др.

Дисконтированная чистая приведенная стоимость (эффект) рас считывается как разность между общей суммой дисконтированных денежных поступлений за п лет и суммой исходных инвестиций:

где Дп – общая накопленная величина дохода за п лет;

– общая накопленная величина дисконтированных доходов; d – величина дисконта. Используя этот критерий, необходимо руководствоваться правилом: если показатель меньше нуля, то проект следует отвергнуть.

Для оценки эффективности инвестиционных вложений наряду с абсолютными показателями ПС используются и относительные индексы рентабельности инвестиций, представляющие собой отношение общей суммы накопленных дисконтированных доходов к исходной инвестиции.

Для оценки эффективности планируемых инвестиций может использоваться критерий внутренней нормы прибыли проекта (внутренней доходности, или окупаемости), отражающий ставку дисконтирования, при которой ПС проекта равна нулю. Экономический смысл данного показателя, в отражении верхней границы допустимого уровня банковской процентной ставки, если проект полностью финансируется за счет ссуды банка. Если используются разные источники финансирования, то уровень рентабельности инвестиций не должен быть ниже текущего значения стоимости капитала. Большее числовое значение внутренней нормы прибыли считается предпочтительным.

Инвестиционная деятельность сопровождается риском, т. к. связана с иммобилизацией собственных финансовых ресурсов, привлечением заемных средств, разными сроками их возврата и ценой, поскольку инвестиции осуществляются в условиях неопределенности. Для оценки инвестиционных рисков используются статистические методы оценки: дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации и другие, т. к. требуется учесть неопределенность и вероятностные характеристики получения результатов не ниже требуемого значения, вероятность наступления ожидаемого ущерба.

Инвестиционные проекты характеризуются денежными потоками и необходимостью их финансовой оценки (дисконтирования). Риск может учитываться путем поправок к указанным параметрам.

Корреляционная (стохастическая) связь – это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Различают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Для изучения стохастических соотношений используются следующие способы экономического анализа: сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. Однако они позволяют выявить только общий характер и направление связи. Для определения степени влияния каждого фактора на уровень результативного показателя применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многомерного факторного анализа и т. д.

Наиболее широкое применение в экономических исследованиях нашли приемы корреляционного и регрессионного анализа, которые позволяют количественно выразить взаимосвязь между показателями.

Регрессионный анализ предназначен для выбора формы связей, типа модели, определения расчетных значений зависимой переменной (результирующего признака).

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1. Определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т. е. выяснить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу.

2. Установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Необходимые условия применения корреляционного анализа:

1. Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов).

2. Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

При использовании способов парной корреляции связь между корреляционным фактором и результативным показателем характеризуется прежде всего коэффициентом корреляции, который может изменяться от нуля до единицы. Чем ближе он к единице, тем более тесная связь между анализируемыми показателями. Коэффициент корреляции с плюсом указывает на прямую связь, с минусом – на обратную: