фактора в детерминированной модели. Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для определения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида.

Использование этого способа позволяет получить более точные результаты вычисления влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния: в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, возникающий из-за взаимодействия факторов, распределяется между ними поровну.

Для распределения дополнительного прироста недостаточно взять его часть, соответствующую количеству факторов, т. к. факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому изменение результативного показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени, т. е. производится суммирование приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы. В связи со сложностью вычисления некоторых определенных интегралов и дополнительные сложностей, связанных с возможным действием факторов в противоположных направлениях, на практике используются специально сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:

Сущность моделирования факторных систем заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения. В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

Основная задача факторного анализа формируется как задача оценки влияния абсолютного изменения любого фактора на абсолютное изменение результативного показателя. Общая постановка данной задачи: пусть Y=f(x₁ x₂…., х_п) – жестко детерминированная модель, характеризующая изменение результативного показателя Х от факторов (х₁). Пусть Y получил приращение ?Y за анализируемый период (в динамике или по сравнению с планом). Требуется определить, какой частью ?Y обязано приращению каждого аргумента, т. е. представить его в следующем виде:

?_общ.Y = ?_x1Y + ?_x2Y + … + ?_xnY.

Одним из методов такой оценки является метод изолированного влияния факторов. Пусть результатный показатель Х определяется несколькими факторами: xv Х2, хп. Базовый период обозначим индексом 0, а отчетный – 1. Общее изменение результативного показателя, имевшее место за это время:

?_общ.Y = Y₁ – Y₂

Изменение, связанное с изменением лишь одного, х-го показателя, таким образом, составит:

?_x1=f(x₁⁰….,x_{i- 1}⁰,x_i⁰,x_i+1…, х_п⁰)?f (x₁⁰…., х_п⁰)

Данной моделью выявляется изолированное влияние одного x_i-го фактора.

Этот способ не относится к методам элиминирования и позволяет частично устранить главный недостаток совокупности этих методов. При использовании элиминирования основная гипотеза заключается в том, что факторы изменяются независимо друг от друга, однако фактически они изменяются взаимосвязанно, в результате образуется некоторый неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния одного из факторов (как правило, последнего). В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя колеблется в зависимости от места фактора в детерминированной модели.

Очевидно, что для приема изолированного влияния факторов ?_общ.Y ? ??_xiY, т. к. при использовании данного метода неразложимый остаток отбрасывается полностью, не прибавляется ни к одному из значений влияния факторов. С одной стороны, не искажается степень абсолютного воздействия факторов на прирост результативного показателя; с другой стороны, полное разложение изменения результативного показателя на изменения факторов не достигается: сумма влияний всех факторов оказывается не равной общему приросту результативного показателя. Это является главным недостатком приема и причиной того, что он используется в тех случаях, когда не требуется высокая точность результата, а достаточно лишь приблизительно оценить степень влияния факторов.

Преимущества метода заключаются в том, что он является наиболее простым из специальных приемов факторного анализа и не требует установления очередности изменения факторов, которое вызывает много трудностей, например, при использовании метода цепных подстановок, и способно сильно исказить результат факторного анализа.

Комплексная оценка результатов хозяйственной деятельности организации или ее подразделений служит инструментом учета, анализа и планирования; индикатором научно-технического состояния хозяйственного объекта в изучаемой совокупности; критерием сравнительного оценивания коммерческой деятельности предприятий и их подразделений; показателем эффективности принятых ранее управленческих решений и полноты их реализации; основой выбора возможных вариантов развития производства и показателей ожидаемых результатов в будущем; стимулятором производства.

Отсюда возникает необходимость формирования комплексной оценки на базе системы показателей, агрегирование которых тем или иным способом позволит ранжировать результаты.

Конструирование интегрального показателя для обобщающей комплексной оценки может проводиться методами: сумм, средней геометрической, коэффициентов, суммы мест, расстояний и др.

Метод суммы основан на суммировании фактических абсолютных изменений показателей.

Недостатком метода сумм является возможность высокой оценки результатов по интегральному показателю при значительном отставании по какому-либо частному показателю, которое покрывается за счет высоких достижений по другим частным показателям.

Метод геометрической средней базируется на определении коэффициентов по частным показателям, когда за единицу принимается самое высокое значение данного индикатора. Этот метод целесообразно применять при относительно малом числе оцениваемых показателей и в случае, если большинство их значений близко к единице.

В некоторых случаях применим метод коэффициентов, т. е. оценка получается умножением соответствующих относительных показателей.

Метод суммы мест предполагает предварительное ранжирование каждого объекта анализа в зависимости от уровня исследуемых показателей. Число мест должно быть равно количеству анализируемых организаций. Чем меньше сумма мест, тем более высокий ранг присваивается анализируемому объекту.

Применение методов сумм, суммы мест, геометрической средней возможно только в случае однонаправленности влияния всех оцениваемых параметров на эффективность производства, т. е. увеличение (уменьшение) значения любого частного показателя расценивается как улучшение результатов хозяйственной деятельности (и наоборот). В противном случае при расчете показателя комплексной оценки в качестве критериев берутся обратные к исходным величинам показатели.

При использовании метода расстояний устанавливается близость объектов анализа к объекту-эталону по каждому из сравниваемых показателей. Вначале определяются коэффициенты по каждому показателю как отношение его значений к показателю-эталону с максимальным уровнем. В некоторых случаях типичным объектом считается такой, значения показателей которого равны средним арифметическим уровням показателей в изучаемой совокупности. Однако в совокупности экономических объектов, где преобладают