На графике рис. 7 можно выделить два многоугольника, один из которых abcdefg характеризует фактические (текущие) значения экономического эффекта, дополнительных капитальных затрат и интенсивности отказов, а другой ABCDEFGH – соответствующие им максимальные и оптимальные значения.

Данные расчетов, приведенные в табл. 5, несколько условны, но становятся достаточно точными, если известны конкретные значения постоянных средних затрат С на повышение безотказности работы электродвигателей и стоимости А отказов. При других значениях этих постоянных, отличающихся от принятых в данном расчете, дополнительный и максимальный экономический эффекты и капитальные затраты, а также оптимальные значения интенсивности отказов электродвигателей несколько изменятся, но общий характер указанных выше соотношений останется прежним.

Расчеты показали, что если затраты на разработку и внедрение спецзащит по повышению уровня безотказности работы электродвигателей составляют малую долю (не выше 1-5 %) общих затрат на технологическое оборудование и если при этом не наблюдаются значительные потери производительности и брака продукции, то в принципе нецелесообразно ограничивать повышение уровня безотказности работы этих электродвигателей из-за чисто экономических соображений.

Рис. 7. Графики взаимосвязей интенсивностей отказов с экономическим эффектом и дополнительными капитальными затратами

Можно считать, что мероприятия по повышению уровня безотказности работы электродвигателей эффективны тогда, когда средние затраты на предупреждение одного отказа меньше среднего удельного ущерба, вызываемого одним отказом.

Наличие полученных математических моделей позволяет экономически обосновать оптимальный уровень безотказной работы приводных электродвигателей (в частности, АД) оборудования и дает возможность разработать необходимый комплекс организационно-технических мероприятий по предупреждению и устранению отказов.

Вопросы устойчивости работы электроприемников тесно связаны с их эксплуатационной надежностью и во многом зависят от показателей качества электроэнергии (ГОСТ 13109-97).

На снижение устойчивости работы электроприемников могут повлиять: несинхронные включения в энергосистемах, различные аварийные ситуации (КЗ затяжного характера, выпадение одной из фаз питающей сети и др.), режимы работы и мощности КУ, взаимное влияние режимов работы самих электроприемников (в частности, АД) и т. д.

Оценим условия устойчивости работы наиболее массового вида электроприемников на предприятиях – приводных АД при наличии компенсации реактивной мощности с помощью КУ.

Устойчивость работы АД может нарушиться как в установившемся, так и в динамическом режимах его работы. Динамическая устойчивость АД характеризуется его способностью к восстановлению нормальной частоты вращения после соответствующих аварийных ситуаций в электроустановках.

Проверка устойчивости работы электроприемников, в частности, АД, при наличии КУ заключается в соблюдении следующего неравенства:

где Q – реактивная мощность, потребляемая асинхронным двигателем, квар.

Выполнение данного требования заключается в том, что любое случайное снижение напряжения вызывает избыток реактивной мощности, приводящий к возрастанию напряжения, пока его значение не установится.

Реактивная мощность, потребляемая АД, состоит из:

реактивной мощности намагничивания Q? не зависящей от нагрузки, квар:

где X? – индуктивное сопротивление ветви намагничивания АД, Ом;

реактивной мощности рассеяния Q_r зависящей от нагрузки, квар:

где X – реактивное сопротивление АД, Ом; s – скольжение АД; s_Kp – критическое скольжение АД.

Электромагнитный момент вращения АД М при изменении напряжения определяется по известной упрощенной формуле Клосса:

где M_Kp – максимальный (критический) вращающийся момент АД при номинальном напряжении U_ном.

Из формулы (37) видно, что реактивная мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения:

Если в формулу (38) подставить значения S_кр/S из формулы (39), то после несложных преобразований получим:

Из формулы (41) видно, что мощность рассеяния АД обратно пропорциональна квадрату напряжения:

Установившийся режим работы АД определяется условием равенства вращающего момента и момента сопротивления приводимого механизма, т. е. точкой пересечения двух моментных характеристик.

Таким образом, при данном моменте сопротивления у любого АД имеет место какой-то критический режим, характеризующийся тем, что при дальнейшем снижении напряжения работа АД становится неустойчивой.

Исходя из этого, критический режим АД можно выразить двумя следующими условиями:

Из формулы (40) следует, что нарушение устойчивости АД может иметь место еще раньше, при каком-то напряжении в точке, когда

В этом случае очевидно, что анализ устойчивости целесообразно проводить по формуле (36).

Сравним статические характеристики источников и приемников электроэнергии до и после компенсации реактивной мощности.

Статические характеристики источников электроэнергии (например, генераторов) определяются из баланса напряжений в начале U₁ и конце U₂ линии с учетом потерь напряжения AU, а именно:

Возводя обе части уравнения в квадрат, имеем:

После алгебраических преобразований относительно Q получаем уравнение вида

Подставив эти значения в формулу (46), окончательно получим:

Знак «плюс», полученный в результате извлечения корня, относится к нестабильной части статической характеристики.

Статические характеристики нагрузки можно также выразить уравнением вида (46). Они характеризуются двумя величинами: коэффициентом наклона характеристики и значением напряжения U_min, при котором статическая характеристика достигает минимума.

Затем характеристики источников и приемников можно сложить, в результате получается обобщенная характеристика источников и приемников электроэнергии до компенсации реактивной мощности.

После установки КУ для компенсации реактивной мощности выражение (44) (при условии сохранения напряжения в конце линии на том же уровне U₂, что достигается в том случае, если после включения КУ напряжение U₂ восстанавливается, например, изменением коэффициентов трансформации силовых трансформаторов) примет следующий вид:

Возводя обе части уравнения (49) в квадрат, получаем:

Преобразовывая уравнение (50) относительно Q, получаем уравнение вида (46), но со скорректированными коэффициентами, а именно:

Подставив значения этих коэффициентов в уравнение (51), получим:

где мощность КУ определяется по известной формуле:

Поскольку Q_ку = U², а промышленная