В своих ранних исследования: равновесия Гиббс исходил из предположения, что материя является сплошной массой. Позже он осознал, что материя состоит из мельчайших частиц, находящихся в движении. Он пересмотрел свою термодинамику с учётом этого открытия, разбирая термодинамические явления на статистической основе. Ньютоновская механика стала статистической механикой.

В 1902 году вышел фундаментальный труд Гиббса «Основы статистической механики». Основываясь на совершенно самостоятельных предположениях, Гиббс при помощи статистической механики открыл новый смысл энтропии и других родственных величин, которые казались такими могущественными в первом приближении.

На основе классического второго закона термодинамики современники Гиббса предсказывали «конец света», когда энтропия Вселенной приблизится к максимуму, то есть выйдет за пределы, после которых будет невозможен переход энергии в виды, пригодные для использования. Это состояние было названо «тепловой смертью». Её ужасающее описание дал знаменитый писатель-фантаст Герберт Уэллс в романе «Машина времени».

Статистическая механика Гиббса показала, что такой исход вовсе не неизбежен. Оказалось, что шансы на «спасение» учёные значительно преуменьшили. Ньютон ничего не знал о строении планет и звёзд. Его уравнения движения планет не находились в зависимости от их природы и были совершенно верны в пределах ньютоновской механики. Гиббс и его современники ничего не знали о структуре молекулы. Сам Гиббс понимал это. Он писал: «Тот, кто основывает свою работу на гипотезе, относящейся к строению материи, возводит здание на песке».

Подобно Ньютону, Гиббс обладал даром провидения, и его статистическая механика пережила все последующие открытия в атомной и ядерной физике.

Гиббс подошёл к основным истинам природы так близко, как это делали до него лишь величайшие учёные. Работы Гиббса трудно читать и понимать. Он делал несколько предварительных набросков, потом развивал свои исследования в уме, пока они не достигали полного совершенства. Когда же он принимался излагать свои теории на бумаге, он опускал промежуточные этапы в ходе своих рассуждений, так как ему казалось, что они уже не имеют значения.

Труды Гиббса нашли широкое понимание и применение только через десять—двадцать лет. В трёхвековой истории современной науки можно насчитать не более десятка идей такой же важности и глубины, как теория равновесия, принадлежащая Гиббсу. И в каждом случае требовалось, по меньшей мере, два десятилетия, чтобы эти новые идеи были восприняты во всём их объёме. Коллеги Гиббса по Йельскому университету, вероятно, не понимали значения его работы, но они, разумеется, знали, что он гений.

Гиббс был стройным человеком среднего роста, спокойным и уверенным, с типичным лицом янки. Аккуратная борода, которую он носил по тогдашней моде, придавала ему респектабельность. Голос у него был тонкий, говорил он учтивой скороговоркой. О нём, человеке быстрого ума, со склонностью к тонкой иронии, дети вспоминали только как о добром и мягком дяде Уилле. Взгляд его ярко блестевших глаз был проницателен и остр. Он умел нести смешную чепуху, затевать весёлые игры и шалости и не очень стремился к новым знакомствам. «Мне необходим был совет, и я знал, что он может помочь мне не только потому, что он великий учёный, но и потому, что я чувствовал в нём доброго и чуткого человека» — так говорили о Гиббсе его племянники, племянницы, друзья и студенты.

Гиббс был одним из тех людей, чью скромность можно назвать страстью. В течение своей жизни он получил девятнадцать наград и почётных дипломов, в том числе главную международную премию за научные достижения. Но даже самые близкие его друзья не знали о его успехах в полной мере до тех пор, пока не прочли некролога в газетах.

Основываясь на трудах Гиббса, Джеймс Максвелл заказал объёмную гипсовую модель кривых Гиббса и послал ему в подарок. Трудно было придумать лучший знак восхищения одного великого учёного другим. Студенты, которые хорошо знали происхождение модели, спросили у него однажды:

— Кто прислал вам эту модель?

Он ответил коротко:

— Один приятель.

— А кто этот приятель?

— Один англичанин.

Долго оставалось загадкой, каким образом у Максвелла в самом расцвете его славы нашлось достаточно времени и проницательности, чтобы раскопать статьи Гиббса, которые были напечатаны в никому не известном журнале Коннектикутской академии наук. Но и эта тайна была, в конце концов, разгадана. Максвелл узнал о статье Гиббса весьма простым способом — он получил её по почте. Гиббс, которого постоянно обвиняли в том, что он не интересуется отзывами других учёных о своей работе, рассылал оттиски своих статей наиболее известным учёным. Гиббс составил список из пятисот семи имён учёных, живших в двадцати странах. В течение своей жизни он написал двадцать монографий и каждую из них лично послал тем учёным из своего списка, для которых они могли представлять интерес.

Работа для Гиббса служила оправданием всей его жизни, и он был счастлив, потому что знал, насколько велик его труд. Последние годы его жизни были омрачены не только потерей сестры и близких друзей, но также и появлением новых революционных идей в области физики, рентгеновских лучей, электронов. Он ещё не знал, как эти неожиданные открытия могут быть совместимы с его понятием о Вселенной. Однажды новое открытие настолько расстроило его, что он сказал своим студентам, растерянно качая головой: «Пожалуй, настало время мне уходить». Он чувствовал себя усталым, одиноким, и то, что раньше оправдывало его жизнь, казалось, ушло навсегда.

Но Гиббс тревожился напрасно. Он умер 28 апреля 1903 года, но квантовая механика не опровергла его трудов. Макс Планк, читая лекции по теоретической физике и объясняя свою теорию в Колумбийском университете в 1909 году, в частности, сказал: «Как глубоко охватывает это предложение (принцип возрастания энтропии) все физические и химические отношения, на это лучше и полнее других было указано Джозия Уиллардом Гиббсом, одним из наиболее знаменитых теоретиков всех времён не только Америки, но и всего мира».

Александр Григорьевич Столетов родился 29 июля (10 августа) 1839 года в семье небогатого владимирского купца. Его отец, Григорий Михайлович, владел небольшой бакалейной лавкой и мастерской по выделке кож. В доме была неплохая библиотека, и Саша, научившись читать в четырёхлетнем возрасте, стал рано ею пользоваться. В пять лет он уже читал совершенно свободно.

Александр рос хрупким болезненным мальчиком, и чтение стало его любимым занятием. Ещё в детстве он познакомился с произведениями Пушкина, Лермонтова, Гоголя, Жуковского и других русских писателей. Под их влиянием он начинает писать стихи, приуроченные к различным семейным торжествам. Позже, в гимназии, вместе с товарищами он выпускает рукописный журнал, где публикует автобиографическую повесть «Мои воспоминания».

Кроме Саши, в семье было ещё пятеро детей. Под влиянием старшего брата Николая Саша начинает изучать французский язык и вскоре незаметно для себя вполне прилично читает и говорит на нём. Вместе со старшей сестрой Варенькой занимается музыкой и увлекается ею настолько, что начинает подумывать, не стать ли ему профессиональным музыкантом. Музыка стала доброй спутницей Столетова на всю жизнь. Часто он отдыхал за роялем после трудной лекции или напряжённой работы в лаборатории.

В 1849 году Александр поступил во владимирскую гимназию, которую окончил в 1856 году. В последние годы учёбы в гимназии чётко определились наклонности Александра. Его любимые предметы — математика и особенно физика.

Осенью того же 1856 года Столетова зачисляют на физико-математический факультет Московского университета «казённокоштным» студентом, т. е. получающим государственную стипендию.

Столетов живёт бедно, денег мало, но, несмотря на это, он весьма неохотно соглашается на частные уроки и переводы, справедливо полагая, что эти дополнительные занятия отвлекают его от науки. Всё время