Впрочем, как почти не было теоретиков и после. Подавляющее большинство американских учёных — экспериментаторы.

Джозия Уиллард Гиббс родился 11 февраля 1839 года в Нью-Хейвене, штат Коннектикут, в семье профессора Йельского университета. В течение шести поколений его семья славилась в Новой Англии своей учёностью. Один из его предков был президентом Гарвардского университета, другой — секретарём Массачусетской колонии и первым президентом Принстонского университета. Отец Гиббса считался выдающимся теологом.

Когда Гиббсу было десять лет, он начал учиться в небольшой частной школе в Нью-Хейвене, расположенной в том же квартале, что и его дом. Он рос тихим, застенчивым мальчиком, всегда следовал за другими, никогда не был вожаком, но и никогда не оставался в стороне. В 1854 году юноша поступил в Йельский университет, а в 1858 году Гиббс получил диплом бакалавра.

В те годы в Шеффилде создавалась научная школа. В 1847 году при ней была открыта аспирантура. Но только в 1861 году эта школа получила право присуждать степень доктора физики. Гиббсу со временем суждено было стать величайшим американским теоретиком науки, но его обучение шло по линии американского практицизма. В 1863 году он первый в Америке получил степень доктора физики за работу по инженерной механике. Диссертация называлась «О форме зубцов в зубчатом сцеплении». Он тут же получил место преподавателя в колледже на три года. Отец Гиббса умер в 1861 году, оставив детям 23 500 долларов. Таким образом, Гиббс мог жить на небольшой доход.

Преподавая, Гиббс не переставал заниматься своим любимым делом — механикой. Он написал несколько работ о паровых турбинах и изобрёл железнодорожный тормоз, работающий под действием силы инерции поезда. Когда окончился срок его преподавания в Йеле в 1866 году, Гиббс вместе с двумя сёстрами отправился за границу. Это был поворотный момент в его карьере. В Европе он получил углублённое образование, ставшее прочным фундаментом для самой главной работы в его жизни.

Сначала он занимался в Сорбонне и Коллеж де Франс. По шестнадцать часов в неделю Гиббс слушал лекции и занимался у таких физиков и математиков, как Дюамель и Лювилль.

Здесь же Гиббс впервые прочёл работы Лапласа, Пуассона, Лагранжа и Коши. На следующий год он отправился в Берлин, где учился у Кундта и Вейерштрасса. Проведя год в Берлине, он переехал в Гейдельберг, где читали лекции такие выдающиеся учёные, как Кирхгоф, Кантор, Бунзен и Гельмгольц, от которых он узнал ещё больше о теоретической физике.

Вернувшись в Америку в 1869 году, он поселился в доме отца в Нью-Хейвене вместе с сестрой, которая во время заграничной поездки вышла замуж. 13 июля 1871 года в ведомостях Йельского университета было напечатано сообщение о том, что «мистер Джозия Уиллард Гиббс назначен профессором математики и физики, без жалованья, на факультет философии и изящных искусств».

Эта кафедра была первой в Америке. Только потому, что окружающие хорошо знали возможности Гиббса и верили в его большое будущее, Йельский университет счёл возможным назначить его на этот пост.

Став профессором, он читал механику, волновую оптику, векторный анализ, теорию электричества и магнетизма. В 1873 году появились его первые термодинамические работы «Графические методы в термодинамике жидкостей» и «Метод геометрического представления термодинамических свойств веществ при помощи поверхностей». В большом исследовании «О равновесии гетерогенных систем», публиковавшемся в 1875–1878 годах, Гиббс развил и широко применил своё учение.

Исаак Ньютон в своё время расширил понятие о равновесии, включив в него движение. Его открытие произвело одну из величайших в истории интеллектуальных революций. Работа Гиббса имеет не меньшее значение. Он расширил понятие о равновесии, включив в него изменение состояния материи. Лёд становится водой, вода превращается в пар, пар превращается в кислород и водород. Водород, соединяясь с азотом, превращается в аммиак. Любой процесс в природе есть процесс изменения; законы подобных изменений были открыты Гиббсом. Так же как Ньютон открыл законы механики, Гиббс создал законы физической химии, которая стала основной химической наукой.

Гиббсу предстояло найти единицу измерения состояния вещества, которая бы показывала, подвергнется ли это вещество какому-нибудь превращению или останется прежним.

Ключом для открытия Гиббса стала скорость частички, пропорциональная её энергии. Наука, изучающая тепловую энергию, называется термодинамикой. Гиббс писал: «Законы термодинамики… выражают… поведение систем, состоящих из большого количества частиц».

Вода, нагреваемая при постоянном объёме, теряет определённое количество теплоты, которое уходит во внутреннюю структуру молекулы. Жидкий аммиак при такой же трансформации, превращаясь в газообразный аммиак, также теряет какое-то количество теплоты. Это свойство внутреннего поглощения теплоты получило название энтропии.

Количественное изменение энтропии в каждой реакции имеет громадное значение. Изменение энтропии, происходящее при кипячении жидкостей в постоянном объёме, равняется теплоте испарения, делённой на температуру кипения. Изменения энтропии в каждой реакции можно узнать простым арифметическим действием: количество калорий, необходимых для протекания реакции, делится на температуру в градусах, при которой происходит реакция. Гиббс ввёл слово «энтропия» в качестве термина в термодинамику.

В этих двух примерах лишь один компонент (вода в первом случае и аммиак в другом) изменил фазу, перейдя из жидкости в газ. Гиббс расширил это понимание, включив в него несколько компонентов, так что можно было рассматривать смеси жидкостей и смеси твёрдых веществ. Когда же он ещё далее расширил границы своей теории, охватив ею компоненты, которые соединяются друг с другом, он, наконец, открыл уравнение, описывающее химические реакции и их равновесие.

Для таких систем Гиббс определил новые величины, связанные с энтропией, которые позволили ему предсказать заранее, произойдёт или не произойдёт химическая реакция или физическое превращение, и если произойдёт, то до каких пор реакция будет продолжаться. Он назвал эти величины химическими потенциалами. Так же как энтропия, химические потенциалы являются физическим свойством вещества.

Результатом этих исследований явилось знаменитое правило фазы Гиббса. Он изложил его всего на четырёх страницах, не приведя какого-либо конкретного примера. В течение последующих пятидесяти лет учёные написали множество книг и монографий, посвящённых правилу фазы Гиббса, описывая его применительно к минералогии, петрографии, физиологии, металлургии и всем остальным областям науки.

Правило устанавливало условия, которые необходимо соблюдать для того, чтобы определённые соединения находились в состоянии равновесия в различных фазах: в жидком, твёрдом и газообразном состояниях. Вскоре оно было признано наиболее важным линейным уравнением в истории науки.

В течение пятидесяти лет после открытия Гиббса химия проникла во все главные отрасли мировой индустрии. Благодаря результатам работ Гиббса выплавка стали сделалась химическим процессом, так же как и выпечка хлеба, изготовление цемента, добыча соли, производство жидкого топлива, бумаги, вольфрамовой нити для электрических лампочек, одежды и сотни тысяч других предметов.

Труды Гиббса были использованы также для объяснения действия вулканов, физиологических процессов, происходящих в крови, электролитического действия аккумуляторов и для производства химических удобрений.

В течение пятидесяти лет после смерти Гиббса четыре раза Нобелевская премия присуждалась работам, основанным на его трудах.

Вскоре после окончания своего классического исследования весной 1879 года Гиббс был избран членом Национальной академии США, в 1880 году — членом Американской академии наук и искусств в Бостоне. Научная слава Гиббса быстро росла после опубликования его термодинамических работ. Он избирается членом многих зарубежных академий и научных обществ, получает научные награды.

Помимо термодинамики, Гиббс сделал ценный вклад в векторную алгебру. В природе существует много величин, которые необходимо характеризовать не только количественно, но и по направлению. Векторная алгебра Гиббса упростила обращение с пространством. Обобщённый гиббсовский вектор стал со временем мощным орудием науки, родившейся, когда Гиббс был уже в преклонном возрасте, и так и оставшейся ему неизвестной — теории относительности.