Рис. 12. На резиновом диске нанесена сетка: а) - диск не вращается; б) - диск вращается с некоторой угловой скоростью w. В результате вращения увеличивается (d < D) диаметр резинового диска и его внутренняя геометрия изменяется.
Поскольку силы инерции действуют на все точки вращающегося диска, то имеет смысл говорить о
w = cv ,
где v - линейная скорость. При вращении диска в каждой его точке образуется поле кручения c , которое вызывает поле сил инерции. Когда угловая скорость вращения диска w постоянна (w = const), кручение принимает вид:
c = 1/r ,
где r - расстояние от оси вращения до некоторой точки на диске. В результате из формулы Френе мы получаем известную в механике формулу вращательного движения:
c = v/r
На
Проведенные исследования показали, что внутренняя геометрия диска с кручением c соответствует геометрии немецкого математика Р. Вайценбека. В отличии от геометрии Римана, геометрия Вайценбека обладает не только кривизной пространства но и его кручением.
Из формулы w = cv видно, что кручение обращается в нуль, когда равна нулю угловая скорость вращения w. Если использовать преобразования трансляционных координат х, у и z, то обратить угловую скорость вращения в ноль невозможно. Для этого необходимо использовать преобразования неголономных угловых координат ф1, ф2, ф3. С помощью этих преобразований можно перейти в систему отсчета, которая вращается в ту же сторону и с такой же угловой скоростью как и система В, и начало которой совпадает с началом системы В. В этой системе w=0 и, следовательно, угловая скорость оказывается величиной относительной. Заметим, что при этом координатное пространство событий должно быть по крайней мере шестимерным.
1.11. Относительность сил и полей инерции.
Со времен Ньютона физиков озадачивали самые загадочные силы природы -
Fi = - mrw2 ,
действующая на массу воды в ведре. В этой формуле m - масса воды, w - угловая скорость вращения ведра, r - радиус вращения. Эта же сила действует во вращающемся барабане стиральной машины на капельки воды в мокром белье, обеспечивая быстрое отжимание белья при вращении барабана.
Для объяснения природы сил инерции И. Ньютон вводит в механике некое ненаблюдаемое в опыте
Эти представления сдерживали развитие теории относительности. Поэтому в начале двадцатого века Э. Мах предложил физикам отказаться от абсолютного пространства и выдвинул другое объяснение причины появления сил инерции.
Он предположил, что силы инерции возникают всякий раз, когда начинается ускоренное движение относительно удаленных звездных масс, распределенных во Вселенной.
С позиций здравого смысла принцип Маха так же страдает существенным недостатком, поскольку предполагает, что источник сил инерции не локален и удален от нас на огромные расстояния. В тоже время нам известно, что силы инерции начинают проявлять себя сразу же, как только начинается ускоренное движение. Следовательно, признание принципа Маха предполагает сверхсветовое распространение взаимодействий, в которых участвуют силы инерции.
Новая точка зрения на природу сил инерции состоит в том, что эти силы имеют локальное происхождение и порождены кручением пространства, интерпретируемым в механике как поле инерции. Всего физикам известно четыре типа сил инерции и все они порождены полями инерции (полями кручения). Напомним, что в теории гравитации известна одна сила - ньютоновская сила гравитационного притяжения. В теории электромагнитного поля различают две силы - электрическую и магнитную. А сил инерции четыре и все они возникают при вращении материи, но именно вращение материи вызывает появление торсионных полей (или полей инерции).
Перечислим оставшиеся три силы инерции:
Сила Кориолиса:
F2 = - 2mwv
сила, возникающая при ускоренном вращении
F3 = - mer ,
где e - угловое ускорение;
и, наконец, поступательная сила инерции:
F4 = - mW ,
