М. Козаков родился 14 октября 1934 года в Ленинграде. Отец будущего артиста — Михаил Эммануилович — был писателем, его книги «Девять точек», «Абрам Нашатырь», «Попугаево счастье» и др. были хорошо известны читателям в 30-е годы, мать — Зоя Александровна — работала в разных местах: в институте ветеринарных врачей, в Литфонде ленинградского Союза писателей, на телевидении в редакции литдрамы. От трех разных браков у нее было трое детей: от писателя Никитина сын Владимир (родился в 1924 году), от директора 1-й Образцовой типографии Наума Рензина сын Борис (1930 г.) и, наконец, от писателя Козакова еще один сын Михаил. На момент появления на свет последнего семья Козаковых обитала в доме N99 на канале Грибоедова, в так называемой писательской надстройке (в ней в разное время жили писатели, в том числе и знаменитые: М. Зощенко, Е. Шварц, В. Каверин, М. Слонимский и др.).

В годы сталинских чисток (1935–1937 гг.) семья Козаковых гоже пострадала. В 1936 году покончил с собой Наум Рензин, а год спустя арестовали и Зою Александровну вместе с ее слепой матерью. Обвинение предъявили по тем временам стандартное — шпионаж в пользу иностранных разведок. Около года их продержали в тюрьме.

Михаилу Эммануиловичу повезло больше — его не посадили, однако на его писательской карьере был поставлен жирный крест. Причем руку к этому приложил лично Сталин. Прочитав новую пьесу Козакова «Когда я один», «вождь всех народов» начертал на ней свое безжалостное резюме: «Пьеса вредная, пацифистская». С тех пор ни одно издательство не решилось выпустить что-либо, написанное Козаковым. Если бы не многочисленные друзья Михаила Эммануиловича, которые долгое время помогали ему деньгами, семья Козаковых умерла бы с голоду. В 1940 году Зою Александровну и ее мать выпустили из тюрьмы.

Начало войны Козаковы встретили в Ленинграде, откуда вскоре эвакуировались в глубь страны. Старший сын Зои Александровны Владимир, окончив артиллерийскую спецшколу, ушел на фронт и дошел с боями до Штеттина. 10 марта 1945 года, когда до конца войны оставались считанные дни, вражеская пуля смертельно ранила его в местечке Пириц. А буквально через 11 месяцев после этой трагедии пуля-дура нашла и его сводного брата Бориса. Эта трагедия произошла в Ленинграде, в том же доме № 9 на канале Грибоедова, куда Козаковы вернулись после эвакуации. В роли убийцы выступил одноклассник Бориса, сын известного ученого Гриша Калинский. На деньги, которые именитый папа давал своему отпрыску на карманные расходы, Гриша тайком приобрел на барахолке два трофейных пистолета. В тот роковой день он пришел к своему лучшему другу Борису домой, чтобы похвастаться покупкой. А так как пистолетов у него было два, один он тут же решил презентовать другу. Однако Борис любовался подарком недолго. Спустя несколько минут Гриша вздумал показать, как выглядит оружие в действии, нажал на курок и смертельно ранил Бориса. Пуля задела спинной мозг, и у мальчика, уже в больнице, отнялись ноги. Когда это произошло, Борис заявил матери, что жить инвалидом он не хочет. Спустя сутки после этого он умер. Так в течение года Михаил потерял двух сводных братьев, которых очень любил.

Школьные годы Козаков вспоминает с неохотой. По его же словам, учился он плохо, причем по всем предметам. Единственным уроком, который ему нравился, была литература. И то — только устная. Письменную он ненавидел, потому что там надо было учить правила. Вообще любую работу Козаков с детства не любил. Будучи ленивым от природы, избалованный своей нянечкой Катериной донельзя, он как дома, так и в школе старался увильнуть от любого физического труда. Родителям это, естественно, не нравилось, но переломить ситуацию они так и не сумели. В итоге к естественным наукам их сын так и не приобщился. Когда после школы он попытался получить хорошую (в понимании родителей) профессию, у него ничего не получилось. Хотел стать хирургом, но в морге его вырвало, подался в химики — отравился хлором. В конце концов родители разрешили ему самостоятельно выбрать место приложения своих сил. И Козаков выбрал сцену, всерьез полагая, что уж там-то можно спокойно валять дурака. Он был искренне уверен в том, что все артисты только и делают, что развлекаются на сцене, пьют водку после спектакля и лазят артисткам под юбки.

Летом 1952 года Козаков подал документы в Школу-студию МХАТа, слабо веря в свой успех. На одно место в этом заведении претендовали 75 человек. Однако то ли боязнь в случае провала угодить на производство, то ли какие-то иные причины, но Козаков успешно сдал экзамены и оказался в числе счастливчиков, принятых на первый курс (год спустя семья Козаковых окончательно перебралась в Москву, где снимала комнату у балетмейстера П. Гусева на улице Горького).

Между тем общая атмосфера школы-студии тех лет напоминала чуть ли не атмосферу пажеского корпуса. Царили строгость и послушание. Вольнодумие учеников каралось самым суровым образом. Однажды Козаков убедился в этом на собственном опыте. На одном из занятий по русской литературе в ответ на реплику учителя, что «писатель Достоевский мракобес», он имел смелость сказать обратное: заявил, что Федор Михайлович — великий писатель, стоящий в одном ряду с Толстым и Чеховым. В тот же день возмущенный преподаватель написал на дерзкого ученика докладную и положил ее на стол директора школы Вениамина Захаровича Радомысленского. К счастью, тот был в прекрасном расположении духа и не стал применять к одному из своих учеников крутых мер. Обошлись более мягкими — провели комсомольское собрание курса, на котором Козаков схлопотал строгий выговор.

Вообще, по словам самого Козакова, после первого курса он и еще Виктор Сергачев ходили в числе отстающих студентов. Именно поэтому по окончании курса их не взял к себе ни один из студийных преподавателей, и они оказались у новоприбывших — В. Маркова и О. Ефремова (последний считался самым молодым педагогом школы-студии — ему было всего 26 лет). В отрывке из пьесы А. Крона «Глубокая разведка» Козаков играл роль Мехти-ага Рустамбейли.

Каким Козаков был в повседневной жизни? По его словам, он был пижоном. Что это значило в те годы? Послушаем самого актера:

«У меня сохранилась фотография — я в модных ботинках на толстой «гуттаперчевой» подошве, которые сам себе купил, — это было модно. И это было событие. Вспоминая фотографии тех лет, 1951–1952 годы и первый курс школы-студии, замечу, что я не был стилягой, но я был пижоном. У меня была лыжная куртка на «молнии», свитер с накладным воротничком, пальто с ворсом и накладной ремень из этого же материала. А еще у меня была эстонская фуражка круглой формы с козырьком. По тем временам это казалось шикарным.

Что вообще было модно тогда… Во-первых, вязаные свитера. Особенно с оленями или цветными полосами (их привозили в основном из Латвии и Эстонии). Помню, у одного известного артиста из МХАТа был такой свитер с цветной полосой в центре (а он частенько выпивал), и однажды Ливанов пошутил про него: «У Володи свитер с линией налива». Так вот свитера с оленями и с «линией налива» по тем временам считались очень шикарной одеждой. Это в 1952–1953 годы. Когда мы, студенты (Басилашвили, Доронина, Евстигнеев), приходили на занятия мастеров Школы-студии МХАТа, мы видели, как одеваются наши мастера. Это была уже другая мода. Они одевались суперэлегантно. Все были в «тройках» или «двойках». Обязательно — белые рубашки, бабочки, галстуки и платочек «в цвет». Это казалось нам очень красивым, и мы все подражали мастерам. Правда, денег особенно не было, чтобы подражать. В принципе ходили в чем попало, «по деньгам», но идеалом, конечно же, были мастера. Костюмы с рубашками, галстуками, платками в кармашках и непременные «чайки» на лацканах пиджаков (значки студентов Школы-студии МХАТ).

В 1952–1953 годах был популярен анекдот: «Чем отличается мужчина от женщины? Тем, что у женщины между лопаюк — пуговицы (речь идет о традиционных лифчиках на пуговицах, которые носили до 1953 года, до появления крючков)». Не было колготок, но были чулки с резинками, что волновало. Уже не носили «семейные» трусы. Это было не модно (папа мой носил черные трусы почти до колен). Мы же надевали укороченные трусы, но еще не плавки. Пошив костюма зависел от богатства его хозяина (я в принципе принадлежал к среднему классу), костюмы обычно шили в ателье.

Носили кепки. Обязательно «лондонки». Они были модны долгое время. Мы с Басилашвили их часто надевали. Некоторые мальчики, правда, предпочитали шляпы: носили разные модели, но модными считались шляпы с широкими полями. Я тоже пытался носить шляпу, но она мне не шла и к тому же все