позволяющие заметить орбитальное движение одной из звезд относительно другой. С большой степенью вероятности физическая двойственность звезд может быть обнаружена по их

собственным движениям (см. § 91): звезды, образующие физическую пару (компоненты двойной звезды), имеют почти одинаковое собственное движение. Иногда видна только одна из звезд, совершающих взаимное орбитальное движение. В этом случае ее путь на небе выглядит волнистой линией. В настоящее время известны десятки тысяч тесных визуально двойных звезд. Из них только 10% уверенно обнаруживают относительные орбитальные движения и лишь для 1% (примерно для 500 звезд) оказывается возможным надежно вычислить орбиты. Движение компонентов двойных звезд происходит в соответствии с законами Кеплера

(см. § 40): оба компонента описывают в пространстве подобные (т.е. с одинаковым эксцентриситетом) эллиптические орбиты вокруг общего центра масс. Таким же эксцентриситетом обладает орбита звезды-спутника относительно главной звезды, если последнюю считать неподвижной. Большая полуось орбиты относительного движения спутника вокруг главной звезды равна сумме больших полуосей орбит движения обеих звезд относительно центра масс. С другой стороны, величины больших полуосей этих двух эллипсов обратно пропорциональны массам звезд. Таким образом, если из наблюдений известна орбита относительного движения, то на основании формулы (2.23) можно определить сумму масс компонентов двойной звезды. Если же известны отношения полуосей орбит движения звезд относительно центра масс, то можно найти еще отношение масс и, следовательно, массу каждой звезды в отдельности. В этом также заключается огромная роль изучения двойных звезд в астрономии: оно позволяет определить важную характеристику звезды – массу, знание которой необходимо, как мы видели, для исследования внутреннего строения звезды и ее атмосферы. Для определения элементов орбиты двойной звезды рассмотрим движение спутника S2 относительно главной звезды S1 (рис. 202). Она является эллипсом с большой полуосью а = а1 + а2, где а1 и а2 – большие полуоси эллипсов, описываемых каждой звездой вокруг общего центра масс. Главная звезда 5) находится в фокусе этого эллипса. Точка орбиты спутника, ближайшая к главной звезде, называется периастром (П), противоположная – апоастром (А). Движение спутника относительно главной звезды характеризуется элементами орбиты: величина орбиты определяется длиной большой полуоси а; форма – эксцентриситетом орбиты е; положение плоскости орбиты относительно наблюдателя – углом наклонения плоскости орбиты i, т.е. углом, который она составляет с перпендикулярной к лучу зрения картинной плоскостью; движение спутника характеризуется периодом обращения Р, обычно выражаемым в годах; положение спутника в любой момент времени легко определить, если задать момент прохождения спутника через периастр Т.

К этим пяти основным элементам следует добавить еще два, характеризующие положение большой оси эллипса орбиты в пространстве. Углы в плоскости орбиты отсчитываются от одного из ее узлов. Узлами

называются точки пересечения орбиты с картинной плоскостью. Угол в плоскости орбиты от узла до периастра называется долготой периастра (w). В картинной плоскости положение узла определяется позиционным углом р, отсчитываемым от направления на полюс мира до узла. Таким образом добавляется еще два элемента: р – позиционный угол узла орбиты (берется всегда меньше 180°); w – долгота периастра.

§ 155. Визуально-двойные звезды

Двойные звезды, двойственность которых обнаруживается при непосредственных наблюдениях в телескоп, называются визуально-двойными. Видимую орбиту звезды-спутника относительно главной звезды находят по длительным рядам наблюдений, выполненным в различные эпохи. С точностью до ошибок наблюдений эти орбиты всегда оказываются эллипсами (рис. 203). В некоторых случаях на основании сложного собственного движения одиночной звезды относительно звезд фона можно судить о наличии у нее спутника, который невидим либо из-за близости к главной звезде, либо из-за своей значительно меньшей светимости (темный спутник). Именно таким путем были открыты первые белые карлики – спутники Сириуса и

Проциона, впоследствии обнаруженные визуально. Собственные движения и видимые орбиты Сириуса и его спутника изображены на рис. 204. Видимая орбита визуально-двойной звезды является проекцией истинной орбиты на картинную плоскость. Поэтому для определения всех элементов орбиты прежде всего необходимо знать угол наклонения i. Этот угол можно найти, если видны обе звезды. Его определение основано на том, что в проекции на плоскость, перпендикулярную лучу зрения, главная звезда оказывается не в фокусе эллипса видимой орбиты, а в какой-то другой его внутренней точке. Положение этой точки однозначно определено углом наклонения i и долготой периастра w. Таким образом, определение элементов i и w, а также эксцентриситета е является чисто геометрической задачей. Элементы Р, Т и р получаются непосредственно из

наблюдений. Наконец, истинное значение большой полуоси орбиты а и видимое а’ связаны очевидным соотношением а' = a cos i.(11.24)

Из наблюдений а' и, следовательно, а получаются в угловой мере. Только зная параллакс звезды, можно найти значение большой полуоси в астрономических единицах (а.е.).

В настоящее время зарегистрировано свыше 60 000 визуально-двойных систем. Примерно у 2000 из них удалось обнаружить орбитальные движения с периодами от наименьшего 2,62 года у e Ceti до многих десятков тысяч лет. Однако надежные орбиты вычислены примерно для 500 объектов с периодами, но превышающими 500 лет.

§ 156. Затменные переменные звезды

Затменными переменными называются такие неразрешимые в телескопы тесные пары звезд, видимая звездная величина которых меняется вследствие периодически наступающих для земного наблюдателя затмений одного компонента системы другим. В этом случае звезда с большей светимостью называется главной, а с меньшей – спутником. Типичными примерами звезд этого типа являются звезды Алголь b Персея) и b Лиры. Вследствие регулярно происходящих затмений главной звезды спутником, а также спутника главной звездой суммарная видимая звездная величина затменных переменных звезд меняется периодически. График, изображающий изменение потока излучения звезды со временем, называется кривой блеска. Момент времени, в который звезда имеет наименьшую видимую звездную величину, называется эпохой максимума, а наибольшую – эпохой минимума. Разность звездных величин в минимуме и максимуме называется амплитудой, а промежуток времени между двумя последовательными максимумами или минимумами – периодом переменности. У Алголя, например, период переменности равен 2d 20h 49m, а у b Лиры – 12d 21h 48m. По характеру кривой блеска затменной переменной звезды можно найти элементы орбиты одной звезды относительно другой, относительные размеры компонентов, а в некоторых случаях даже получить представление об их форме. На рис. 205 показаны кривые блеска некоторых затменных переменных звезд вместе с полученными на их основании схемами движения компонентов. На всех кривых заметны два минимума: глубокий (главный, соответствующий затмению главной звезда спутником), и слабый (вторичный), возникающий, когда главная звезда затмевает спутник.

На основании детального изучения кривых блеска можно получить следующие данные о компонентах затменных переменных звезд: 1. Характер затмений (частное, полное или центральное) определяется наклонением i и размерами звезд. Когда i = 90°, затмение центральное, как у b Лиры (см. рис. 203). В тех случаях, когда диск одной звезды полностью перекрывается диском другой, соответствующие области кривой блеска имеют характерные плоские участки (как у IH Кассиопеи), что говорит о постоянстве общего потока излучения системы в течение некоторого времени, пока меньшая звезда проходит перед или за диском большей. В случае только частных затмений минимумы острые (как у RX Геркулеса или b Персея). 2. На основании продолжительности минимумов находят радиусы компонентов R1 и R2 , выраженные в долях большой полуоси орбиты, так как продолжительность затмения пропорциональна диаметрам звезд. 3. Если затмение полное, то по отношению глубин минимумов можно найти отношение светимостей, а при известных радиусах, – также и отношение эффективных температур компонентов. 4. Отношение промежутков времени от середины главного минимума до середины вторичного минимума и от вторичного минимума до следующего главного минимума зависит от эксцентриситета орбиты е и долготы периастра w. Точнее, фаза наступления вторичного минимума зависит от произведения е cos w. Если вторичный минимум лежит посередине между двумя главными минимумами (как у RX Геркулеса), то орбита симметрична относительно луча зрения и, в частности, может быть круговой. Асимметрия положения вторичного минимума позволяет найти произведение е cos w. 5. Наклон кривой блеска, иногда наблюдаемый между минимумами, позволяет количественно оценить эффект отражения одной звездой излучения другой, как, например, у b Персея. 6. Плавное изменение кривой блеска, как, например, у b Лиры, говорит об эллипсоидальности звезд, вызванной приливным воздействием очень близких компонентов двойных звезд. К таким системам относятся звезды типа b Лиры и W Большой Медведицы (рис. 206). В этом случае по форме кривой блеска можно установить форму звезд. 7. Детальный ход кривой блеска в минимумах иногда позволяет судить о законе потемнения диска звезды к краю. Выявить этот эффект, как правило, очень трудно. Однако, в отличие от Солнца, это единственный имеющийся в настоящее время метод изучения распределения яркости по дискам звезд. В итоге на основании вида кривой блеска затменной переменной звезды в принципе можно определить следующие элементы и характеристики системы: i – наклонение орбиты; Р – период; Т – эпоха главного минимума; е – эксцентриситет орбиты; w – долгота периастра; R1 и R2 – радиусы компонентов, выраженные в долях большой полуоси; для звезд типа b Лиры – эксцентриситеты эллипсоидов, представляющих форму звезд; L1/L2 – отношение светимостей компонентов или их температур T1/T2 . Для некоторых особых типов звезд (например, Вольфа – Райе), если они затменные, удается найти ряд дополнительных характеристик.

Задача определения всех этих величин весьма сложна и далеко не всегда может быть решена до конца. Обычно по общему виду кривой блеска сначала грубо определяют тип и поименную ориентацию орбиты, после чего точно вычисляются элементы орбиты. В настоящее время известно свыше 4000 затменных переменных звезд различных типов. Минимальный известный период – менее часа, наибольший – 57 лет. Информация о затменных звездах становится более полной и надежной при дополнении фотометрических наблюдений спектральными.

§ 157. Спектрально-двойные звезды

В спектрах некоторых звезд наблюдается периодическое раздвоение или колебание положения спектральных линий. Если эти звезды являются затменными переменными, то колебания линий происходят с тем же периодом, что и изменение блеска. При этом в моменты соединений, когда обе звезды движутся перпендикулярно к лучу зрения, отклонение спектральных линий от среднего положения равно нулю. В остальные моменты времени наблюдается раздвоение спектральных линий, общих для спектров обеих звезд. Наибольшей величины раздвоение линий достигает при наибольшей лучевой скорости компонентов, одного – в направлении к наблюдателю, а другого – от него. Если наблюдаемый спектр принадлежит только одной звезде (а спектр второй не виден из-за ее слабости), то вместо раздвоений линий наблюдается их смещение то в красную, то в синюю часть спектра. Зависимость от времени лучевой скорости, определенной по смещениям линий, называется кривой лучевых скоростей. Для каждого случая, изображенного на рис. 207, справа приведены соответствующие кривые лучевых скоростей. Форма кривой лучевых скоростей определяется только двумя параметрами: эксцентриситетом орбиты е и долготой периастра w.

Таким образом, комбинацию этих двух параметров, или оба их в отдельности, можно определить, если известна кривая лучевых скоростей. Звезды, двойственность которых может быть установлена только на основании спектральных наблюдений, называются спектрально-двойными. В отличие от затменных переменных звезд, у которых плоскости их орбит составляют весьма малый угол с лучом зрения (i « 90°), спектрально-двойные звезды могут наблюдаться и в тех случаях, когда этот угол много больше, т.е. когда i сильно отличается от 90°. И только если плоскость орбиты близка к картинной плоскости, движение звезд не вызывает заметного смещения линий, и тогда двойственность звезды обнаружена быть не может. Если плоскость орбиты проходит через луч зрения (i = 90°), то наибольшее смещение спектральных линий позволяет определить значение полной скорости V движения звезд относительно центра масс системы в двух диаметрально противоположных точках орбиты. Эти значения являются экстремумами кривой лучевых скоростей. Поскольку долгота периастра w и эксцентриситет известны на основании вида кривой лучевых скоростей, тем самым на основании теории эллиптического

движения удается определить все элементы орбиты. Если же i № 90°, то получаемые из наблюдений значения лучевых скоростей равны Vr = V sin i. Поэтому, хотя спектроскопически могут быть найдены абсолютные значения линейных параметров орбиты (выраженных в километрах), все они содержат неопределенный множитель sin i, который нельзя определить из спектроскопических наблюдений. Из сказанного ясно, что в тех случаях, когда кривая лучевых скоростей известна для затменно-переменной звезды (для которой можно определить i), получаются наиболее полные и надежные элементы орбиты и характеристики звезд. При этом все линейные величины определяются в километрах. Удается найти не только размеры и формы звезд, но даже и их массы. В настоящее время известно около 2500 звезд, двойственная природа которых установлена только на основании спектральных наблюдений. Примерно для 750 из них удалось получить кривые лучевых скоростей, позволяющие найти периоды обращения и форму орбиты. Изучение спектрально-двойных звезд особенно важно, так как оно позволяет получить представление о массах удаленных. объектов большой светимости и, следовательно, достаточно массивных звезд. Тесные двойные системы представляют собою такие пары звезд, расстояние между которыми сопоставимо с их размерами, При этом существенную роль начинают играть приливные взаимодействия между компонентами. Под действием приливных сил поверхности обеих звезд перестают быть сферическими, звезды приобретают эллипсоидальную форму и у них возникают направленные друг к другу приливные горбы, подобно лунным приливам в океане Земли. Форма, которую принимает тело, состоящее из газа, определяется поверхностью, проходящей через точки с одинаковыми значениями гравитационного потенциала. Эти поверхности называются эквипотенциальными. Газ может свободно течь вдоль эквипотенциальной поверхности, что и определяет равновесную форму тела. Для одиночной невращающейся звезды эквипотенциальные поверхности, очевидно, – концентрические сферы с центром, совпадающим с центром масс. Это объясняет сферичность обычных звезд. Для тесной двойной системы эквипотенциальные поверхности имеют сложную форму и образуют несколько семейств кривых. Характер их легко представить, если внимательно посмотреть на сечение критических поверхностей, разделяющих эти семейства (см. рис. 206). Самая внутренняя из них восьмеркой охватывает обе звезды и проходит через