изменяющееся выходит из того, из чего оно изменилось, или оставляет его, и либо изменяться и оставлять есть одно и то же, либо же оставление следует за изменением. Если же оставление следует за изменением, то совершившееся оставление следует за совершившимся изменением, так как они одинаково относятся друг к другу. И вот, поскольку одно из изменений есть изменение по противоречию, то, когда [нечто] изменилось из несуществующего в существующее, несуществующее было оставлено. Следовательно, [нечто] будет в существовании; ведь всему необходимо или существовать, или не существовать. Таким образом, ясно, что в изменении по противоречию изменившееся будет существовать в том, во что произошло изменение. Если [дело обстоит таким образом] при этом [изменении], то и при прочих; ведь это происходит одинаково и в одном [случае] и в прочих.

Кроме того, если брать [изменения] в отдельности, станет ясно, должно ли изменившееся находиться где-нибудь или в чем-нибудь. Так как оно оставило то, из чего изменилось, а где-нибудь находиться [ему] необходимо, то оно будет или в том, во что изменилось, или в другом. Если в другом, например изменившееся в В будет находиться в [промежуточном состоянии] Г, то оно снова из Г изменяется в В, так как Г не было смежным с В, а изменение непрерывно. Следовательно, изменившееся, после того как изменилось, [все еще] изменяется в то, во что оно изменилось. Но это невозможно; следовательно, изменившееся необходимо находится в том, во что оно изменилось. Ясно также, что и возникшее, когда оно возникло, уже будет существовать, а уничтожившееся не будет. Это относится вообще ко всякому изменению, но лучше всего видно на изменении по противоречию.

Итак, очевидно, что изменившееся, как только испытало первое изменение, находится уже в нем; а то первое [время], в чем изменившееся изменилось, должно быть неделимым. Я называю первым то, что таково не в силу чего-то отличного от него. Предположим, что [первое время] АГ делимо, и пусть оно будет разделено в В; если изменение произошло в АВ или опять же в ВГ, то АГ не есть то первое, в чем произошло изменение. Если же в каждом [из этих интервалов] происходило изменение (необходимо ведь, чтобы в каждом из них изменение или уже произошло, или продолжало происходить), то изменение должно было происходить и в целом [АВ], но в нем оно (по предположению] уже произошло. То же рассуждение применимо и для того случая, когда в одном [интервале] происходит изменение, а в другом изменение произошло: ведь тогда будет нечто прежде первого; следовательно, то, в чем произошло изменение, не может быть делимым. Таким же образом ясно, что уничтожившееся и возникшее одно уничтожилось, а другое возникло в неделимом.

Выражение 'то первое, в чем произошло изменение' имеет двоякий смысл: один -- в чем первом завершилось изменение (именно тогда ведь правильно сказать, что изменение произошло), второй -- в чем первом начало происходить изменение. Первое же в смысле конца изменения наличествует и существует (ведь изменение может завершиться и у него есть конец, который, как было показано, неделим, потому что является границей); первое же в смысле начала вообще не существует, так как нет начала изменения и нет первого [интервала] времени, в котором происходит изменение. Пусть, например, таким первым будет АД. Оно, конечно, не неделимо, иначе моменты 'теперь' окажутся смежными. Далее, если в течение всего времени ГА [тело] покоилось (предположим его покоящимся), оно покоится и в А, так что, если АД не имеет частей, оно одновременно будет покоиться и будет уже изменившимся, а именно в А оно покоится, а в Д уже изменилось. А так как оно имеет части, оно необходимо должно быть делимо, и изменение должно было произойти в какой-нибудь из его частей; ведь если при разделении АД [на две части] изменение не произошло ни в одной из его частей, то оно не произошло и в целом [интервале АД]; если оно произошло в обеих, то и во всем [АД]; если же изменение произошло в одной из двух [частей], то оно не произошло в целом как в первом. Следовательно, в любой части АД уже должно было произойти изменение. Итак, ясно, что не существует того первого, в котором уже произошло изменение, ибо [последовательные] деления бесконечны.

Конечно, нет какой-нибудь первой части, испытавшей изменение, и в том, что уже изменилось. Пусть ДZ будет первое изменившееся в ДЕ, ведь все изменяющееся, как показано, делимо. Время же, в течение которого изменилось ДZ, пусть будет ТI. Если ДZ изменилось в течение всего [этого времени], то в половину [времени] изменившееся будет меньше и ближе к началу AZ, другая половина снова меньше, дальнейшая еще меньше, и так далее. Следовательно, в изменяющемся не будет первой [части], которая [уже] изменилась.

Итак, что ни в том, что изменяется, ни во времени, в течение которого происходит изменение, нет ничего первого -- ясно из сказанного. А с тем, во что или в отношении чего происходит изменение, дело обстоит иначе. Именно, при изменении речь идет о трех [вещах]: о самом изменяющемся, в чем и во что оно изменяется, например человек, время и бледность. И вот, человек и время делимы, а о бледности речь иная, если не считать, что по совпадению все делимо, так как делимо то, чему по совпадению присуща бледность или какоенибудь иное качество; в том же, что считается делимым само по себе, а не по совпадению, не будет ничего первого, например в величинах. Пусть АВ будет величина, и она будет двигаться из В в Г, как в первое. И вот, если ВГ будет неделимо, то не имеющее частей будет примыкать к не имеющему частей; если же оно делимо, то будет нечто более первое, чем Г, во что произошло изменение, а у него опять другое, и так далее, поскольку деление никогда не прекратится. Следовательно, не будет ничего первого, во что произошло изменение. То же относится и к изменению количества, так как и оно происходит в непрерывном.

Таким образом, ясно, что только лишь в движении относительно качества может быть само по себе неделимое.

ГЛАВА ШЕСТАЯ

Так как все изменяющееся изменяется во времени, говорится же об изменении во времени и в смысле того первого [времени], в котором происходит изменение, и в смысле 'другого', например [говорят] 'в этом году', потому что изменяется в этот день, то изменяющееся необходимо должно изменяться в любой части того первого времени, в течение которого изменяется. Это очевидно и из определения (ведь мы именно в этом смысле говорим о первом [времени]), но также может быть уяснено из следующего. Пусть первое время, в котором движется движущееся [тело], будет ХР, и пусть оно будет разделено в К (ведь всякое время делимо). В течение времени ХК тело будет или двигаться, или не двигаться, и так же в течение КР. Если оно не движется ни в том, ни в другом [интервале], оно будет покоиться все время (так как невозможно движущемуся [телу] двигаться ни в каком из них). Если же оно будет двигаться только в одном из них, оно не будет двигаться в ХР, как в первом времени, потому что движение здесь относится к 'другому' времени. Необходимо, следовательно, чтобы тело двигалось в любой части ХР.

Если это доказано, тогда ясно, что всякое движущееся [тело] необходимо должно было продвинуться прежде. А именно, если в течение первого времени ХР [тело] продвинулось на величину КЛ, то в половину [этого времена при равноскоростном и начавшемся одновременно движении [другое тело] продвинется на половину [этой величины]. Если же при движении с равной скоростью в течение одного и того же времени тело проходит определенную величину, то и другое тело должно будет пройти такую же величину; следовательно, движущееся [тело] окажется продвинувшимся. Далее, если мы скажем, что движение произошло в течение всего времени ХР или вообще в течение какого бы то ни было времени, беря как крайнюю границу его 'теперь' (так как оно ограничивает и то, что лежит между 'теперь', есть время), то можно сказать, что и в другие [интервалы времени] происходит продвижение. Краем для половины будет точка разделения. Следовательно, и в половинное [время] будет продвижение, и вообще в любой из частей, ибо всегда одновременно с разрезом время будет ограничено [моментами] 'теперь'. Таким образом, если всякое время делимо и между 'теперь' находится время, все изменяющееся будет изменившимся бесконечное число раз Далее, если тело, непрерывно изменяющееся, негибнущее и не прекращающее изменения, должно в любой [промежуток времени] или изменяться, или уже быть измененным, а в 'теперь' изменение происходить не может, то в каждом из 'теперь' оно должно уже быть измененным, следовательно, если [моменты] 'теперь' образуют бесконечное множество, то всякое изменяющееся [тело] будет изменившимся бесконечное число раз.

Но не только изменяющееся должно быть изменявшимся, но и изменившееся должно было раньше изменяться, так как все изменившееся из чего-нибудь во что-нибудь изменилось во времени. Пусть в настоящее время оно изменилось из А в В. Однако в то самое 'теперь', когда оно находится в А, оно не изменилось -- (так как [в этом случае] оно одновременно было бы в А и в В); ведь раньше было доказано, что изменившееся, когда оно изменилось, уже не находится в том, из чего оно изменилось. Если же оно находится в другом, между [обоими этими моментами] будет время, так как 'теперь' не были смежными. И