выразить точку через её координаты — два числа или две буквы, подставленные вместо чисел, либо (ещё лучше) алгебраические выражения, по которым числа в принципе можно рассчитать. Иными словами, он перевёл всю геометрию на новый язык с новым набором правил: алгебру. Составлять уравнения значит упражняться в переводе. Следуя правилам, можно получать новые истинные высказывания, не заботясь о том, чему соответствуют символы в физической вселенной. Эта-то по внешности оккультная власть и напугала в своё время некоторых пуритан; её до определенной степени страшился сам Ньютон.
К 1664 году, то есть к тому времени, когда Исаак и Даниель должны были получить степень либо покинуть Кембридж, Исаак, взяв всё самое новое из заграничной аналитической геометрии Декарта и раздвинув её до невероятных пределов, достиг (неведомо ни для кого, кроме Даниеля) на ниве натурфилософии высот, которых его кембриджские учителя не могли бы не то что достичь — даже
Чем ближе подходил день экзамена, тем чаще Даниель напоминал о нём товарищу. Наконец они отправились к Исааку Барроу, первому лукасовскому профессору математики, поскольку тот считался умнее остальных. Ещё потому, что недавно Барроу пересекал Средиземное море на корабле и, когда на них напали пираты, с саблей в руках помог отбить нападение. Вряд ли такого человека должно было сильно волновать, в каком порядке студенты усваивают материал. И впрямь, когда Ньютон заявился-таки к своему тёзке с несколькими шиллингами, чтобы приобрести его латинский перевод Евклида, Барроу не стал говорить, что это надо было сделать по крайней мере на год раньше. Книжица была тоненькая, с крохотными полями, но Исаак всё равно на них писал, почти микроскопическим почерком. Как Барроу перевёл греческий язык Евклида на универсальную латынь, так Исаак перевёл идеи Евклида (выраженные в кривых и поверхностях) на язык алгебры.
Полстолетия спустя на палубе «Минервы» Даниель мало что может вспомнить про их классическое образование. Они посредственно сдали экзамен (Даниель лучше, чем Исаак) и получили степень. Это значило, что теперь они бакалавры, следовательно, Ньютону не придётся возвращаться в Вулсторп и возделывать землю. Они могли дальше жить в своей комнатенке, и Даниель мог по-прежнему узнавать из случайных реплик товарища больше, чем дал бы ему весь университетский механизм.
Обустроившись на «Минерве», Даниель осознаёт печальную вещь: в Лондоне, куда он, Бог даст, доберётся, от него потребуют письменно удостоверить все, что он знает об изобретении анализа бесконечно малых. Когда корабль качает не слишком сильно, он сидит за обеденным столом в кают- компании, на палубу ниже своей каюты, и пытается упорядочить мысли.
Через несколько недель после того, как нас произвели в бакалавры, вероятно, весной 1665 года, мы с Исааком Ньютоном решили посетить Стаурбриджскую ярмарку.
Перечитав абзац про себя, он вычеркивает «вероятно, весной» и вписывает «определённо не позже весны».
Здесь Даниель многое опускает. Это Исаак объявил, что пойдёт на ярмарку. Даниель решил на всякий случай составить ему компанию. Исаак вырос в крохотном городке, в Лондоне никогда не бывал. Ему даже Кембридж казался большим городом — куда такому соваться на Стаурбриджскую ярмарку, одну из самых крупных в Европе. Даниель не раз бывал там с Дрейком или с единокровным братом Релеем; он по крайней мере знал, чего там делать нельзя.
Мы двинулись вниз по течению реки Кем и, миновав мост, от которого университет и город получили своё название, оказались на северном краю Иисусова луга, где Кем описывает изящную кривую в форме вытянутой буквы S.
Даниель едва не написал «в форме интеграла», но вовремя одёргивает себя. Знак интеграла (как, впрочем, и самые слова «интегральное и дифференциальное исчисление») придуман Лейбницем.
Я отпустил какую-то студенческую шуточку по поводу формы этой кривой, поскольку в прошедший год кривые много занимали наш ум, и Ньютон заговорил уверенно и с жаром. Идеи, им высказанные, были явно не мимолётным раздумьем, но разработанной теорией, которую он выстраивал уже некоторое время.
«Да, предположим, мы были бы на одной из этих лодок, — сказал Ньютон, указывая на узкие плоскодонки, в которых праздные студенты катались по реке Кем. — И предположим, что мост — начало системы декартовых координат, покрывающей Иисусов луг и другие земли по берегам реки».
Нет, нет, нет. Даниель окунает перо в чернила и вымарывает абзац. Это анахронизм. Хуже, это лейбницизм. Натурфилософы могут говорить так в 1713 году, но пятьдесят лет назад они выражались иначе. Надо перевести мысль на тот язык, которым изъяснялся Декарт.
«И предположим, — продолжал Ньютон, — что у нас есть верёвка с узлами, завязанными через равные промежутки, как на морском лаге, и мы бросили якорь возле моста, ибо мост — неподвижная точка в абсолютном пространстве. Если туго натянуть верёвку, она уподобится числовым осям, которые мсье Декарт использует в своей геометрии. Протягивая её от моста до лодки, мы могли бы определить, насколько лодка сместилась по течению и в каком направлении».
Разумеется, Исаак просто не мог бы произнести всех этих слов. Однако Даниель пишет для правителей и парламентариев, не для натурфилософов, поэтому вынужден вкладывать в уста Исаака пространные объяснения.
«И предположим наконец, что Кем течет всегда с постоянной скоростью, и с той же скоростью движется наша лодка. Это то, что я зову флюксией — плавное движение вдоль кривой на протяжении времени. Думаю, ты видишь; если бы мы огибали первую излучину перед Иисусовым колледжем, где река отклоняется к югу, наша флюксия в направлении север-юг медленно изменялась бы. Когда мы проплывали бы под мостом, нос лодки указывал бы на северо-восток, так что мы имели бы большую флюксию в северном направлении. Через минуту мы бы начали двигаться на восток, и наша флюксия в направлении север-юг стала бы равной нулю. Ещё через минуту нас повлекло бы к юго-востоку, так что мы приобрели бы значительную южную флюксию — но и она бы начала стремиться к нулю там, где течение поворачивает на север к Стаурбриджской ярмарке».
Здесь можно остановиться. Для тех, кто умеет читать между строк, это убедительно доказывает, что Ньютон разработал дифференциальное исчисление — или по его терминологии, метод флюксий, в 1665 году, скорее даже в 1664-м. Незачем бить их по голове лишними доказательствами.
Да, всё это нужно для того, чтобы кое-кого ударить по голове.
