всего и выявляет именно их. И так как именно они (я имею в виду, например, слаженность и определенность) оказываются причиной многого, то ясно, что математика может некоторым образом говорить и о такого рода причине - о причине в смысле прекрасного. Яснее мы скажем об этом в другом месте .

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

Итак, о том, что математические предметы - это сущее и в каком смысле они сущее, а также в каком смысле они первее и в каком нет,- об этом довольно сказанного. Что же касается идей, то прежде всего следует рассмотреть само учение об идеях, не связывая их с природой чисел, а так, как их с самого начала понимали те, кто впервые заявил, что есть идеи. К учению об эйдосах пришли те, кто был убежден в истинности взглядов Гераклита, согласно которым все чувственно воспринимаемое постоянно течет; так что если есть знание и разумение чего-то, то помимо чувственно воспринимаемого должны существовать другие сущности (physeis), постоянно пребывающие, ибо о текучем знания не бывает. С другой стороны, Сократ исследовал нравственные добродетели и первый пытался давать их общие определения (ведь из рассуждавших о природе только Демокрит немного касался этого и некоторым образом дал определения теплого и холодного; а пифагорейцы - раньше его - делали это для немногого, определения чего они сводили к числам, указывая, например, что такое удобный случай, или справедливость, или супружество. Между тем Сократ с полным основанием искал суть вещи, так как он стремился делать умозаключения, а начало для умозаключения - это суть вещи: ведь тогда еще не было диалектического искусства, чтобы можно было, даже не касаясь сути, рассматривать противоположности, а также познает ли одна и та же наука противоположности; и в самом деле, две вещи можно по справедливости приписывать Сократу - доказательства через наведение и общие определения: и то и другое катается начала знания). Но Сократ не считал отделенными от вещей ни общее, ни определения. Сторонники же идей отделили их и такого рода сущее назвали идеями, так что, исходя почти из одного и того же довода, они пришли к выводу, что существуют идеи всего, что сказывается как общее, и получалось примерно так как если бы кто, желая произвести подсчет, при меньшем количестве вещей полагал, что это будет ему не по силам, а увеличив их количество, уверовал, что сосчитает. В самом деле, эйдосов, можно сказать, больше, чем единичных чувственно воспринимаемых вещей, в поисках причин для которых они от вещей пришли к эйдосам, ибо для каждого [рода] есть у них нечто одноименное, и помимо сущностей имеется единое во многом для всего другого - и у окружающих нас вещей, и у вечных.

Далее, ни один из способов, какими они доказывают, что эйдосы существуют, не убедителен. В самом деле, на основании одних не получается с необходимостью умозаключения, на основании других эйдосы получаются и для того, для чего, как они полагают, их нет. Ведь по 'доказательствам от знаний' эйдосы должны были бы иметься для всего, о чем имеется знание; на основании довода относительно 'единого во многом' они должны были бы получаться и для отрицаний, а на основании довода, что 'мыслить что-то можно и по его исчезновении',- для преходящего: ведь о нем может [остаться] некоторое представление. Далее, на основании наиболее точных доказательств одни признают идеи соотнесенного, о котором они говорят, что для него нет рода самого по себе; другие приводят довод относительно 'третьего человека'.

И, вообще говоря, доводы в пользу эйдосов сводят на нет то, существование чего для тех, кто признает эйдосы, важнее существования самих идей: ведь из этих доводов следует, что первое не двоица, а число, т. е. что соотнесенное [первее] самого по себе сущего и так же все другое, в чем некоторые последователи учения об эйдосах пришли в столкновение с его началами.

Далее, согласно предположению, на основании которого они признают существование идей, должны быть эйдосы не только сущностей, но и многого иного (в самом деле, мысль едина не только касательно сущности, но и относительно не- сущностей, и имеются знания не только сущности; и получается у них несметное число других подобных [выводов]). Между тем по необходимости и согласно учениям об эйдосах, раз возможна причастность эйдосам, то должны существовать идеи только сущностей, ибо причастность им не может быть привходящей, а каждая вещь должна быть причастна эйдосу постольку, поскольку он не сказывается о субстрате (я имею в виду, например, если нечто причастно самому-по-себе-двойному, то оно причастно и вечному, но привходящим образом, ибо для двойного быть вечным - это нечто привходящее). Итак, эйдосы были бы [только] сущностью. Однако и здесь, [в мире чувственно воспринимаемого], и там, [в мире идей], сущность означает одно и то же. Иначе какой еще смысл имеет утверждение, что есть что-то помимо окружающих нас вещей - единое во многом? Если идеи и причастные им вещи принадлежат к одному и тому же виду, то будет нечто общее им (в самом деле, почему для преходящих двоек и двоек, хотя и многих, но вечных существо их как двоек (to dyas) в большей мере одно и то же, чем для самой-по-себе-двойки и какой-нибудь отдельной двойки?). Если же вид для идей и причастных им вещей не один и тот же, то у них, надо полагать, только имя общее, и это было бы похоже на то, как если бы кто называл человеком и Каллия, и кусок дерева , не увидев между ними ничего общего.

А если мы допустим, что хотя общие определения в других отношениях и соответствуют эйдосам, например самому-по-себе-кругу - 'плоская фигура' и прочие части определения, но должно еще добавлять, что есть то, [идея чего она есть], то надо проследить, не оказалось ли это совсем бессодержательным. В самом деле, к чему это должно добавляться? К 'середине' или к 'плоскости', или ко всем частям ['круга']? Ведь все, что входит в [охватываемую определением] сущность - это идеи, например 'живое существо' и 'двуногое'. А кроме того, ясно, что 'само- по-себе' должно наподобие 'плоскости' быть некоей сущностью (physis), которая будет как род содержаться во всех эйдосах.

ГЛАВА ПЯТАЯ

Однако в наибольшее затруднение поставил бы вопрос, какое же значение имеют эйдосы для чувственно воспринимаемых вещей - для вечных, либо для возникающих и преходящих. Дело в том, что они для этих вещей не причина движения или какого-либо изменения. А с другой стороны, они ничего не дают ни для познания всех остальных вещей (они ведь и не сущности этих вещей, иначе они были бы в них), ни для их бытия (раз они не находятся в причастных им вещах). Правда, можно бы было, пожалуй, подумать, что они причины в том же смысле, в каком примешивание к чему-то белого есть причина того, что оно бело. Но это соображение - высказывал его сначала Анаксагор, а потом, разбирая трудности, Евдокс и некоторые другие - слишком уж шатко, ибо нетрудно выдвинуть против такого взгляда много доводов, доказывающих его несостоятельность.

Вместе с тем все остальное не может происходить из эйдосов ни в одном из обычных значений 'из' . Говорить же, что они образцы и что все остальное им причастно,- значит пустословить и говорить поэтическими иносказаниями. В самом деле, что же это такое, что действует, взирая на идеи? Ведь можно и быть, и становиться [сходным] с чем угодно, не подражая образцу; так что, существует ли Сократ или нет, может появиться такой же человек, как Сократ; и ясно, что было бы то же самое, если бы существовал вечный Сократ.

Или должно было бы быть множество образцов для одного и того же, а значит, и множество его эйдосов, например, для 'человека' - 'живое существо' и 'двуногое', а вместе с тем еще и сам- по-себе-человек. Далее, эйдосы должны были бы быть образцами не только для чувственно воспринимаемого, но и для самих себя, например род - как род для видов; так что одно и то же было бы и образцом, и уподоблением. Далее, следует, по-видимому, считать невозможным, чтобы отдельно друг от друга существовали сущность и то, сущность чего она есть; как могут поэтому идеи, если они сущности вещей, существовать отдельно от них?

Между тем в 'Федоне' говорится таким образом, что эйдосы суть причины и бытия и возникновения [вещей] и однако, если эйдосы и существуют, то все же ничего не возникло бы, если бы не было того, что приводило бы в движение. С другой стороны, возникает многое другое, например дом и кольцо, для которых, как они утверждают, эйдосов не существует. Поэтому ясно, что и то, идеи чего, по их утверждению, существуют, может и быть и возникать по таким же причинам, как и только что указанные вещи, а не благодаря идеям. Но впрочем, относительно идей можно и этим путем, и с помощью более основательных и точных доводов привести много [возражений], подобных [только что] рассмотренным.

ГЛАВА ШЕСТАЯ

После того как мы выяснили относительно идей, уместно вновь рассмотреть выводы, которые делают о числах те, кто объявляет их отдельно существующими сущностями и первыми причинами вещей. Если число есть нечто самосущее (physis) и его сущность, как утверждают некоторые, не что иное, как число, то (1) необходимо, чтобы одно из них было первым, другое - последующим и чтобы каждое отличалось от другого по виду, так что либо [а] это свойственно прямо всем единицам и ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, либо [б] все единицы непосредственно следуют друг за другом и любая сопоставима с любой,- таково, говорят они, математическое число (ведь в этом числе ни одна единица ничем не отличается от другой) либо [в] одни единицы сопоставимы, а другие нет (например, если за 'одним' первой следует двойка, затем тройка и так остальные числа, а единицы сопоставимы в каждом числе, например: единицы в первой двойке - с самими собой, и единицы в первой тройке - с самими собой, и так в остальных числах; но единицы в самой-по-себе-двойке несопоставимы с