Что мы видим? Все условия пребывания этого отношения «Аудитории» в первой нормальной форме выполнены, ведь все до единого атрибуты этого отношения однозначны и просты. Но то условие, что каждый неключевой элемент должен полностью функционально зависеть от ключа, не выполняется. Почему? Да потому, что атрибут «№ табельный коменданта корпуса» функционально зависит не от составного ключа «№ корпуса, № аудитории», а от части этого ключа, т. е. от атрибута «№ корпуса». Действительно, ведь именно номер корпуса полностью определяет, какой именно комендант к нему приписан, а, в свою очередь, ни от каких номеров аудиторий табельный номер коменданта корпуса зависеть никак не может.

Таким образом, основной задачей нашей нормализации становится задача добиться того, чтобы ключи распределялись таким образом, чтобы, в частности, атрибут «№ табельный коменданта корпуса» полностью функционально зависел от всего ключа, а не от его какой-то части.

Для того, чтобы этого добиться, придется снова, как и в предыдущем параграфе, применить декомпозицию отношения. Итак, следующая система отношений, представляющая собой вариант 2 отношения «Аудитории», как раз и получилась из исходного отношения путем его декомпозиции на несколько новых самостоятельных отношений:

Что мы видим теперь? В отношении «Корпуса» неключевой атрибут «№ табельный коменданта корпуса» полностью функционально зависит от первичного ключа «№ корпуса». Здесь условие нахождения отношения во второй нормальной форме полностью выполнились.

Теперь перейдем к рассмотрению второго отношения – «Аудитории». В отношении «Аудитории» атрибут первичного ключа «№ корпуса» является одновременно внешним ключом, ссылающемся на первичный ключ отношения «Корпуса». В этом отношении неключевой атрибут «Площадь кв. м» полностью зависит от всего составного первичного ключа «№ корпуса, № аудитории» и не зависит, даже не может зависеть ни от какой из его частей.

Таким образом, путем декомпозиции исходного отношения, мы пришли к тому, что все условия из определения второй нормальной формы полностью выполнились.

В данном примере все требования функциональной зависимости навязаны объявлением первичных ключей (кандидатных ключей здесь нет) и внешних ключей. Поэтому дальнейшая нормализация не требуется.

Следующей нормальной формой, которую мы подвергнем рассмотрению, является третья нормальная форма (или 3NF). В отличие от первой нормальной формы, так же как и вторая нормальная форма, третья – подразумевает задание вместе с отношением системы функциональных зависимостей. Сформулируем, какими свойствами должно обладать отношение, чтобы оно было приведенным к третьей нормальной форме.

Определение. Базовое отношение находится в третьей нормальной форме относительно заданного множества функциональных зависимостей тогда и только тогда, когда оно находится во второй нормальной форме и каждый неключевой атрибут полностью функционально зависит только от ключей.

Таким образом, требования, предъявляемые третьей нормальной формой, сильнее требований, накладываемых первой и второй нормальной формой, даже вместе взятых. Фактически в третьей нормальной форме каждый неключевой атрибут зависит от ключа, причем от всего ключа целиком и ни от чего другого, кроме как от ключа.

Проиллюстрируем процесс приведения ненормализованного отношения к третьей нормальной форме. Для этого рассмотрим пример: отношение, находящееся не в третьей нормальной форме.

Итак, вариант 1 схемы отношения «Сотрудники»:

Кроме того, над данным отношением «Сотрудники» задана следующая система функциональных зависимостей:

Действительно, как правило, от должности, а следовательно, от ее кода в соответствующей базе данных напрямую зависит размер оклада, т. е. размер заработной платы.

Именно поэтому это отношение «Сотрудники» и не находится в третьей нормальной форме, ведь получается, что неключевой атрибут «Оклад» полностью функционально зависит от атрибута «Код должности», хотя этот атрибут и не является ключевым.

Любопытно, что к третьей нормальной форме любое отношение приводится точно таким же методом, как и к двум формам до этой, а именно, путем декомпозиции.

Проведя декомпозицию отношения «Сотрудники», получим следующую систему новых самостоятельных отношений:

Итак, вариант 2 схемы отношения «Сотрудники»:

Теперь, как мы видим, в отношении «Должности» неключевой атрибут «Оклад» полностью функционально зависит от простого первичного ключа «Код должности» и только от этого ключа.

Заметим, что в отношении «Сотрудники» все четыре неключевых атрибута «Фамилия», «Имя», «Отчество» и «Код должности» полностью функционально зависят от простого первичного ключа «№ табельный». В этом отношении атрибут «Код должности» – внешний ключ, ссылающийся на первичный ключ отношения «Должности».

В данном примере все требования навязаны объявлением простых первичных и внешних ключей, поэтому дальнейшая нормализация не требуется.

Интересно и полезно знать, что на практике обычно ограничиваются приведением баз данных к третьей нормальной форме. При этом, возможно, не навязанными остаются некоторые функциональные зависимости ключевых атрибуты от других атрибутов этого же отношения.

Поддержка таких нестандартных функциональных зависимостей реализуется при помощи уже упоминаемых ранее триггеров (т. е. процедурно, путем написания соответствующего программного кода). Причем триггеры должны оперировать кортежами этого отношения.

Нормальная форма Бойса – Кодда следует по «сложности» сразу после третьей нормальной формы. Поэтому нормальную форму Бойса – Кодда еще иногда называют просто усиленной третьей нормальной формой (или усиленной 3 NF). Почему же она именно усиленная? Сформулируем определение нормальной формы Бойса – Кодда:

Определение. Базовое отношение находится в нормальной форме