При чтении этого курса оказалось необходимым развивать как введение целый ряд чисто математических отделов, иначе усвоение курса представляло для слушателей большие затруднения; поэтому, когда в 1909 г. курс Морской академии вместо двухгодичного был сделан трехгодичным, я прочел ряд лекций о дифференциальных уравнениях математической физики.

Эти лекции, переработанные и дополненные, были изданы Морской академией в 1913 г., составив 2-й выпуск «Известий» под заглавием: «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах» (8°, 364 стр.).

В 1931 г. и затем в 1933 г. это сочинение в значительно дополненном виде было переиздано Академией наук, составив большой том в 470 стр.; сюда вошло в виде отдельной главы и учение о вибрации судов.

В 1936 г. Ленинградский кораблестроительный институт предложил мне развить это учение подробнее как учебное пособие для слушателей института. Это было мною исполнено, и указанный курс издан под заглавием: «Вибрация судов» (ОНТИ, 8°, 441 стр.).

Испытание моделей в Опытовом бассейне основано на законе механического подобия, который был дан Ньютоном в его знаменитейшем сочинении «Математические начала натуральной философии», являющемся незыблемым основанием теоретической механики. Заведуя бассейном, естественно было обстоятельно изучить Ньютоново учение о сопротивлении жидкостей, а значит и его «Начала» вообще.

В 1910 г. предстояло третье предвычисленное возвращение кометы Галлея, а так как данный Ньютоном способ определения орбиты кометы по трем наблюдениям ее представляет едва ли не самое наглядное доказательство его учения о системе мира, то я решил прочесть в Морской академии четыре лекции о способах определения орбит комет и планет по малому числу наблюдений, подробно остановившись на методе Ньютона и сопоставив с ним позднейшие методы Лапласа, Ольберса и Гаусса.

Эти лекции в развитом виде были затем изданы под заглавием: «О способах определения орбит комет и планет по малому числу наблюдений», составив 1-й выпуск «Известий Морской академии» (1911, 8°, 161 стр.).

Имя Ньютона как основоположника механики и анализа бесконечно малых беспрестанно встречается в различных трудах Морской академии. Но его сочинения, написанные на латинском языке, были совершенно недоступны слушателям Морской академии, поэтому я перевел важнейшее из них — «Математические начала натуральной философии» — на русский язык, снабдив текст 207 примечаниями и пояснениями для обеспечения изучения этого творения Ньютона. Это потребовало два года упорной работы по 4–5 часов в день. Этот перевод был издан в 1915 и 1916 гг. Морской академией, как 4-й и 5-й выпуски ее «Известий» (1915, 1916, 8°, 620 стр.).

В 1936 г. этот перевод был переиздан Академией наук, составив VII том собрания моих трудов.

Учение о качке корабля я начал читать в Морской академии в 1893 г. В то время существовала только теория боковой качки корабля, первоначально данная в 1757 г. Даниилом Бернулли, основанная на Ньютоновой теории волнообразного движения воды; но в 1861 г. В. Фруд указал на неправильность теории Бернулли и положил в основу своей теории качки гидродинамическую теорию трохоидальных волн.

Теория Фруда была затем развита Ранкином, Бертеном и другими.

Изложение этих исследований и составляло то, что обычно излагалось в курсах «Теории корабля».

Прием слушателей в академии производился только по четным годам, поэтому второй раз мне пришлось читать «качку» осенью 1895 г., и я тогда в дополнение к курсу 1893 г. разработал теорию килевой качки на волнении, применив к исследованию этого вопроса, тогда еще никем не затронутого, методы, подобные тем, которые применяли Лагранж и Лаплас в «Небесной механике» при изучении движения планет.

Это исследование было мною доложено в собрании общества корабельных инженеров весною 1896 г. в Лондоне и помещено в трудах этого Общества («Transactions of the Inst. of Naval Architects», 1896) и затем в «Bulletin de l'Association technique maritime».

Это исследование вошло целиком в настоящую книгу.

В третий раз мне пришлось читать курс качки корабля в 1897 г. На этот раз я обобщил и видоизменил методу исследования килевой качки и изложил общую теорию качки корабля на волнении, от которой предыдущие теории составляют частные случаи.

Весною 1898 г. эта общая теория была мною доложена в Лондоне на собрании I.N.А. и помещена в трудах этого Общества за 1898 г., а также и в «Bull. de l'Ass. t. m.».

Это исследование также целиком вошло в настоящую книгу. В дальнейшем изложение теории качаний корабля на волнении не подвергалось существенным изменениям, а лишь дополнялось отдельными вопросами, возникавшими по требованиям практики.

Так, в 1907 г. в Черном море производились обширные артиллерийские опыты, и мне было поручено в качестве председателя одной из подкомиссий исследовать вопрос о влиянии качаний корабля на меткость стрельбы. Для этих исследований была разработана метода фотографической записи качаний корабля, которая и приведена в этой книге. Самое же исследование по своей обширности и как чисто артиллерийское к учению о качке корабля не относится.

В 1909 г. возник вопрос об установке гироскопического успокоителя качки на яхте «Стрела». Тогда мною была разработана подробная теория этого прибора и расчеты его, помещена в «Морском сборнике» и в «Bull. de l'Ass. t. m.», введена в курс Морской академии и вошла в эту книгу.

Если бы Морское министерство не пожалело ассигновать 50 000 руб. на установку и испытание гироскопа-успокоителя на яхте «Стрела», мы были бы в этом деле впереди Сперри.

В 1913 г. под моим председательством было произведено на пароходе «Meteor» исследование успокоительных цистерн Фрама, теория которых в моей разработке вошла в курс «Теории корабля» и помещена в этой книге.

Таким образом, в настоящей книге собраны все упомянутые исследования о качке корабля в том виде, как они последовательно развивались и вводились в курс Морской академии в продолжение 45 лет и приводились в единую систему с другими трудами, главная цель которых состоит в том, чтобы показать, каким образом следует поступать, чтобы конкретные вопросы теории корабля и техники вообще подвергать математической обработке для получения количественно обоснованных выводов. Поэтому при изучении этого курса надо главное внимание обращать на методы решения поставленных вопросов, а не на детали выкладок.

Наиболее общий метод состоит в надлежащем выборе координатных параметров, эйлеровых углов и т. п., применении второй лагранжевой формулы для составления уравнений движения системы и способа последовательных приближений и разложения в ряды для решения этих уравнений.

Эта метода и проведена через всю книгу.

Отсюда видно, что эта книга хотя и представляет как бы отдельную монографию, но по сути дела занимает определенное место в цикле руководств и учебных пособий, впервые издававшихся главным образом Морской академией, а затем в дополненном и переработанном виде Академией наук.

Цель этого цикла состоит в том, чтобы на примерах, взятых из действительной практики, показать приложения математики к решению вопросов из области морского деда и техники вообще.

С чувством глубокой благодарности принимаю я диплом почетного члена Общества инженеров- кораблестроителей.

48 лет тому назад, в возрасте 33 лет, я был избран членом этого знаменитого общества после прочтения доклада «О килевой качке корабля на волнении и о напряжениях, вызываемых этим