английского флота, т. е. инспектором кораблестроения, он сделал распоряжение для всех типов тогдашних кораблей о взвешивании всех частей их корпуса, а также и всех грузов, входящих в оснастку, снабжение, боевое вооружение и пр.
Надо вспомнить, что в последнюю четверть XVII в. произошло необыкновенное развитие математических наук. В Англии это было время самого расцвета гения Исаака Ньютона, почитаемого равным Архимеду. Как раз в мае 1686 г. появилось в свет его сочинение «Математические начала натуральной философии», которое знаменитым математиком Лагранжем названо «величайшим произведением человеческого ума». На континенте в это же время работал Лейбниц и его ученики братья Бернулли, развивая изобретенное, независимо один от другого, Ньютоном и Лейбницем исчисление бесконечно малых, дававшее возможность по общим простым правилам решать аналитически те задачи, которые с величайшим трудом поддавались синтезу древних. Сколь это ни странно, жители гористой Швейцарии Ив. Бернулли и его ученик Леонард Эйлер первые начали прилагать «новую математику» к решению вопросов, касающихся корабля.
В 1727 г., тогда двадцатилетний, Эйлер стал членом нашей Академии наук и оставался им до самой своей смерти в 1783 г. Одно время (в 1733 г.) возникло опасение, что Петербургская Академия будет упразднена, тогда Эйлер, по предложению графа Сиверса, в то время главного начальника русского флота, имел в виду поступить во флот лейтенантом. Почти в то же время из Парижа астрономы Бугер, Кондамин и Годен были командированы французским правительством в тогдашнее Перу, ныне Эквадор, произвести измерение длины одного градуса дуги меридиана. Бугер пробыл в Перу почти 10 лет. Дальнее плавание на тогдашних парусных судах дало ему возможность ознакомиться с морем и с кораблем.
Ясное дело, что Эйлер, едва не попавший на службу во флот, интересовался кораблем и его постройкою и, так как все судостроение тогда сосредоточивалось в Петербурге, имел к тому полную возможность. Как бы то ни было, в 1745 г. появилось в Париже сочинение Бугера «Theorie du Navire», а в 1749 г. вышло в Петербурге присланное Эйлером из Берлина за несколько лет перед тем сочинение «Scientia Navalis», в двух громадных томах in 4°.
Оба сочинения, написанные почти одновременно одно в Перу, другое в Берлине, оказались по методу изучения вопросов и по результатам весьма близкими между собою. В них вполне устанавливается в применении именно к кораблю учение о плавучести, остойчивости и ее измерении, вводится понятие о метацентре, развивается данное еще Ньютоном учение о сопротивлении жидкостей в применении к кораблю и к действию ветра на паруса и решается целый ряд других вопросов, относящихся к кораблю и его мореходным качествам.
5. Сочинения Эйлера и Бугера показали, что исследование корабля доставляет обширный материал для приложений математики и новых ее методов, которые тогда разрабатывались.
С 1753 г. Парижская академия наук предлагает на премии целый ряд тем по теории корабля. В конкурсах принимают участие Эйлер, братья Бернулли, Бугер, аббат Боссю и другие математики того времени. Ими вырабатываются приемы вычисления по чертежу элементов корабля и его остойчивости, указывается способ практического определения положения центра тяжести, излагается учение о качке корабля на волнении, к сожалению основанное на ложном допущении о свойствах самой волны, сделанное еще в 1714 г. Ив. Бернулли; разбираются вопросы о нагрузке и распределении грузов на корабле, намечается и дается общая теория напряжений связей корабля как на тихой воде, так и при качке на волнении.
Для изучения плавучести и остойчивости корабля приходилось применять лишь учение о равновесии плавающего тела, так сказать, обобщать и развивать сделанное Архимедом; не то было относительно качки, а в особенности относительно ходкости корабля; здесь уже требовалась не статика, а динамика и гидродинамика.
Особенно велики трудности в исследовании ходкости; здесь надо знать законы сопротивления воды на движущиеся в ней тела. Вывод этих законов не поддается анализу, и лишь в последние годы и в наше время кое-что сделано в этом направлении, но вопрос далеко еще не исчерпан. Не имея строгого и общего вывода, приходилось делать разного рода гипотезы, следствия которых надо было затем проверить опытом, или же прямо, производя ряд испытаний, обобщать полученные результаты, стремясь свести их в одну формулу или вывести из них общий закон.
Так поступил еще Ньютон в своих «Началах», где он показал, что при определенных допущениях сопротивление жидкости движущемуся к ней телу должно быть пропорционально квадрату скорости движения и площади наибольшего поперечного сечения, перпендикулярного к направлению движения, завися при этом от обводов передней части движущегося тела. Он произвел вместе с тем и ряд опытов для проверки своего закона в применении к простейшему из тел — шару.
Кроме этих общих выводов, Ньютон главу о сопротивлении жидкостей начал с установления так называемого закона механического подобия, который через 184 года после издания Ньютонова труда послужил основанием для опытов над моделями судов в специальных бассейнах, чтобы по таким моделям определять сопротивление воды на самый корабль.
6. Исследования сопротивления воды даже на небольшие тела требуют значительных затрат и могли быть осуществляемы или при содействии правительств, или людьми, обладавшими весьма большими средствами.
Первые обширные испытания были произведены во Франции в 1770 г. по следующему поводу. Предполагалось соорудить целую сеть внутренних водных сообщений, и наряду со шлюзованными каналами было предположено устройство судоходного туннеля, подобного тому, который построен между Марсельским портом и лиманом р. Роны (так называемым прудом Бэр) и закончен в 1922 г. Правительство предложило Парижской Академии наук исследовать зависимость сопротивления воды как от скорости движения судна по туннелю, так и от отношения площади поперечных сечений судна и канала. Была образована комиссия, в которую вошли математики Д'Аламбер, Кондорсе и аббат Боссю; ими были произведены в Париже в обширном мелководном бассейне Военной школы подробные, хорошо обставленные и точно описанные опыты. Этими опытами было обнаружено значительное увеличение сопротивления в тесном для судна канале, после чего проект туннеля был отвергнут.
Затем в 1795–1798 гг. в Англии производил опыты над сопротивлением воды полковник Марк Грегор Бофуа. Эти опыты были обставлены весьма тщательно, производились они в Гринокском доке, стоили свыше 50 000 ф. ст. и образцово изданы — Бофуа приводит все подлинные, непосредственно наблюденные величины. Главный результат, обнаруженный этими опытами, был тот, что при одинаковой площади поперечного сечения и одинаковых обводах передней части движущегося тела, скажем доски, поставленной на ребро, сопротивление зависит от длины доски, т. е. здесь обнаружено существование трения воды о поверхность движущегося в ней тела.
После ряда робких опытов, продолжавшихся около тридцати лет, с сороковых годов прошлого столетия появляется морской паровой флот. К теории корабля предъявляются новые требования: явилась возможность распоряжаться ходом и курсом корабля независимо от ветра; при самом составлении проекта корабля стали назначать желаемую скорость хода и пространство, проходимое с этою скоростью; потребовали определения надлежащей мощности паровой машины, обеспечивающей эту скорость хода.
Вместе с тем явилась возможность производить испытания судов и определять мощность, потребную на их движение, что на парусных судах было совершенно невозможно. Испытание каждого корабля доставляло материал для суждения о следующем, явился ряд эмпирических формул, воспроизводящих результаты таких опытов. Из множества таких формул следует отметить данную в 1892 г. формулу В. И. Афанасьева, замечательную по своей простоте и хорошей точности для громадного числа случаев обычной практики.
В сороковых же годах шотландский битюг сделал по отношению к движению судов по каналам то открытие, которое ускользнуло от внимания французских академиков. Его впрягали в бичеву, которой по каналу тянули трешкоут, и заметили, что он проходил свою станцию ровной рысью быстрее других и приходил совершенно свежий, тогда как другие лошади тот же путь пробегали значительно медленнее, а приходили в мыле. Об этом узнал знаменитый корабельный инженер Скот Россель и обратил внимание, что битюг вначале наддавал ходу, затем ход несколько сбавлял, и трешкоут шел с едва натянутой бечевой, — одним словом, было открыто явление так называемой переносной волны, получившее впоследствии столь
